一个代数与几何证明实例

本文选用运筹学中的线性规划模型的最优性条件,运用高等代数和解析几何综合分析,得到kkt条件,来说明高等代数和解析几何是两个不可分割的整体,为我校代数与几何课程教学提供实例。     

基于关系代数的结构模式识别系统句法分析单元设计

介绍了一种基于关系代数的句法分析单元设计.尝试通过与关系代数模型紧密集成,利用关系数据库系统能够组织和快速检索海量数据的特点,提高句法分析单元的处理复杂文法样本的能力,同时减轻用户的编码负担.在此框架中,部分推导树集合被表示为关系；推理规则集被表示为扩展的关系代数运算.给出了算法实现所需的数据结构和控制结构.从而将句法分析算法完全表示为数据库系统中的一个关系运算过程.最后通过原型系统验证了该方法的可行性.     

p^r—李代数和幂零李代数的表示

给出了ｐ＾ｒ－李代数的定义，证明了ｐ＾ｒ－李代数具有许多与限制李代数类似的性质，然后利用ｐ＾ｒ－李代数概念，讨论了一般幂零李代数不可约束表示的同构类，得到了特征为Ｓ的不可约表示同构类的个数，以及某些阶化李代数的阶化模的一些结论。     

粗糙集代数与格蕴涵代数

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法．借助近似代数上的原子及同余关系，证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后，粗糙集代数就成为格蕴涵代数。     

Hopf代数、Yang-Baxter方程与量子群

介绍了Ｈｏｐｆ代数的发展情况,Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的由来和量子群的盛行。Ｈｏｐｆ代数、Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ和量子群是数学中目前十分活跃的３个领域,这３个领域来源于不同学科,文中着重指出３者之间的深刻联系,其中也包含有自己的一些观点。     

基于逆向重力模型的枢纽机场旅客吞吐量估计方法

为了利用航空OD客流数据精确估计机场旅客吞吐量,描述了全连通线性航线网络和枢纽辐射航线网络,根据枢纽机场之间的OD客流矩阵,建立了逆向重力模型标准代数算法和基于哈密顿图原理的简化代数算法,分析了在不同距离修正指数下,算法的拟合与估计精度。分析结果表明:简化代数算法与模型标准代数算法最优吞吐量回归直线的可决系数都为0.84,斜率分别为0.91和0.87,比较接近。可见算法的拟合效果优良,估计精度高,且简化代数算法需要的数据少,尤其适合大规模OD矩阵分析。     

矩阵广义逆的推广

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用．本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中．首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆．然后,对该代数中一类重要的线性变换：Lyapunov变换的广义逆进行了刻画．最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用．     

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究,一种新的模糊逻辑代数－Ｒ０代数已于近期被建立,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对Ｒ０代数作进一步研究,给出Ｒ０代数的一系列代数性质,并澄清Ｒ０代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.      

基于航空OD客流的重力模型逆向算法

为了由航空OD（起讫点）客流数据及航线距离数据估计机场旅客吞吐量,结合哈密顿图简化算法机理,推导了简化代数算法．以我国15个主要机场之间航空0D客流数据为例,标定了模型参数,并利用两种逆向代数算法预测机场旅客吞吐量,结果吻合良好．与标准代数算法相比,简化代数算法需要的数据少,尤其适合于缺乏完整数据的大规模OD矩阵分析．     

任意锥面展开的数控绘图

本文的特点是将画法几何与解析几何结合起来,用画法几何的基本方法,把较为复杂的空间解析几何问题,化为简单的平面问题加以解决。本文首先从简单的三棱锥展开出发,导出适合计算机运算的任意锥面的展开角递推出式,为任意锥面的展开提供了一种通用算法。在此基础上,利用矩阵方法进行坐标变換,画出“天圆地方”变形接头的展开图。接着,通过介绍一种常用的正立截头圓锥(截面椭圆的侧视投影为圆)的展开,分析比较了用辅助平面法和素线法所画展开團的图形质量,并指出:这种截头圆锥截面的方向唯一地由锥顶角所确定。最后讨论了与曲面相贯的圆锥展开问题,建立了辅助平面法和异心球面法的数学表达式,并利用切线的投影性质,探讨了圆锥面上开孔部分展开曲线的展开角问題。     

BCK—代数的添零扩张

针对扩张的一种方式－添零扩张进行研究，讨论了添零扩张后的ＢＣＫ－代数与原ＢＫＣ－代数在关联性，正关联性，有条件等性质上的联系，并用定理的形式给出了一些重要结论。利用这些结论，能很方便地从低阶ＢＣＫ－代数的已知性质来推断高阶ＢＣＫ－代数的性质。     

确定旅客列车合理开车范围的代数方法

本文应用同余理论,提出一种解不等式组的代数方法,用以确定旅客列车的合理开车范围。并就若干具体情况,详细介绍了计算步骤,可供实际参考使用。     

“三位一体”高等海事教育改革的新思维分析

文章介绍了发达国家高等海事教育改革的基本经验,针对我国的国情在可行性分析的基础上提出在我国高等海事院校同时实行学历教育、职业教育、海军军事教育“三位一体”办学模式的改革思路,并给出了相应的实施对策     

代数表示型的判定

确定一个代数的表示型是代数表示论中的主要任务之一。本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，通过一个代数的Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｒｅｉｔｅｎ箭图的某个分支上仅仅一小部分的一些特性来推断该代数的表示型。     

几乎ν-稳定导出等价保持代数的奇异性

设A与B是代数闭域上k的有限维代数.本文证明了：如果A与B是几乎ν-稳定导出等价,则A与B有相同的代数奇异性.     

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0－代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数；讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质，特别是对这种混合运算在R0－代数中的性质进行了讨论，并应用它建立了R0－代数中的一种滤子，得到了一些结果，为R0－代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。     

格蕴涵代数的模型论性质

讨论有关格蕴函代数结构的模型论性质,证明了形式化格蕴函数代数理论Ｔ保子模型,保模型链之并、保模型同态、理论Ｔ不是完备的,也不是模型完备的,因此不存在内在Ｓｋｏｌｅｍ函数。另外,文中借助于超滤概念提出了格蕴函代数簇的超积及格蕴函代数中模糊子集的模糊超积,并进而研究了模糊滤子、模糊关联滤子及模糊子格蕴涵代数的相应性质。     

关于格蕴涵代数的几点注记

给出了一般（2，1，0，0）型代数（L，→^*0,1)成为格蕴涵代数的充要条件，证明了在有限链及非全序四元格上只有一种格蕴涵代数，且不存在非全序五元格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴函代数的结构提供了条件。     

谈谈专科教育改革及其港工专业教学计划的实施

高等工程专科(简称专科)教育是我国高等工程教育体系中的重要组成部分。1990年底在广州召开了专门研究专科教育的全国会议以后，国家教委下发了一系列关于指导专科办学和深化改革等方面的文件，总结了专科教育事业发展的历史经验和教训，确定了今后一个时期专科教育改革与发展的方针和任务。