非线性最优化中超线性收敛的序列线性方程组方法

提出了一个超线性收敛的序列线性方程组方法（ＳＳＬＥ）。此方法与现有的序列二次规划（ＳＱＰ）方法相比，其优点有：（１）由于新方法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组，因此迭代的计算量减少且算法的稳定性提高；（２）每一次迭代产生的点是可行的；（３）具有一步超线性收敛速度。     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

同时确定内燃机活塞温度场与边界换热系数的自适应迭代法

本文根据实测温度数据确定内燃机活塞温度场同时决定边界换热系数,建议了自适应迭代方法。文中详细分析了换热系数的自适应迭代规律,据此编制了自适应迭代程序,其中温度场的数值算法可根据计算装备的实际拥有情况具体选用有限元或者边界元。自适应迭代法不依赖于任何经验公式,计算工作量小,且计算时间比传统的经验试凑法大为减少。      

混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法

针对混合料配合比设计中矿料组成设计常用方法的局限性,提出一种新的数解迭代法.该算法以设计级配的分计筛余量为分配基数,按各矿料的分计筛余值在混合料中所占的比例,计算理想状态下各矿料应提供的分计筛余值,通过迭代过程求解满足设计级配要求的混合料中各矿料的组成比例系数.与普通的试算法、正规方程法、规划求解法等数解法及图解法相比,该算法具有良好的收敛稳定性、方便实用性及较高的计算精度.     

混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法

针对混合料配合比设计中矿料组成设计常用方法的局限性，提出一种新的数解迭代法。该算法以设计级配的分计筛余量为分配基数，按各矿料的分计筛余值在混合料中所占的比例，计算理想状态下各矿料应提供的分计筛余值，通过迭代过程求解满足设计级配要求的混合料中各矿料的组成比例系数。与普通的试算法、正规方程法、规划求解法等数解法及图解法相比，该算法具有良好的收敛稳定性、方便实用性及较高的计算精度。     

M步Newton法的一种改进

在许多科学与工程计算问题中,需要求解非线性代数方程组.在诸多解法中,Newton迭代法及其变体M步Newton法是最主要、最常用的方法.通过对非线性方程组的迭代法引入Aitken加速技术,设计了一种非线性方程组的迭代解法的加速方法;将该方法与M步Newton法相结合,得到一种收敛速度快而且计算稳定的方法,并给出了具体算法;数值结果表明了新算法是有效的.此方法具有一定的广泛性,可以直接推广到许多已有的方法,如拟Newton法、M步离散Newton法及Brent方法等,均可在一定程度上改善这些方法的收敛速度和稳定性.     

基于预测控制的动车组迭代学习控制方法

针对动车组运行过程中存在非线性扰动、参数时变等问题，以提高动车组的速度跟踪精度和乘客舒适性要求为目标，提出了一种基于预测控制的高速动车组迭代学习控制方法；通过采集动车组先前运行过程中的输入输出数据，使用带遗忘因子的最小二乘法实时辨识广义预测控制(GPC)中的预测模型参数并计算预测输出，根据以往过程的平均模型误差修正该预测输出，利用修正后预测输出引出迭代学习控制律，在线实时计算得到新的控制量，实现动车组速度跟踪；采用修正后预测输出设计二次型迭代学习控制律，通过充分学习列车系统的重复性特性来解决传统比例积分微分(PID)型迭代学习参数整定难、收敛速度慢和鲁棒性差等问题，并给出算法的收敛性证明；以实验室配备的CRH380A型动车组半实物仿真平台对该方法进行了测试，建立了列车的三动力单元模型，使其跟踪设定速度曲线，并与一些传统算法进行对比。仿真结果表明：在第8次迭代过程，基于预测控制的高速动车组迭代学习控制方法得到的动力单元速度与其设定的速度和加速度误差分别在0.3 km·h^-1和0.5 m·s^-2以内，且变化平稳，其性能优于PID、GPC和P型迭代...     

