哈密顿类指数的一个注记

证明了若连通图G是1-哈密顿图(有含k(k≥2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的),那么L(G)也是1-哈密顿图(有含k(k≥2)个圈的2-因子、点泛圈可序的、有两个边不交的哈密顿圈、泛连通的).     

线图上子泛圈性的两个独立点度和条件

给定一个图G,满足{d(u)+d(υ)uυ∈E(G)}≥8,有下面主要结论.若n≥72,围长g(G)≥5,且δ2(G)=min{d(u)+d(υ)uυE(G)}＞2n+1时,L(G)是子泛图.若n≥72,围长g(G)≥4,且δ24(G)-δ2(G)＞2n时,L(G)是子泛圈图.     

关于三叶图的能量变换

图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和，记为E（G）。用G（n，r）表示为具r个圈的n阶仙人掌图集，当r=3且每个圈为三角形时，称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m（G，k）与bi（G）的关系；其次得到此类图之间满足变换关系Ⅰ、Ⅱ下的能量关系；并证得当T≌Sk，k〉12时的三叶图具有最小能量。     

泛圈图与NC

引用邻域并条件对泛圈图进行研究，得到比文献「１」中进一步深刻的结果。     

关于图的反符号圈控制数

摘要：引入了图的反符号圈控制的概念,设G=（V,E）是一个非空图,一个函数f：E→{＋1,-1}对G中每一个无弦圈C均有∑e∈E（G）f（e）≤0成立,则称厂为图G的一个反符号圈控制函数,而γ′rsc（G）=max{∑e∈E（G）f（e）｜f为图G的反符号圈控制函数｜称为图G的反符号圈控制数。给出了图的反符号圈控制数的界限,刻画了满足γ′rsc（G）=-｜E（G）｜＋2的所有连通图G,并且确定了图与补图以及几类特殊图的反符号圈控制数。     

二部图的因子k-覆盖与因子k-消去

一个图G称为因子k-覆盖的,如果G的任意k条边都属于G的某类因子.G称为因子k-消去的,如果删去G的任意k条边后所得的图仍有某类因子.在二部图的情形下,给出了关于(g,f)-因子、f-因子的k-覆盖和k-消去同时成立的充分条件.对非二部图g相似文献   

伪Halin-图的结构性质及其色性

对2-连通平面图G，f0为G的一个边界(一个圈)上无弦的面，且V(fo)上的顶点度至少为3．若去掉f0边界上的所有边后得到的图为除V(f0)中的点外，所有点的度不小于3的树T，则称G为一伪Halin-图，称G为Halln-图当且仅当所有V(f0)中的点的度为3．同时讨论了这类图的结构性质及其色性．     

关于Cm×C5n的全色数和邻强边色数

设G是一个简单图,k为正整数,V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射f满足:对于任意的uv∈E(G)有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);任意的uv,vw∈E(G),u≠w,有f(uv)≠f(uw),则称f为G的k-全染色,简记为k-TC,并称XT(G)=min{k|G存在k-TC}为G的全色数.证明了圈Cm与圈C5n的笛卡尔积图的全色数和邻强边色数都为5.     

若干图的集合点染色

图G的集合点染色是集合X中的非空子集在点集V(G)上的一个分配,满足相邻点的色集合不相同、相邻点上色集合交不为空集,且每个点上的色集合长度不低于该点的度.此时把X中包含颜色的最小数目称为图G的集合点色数.应用构造染色函数法和色集合分配法研究圈、路、轮、扇、星以及路与路的联图,得到确切的集合点色数,进一步推出圈与圈的联图、路与圈的联图的集合点色数.     

图的符号树控制数

引入了图的符号树控制的概念,给出一个连通图G的符号树控制数γr（G）的一个上界和一个下界,说明了这两个界限均是最好可能的,并确定几类特殊图的符号树控制数,这包括了圈、轮图、完全图和完全二部图．