随机粗糙面上电磁散射的高效迭代IEM计算

在复合目标电磁散射计算中,目标与粗糙面间的耦合近场计算问题是制约算法的主要瓶颈。该文提出一种适用于二维随机粗糙面上电磁散射场计算的迭代积分方程法(IEM)。与传统IEM法不同,迭代IEM法基于近场格林函数建立,考虑了粗糙面面元间的多次电磁互耦作用,散射场不能简化为积分形式的近似解。数值实验表明,与传统MoM法相比,迭代IEM法的内存需求节省了9倍,计算速度比矩量法(MoM)法提升了4.5倍以上,更能有效地计算粗糙面上的散射场。     

大规模铁路运量分布研究

探讨了大规模铁路运量分布研究中的几个问题：分布模型的选择、数据的预处理及在对某些品类货物预测时稀疏矩阵的赋值等。分析及实际计算表明，改进后的增长系数模型和物理类比模型较适合于大规模铁路区域ＯＤ流分布预测；对预测运量数据进行数值分解和迭加，可以较好地处理计划性数据，从而提高预测精度；预先对大规模稀疏ＯＤ矩阵零元素赋微量值，从计算的角度看可行，但是也掩盖了局域网络的实际不平衡。     

高速公路基本段服务水平的可拓聚类分析

高速公路基本段服务水平是分析高速公路通行能力的重要内容,本文基于物元模型和聚类分析,提出了高速公路基本段服务水平的可拓聚类分析方法,应用物元和可拓集合中的关联函数,建立了基本段服务水平聚类分析模型,并利用某高速公路的实际数据进行了分析计算,结果表明可拓聚类分析方法是有效的.     

BOUNDARY ELEMENT-COMPLIANCE MATRIX METHOD FOR 3D ELASTIC FRICTIONAL CONTACT ANALYSIS

IntroductionContact with friction is a common phe-nomenon in engineering,such as gear drive andfriction drive etc.It is difficulty to analyze contactproblems because of friction,existing very com-plex nonlinear become of a large number of unilat-eral friction contact surfaces,on which the contactfluctuates. Thus the analysis of frictional contactbehavior is regarded as one of the most challengeproblem in solid mechanics field.Many experts devoted in studying the friction-al contact problem[1～…     

大跨悬索桥主缆线形解析迭代法研究

基于悬索桥在恒载作用下的受力特点,建立了主缆线形控制计算的解析迭代方法,以此确定主缆无应力长度、成桥线形、空缆线形。算例结果表明该解析法具有适合程序计算、收敛速度快、计算精度高的特点,可用于悬索桥设计与施工控制计算。     

方程求根的Hermite抛物插值法

本文提出了方程求实根的一个 Hermite 抛物插值法,并论证了它的收敛性,敛速为1+2~(1/2)阶.若所求根为二重根(重数未知),则敛速为1/2+(3(1/2))/2阶.若将所得公式与牛顿求根公式复合,则有5阶的敛速;若所求根为二重根,则复合法有1.5阶的敛速.     

考虑牵引所多运行状态的城轨交直流供电计算

城市轨道牵引变电所存在多种运行状态:整流状态、整流机组关断状态、逆变回馈装置恒定电压运行状态、逆变回馈装置最大功率运行状态. 针对潮流计算中牵引变电所状态的不确定而影响计算收敛性的问题，提出一种考虑牵引变电所多运行状态的城轨交直流供电计算算法. 该算法对逆变回馈装置和车载制动电阻建模，根据迭代过程中牵引变电所网压、电流，采用滞环比较策略确定牵引变电所状态，通过交直流交替迭代方法求解潮流. 对某地铁工程进行仿真分析和实测验证，结果表明:仿真与实测的牵引变电所负荷过程曲线Pearson相关系数为0.76～0.92；逆变回馈装置节能率的仿真结果与实测误差不超过1.7%；在全线整流机组空载电压较高的场合，当逆变回馈装置的启动电压设置在1750 V以上时，消耗在车载制动电阻上的能量显著增大.      

火灾高温下RC简支梁极限弯矩计算模型研究

通过截面力学平衡原理,引人火灾高温下混凝土和钢筋强度折减系数,给出截面有效分布宽度,推导得有效力矩法及相应力矩时效系数计算方法,建立火灾高温下钢筋混凝土简支梁极限弯矩的实用计算模型,与有限元分析数据进行对比,结果吻合．研究表明：保护层厚度对钢筋混凝土简支梁极限弯矩影响较大,钢筋混凝土简支梁极限弯矩随保护层厚度的增加呈线性递增关系,该计算方法可行．     

方程组系数矩阵的递归分块分解算法的设计实现

将方程组系数矩阵的LR分解算法过程加以改进,加入递归算法,使矩阵产生分块。用MATLAB和C语言对2种算法进行比较,发现递归分解法比LR分解算法速度快,占用内存少,适合当今分层多级存储的计算机结构。     

基于遗传混合算法的二维耦合颤振方法

对于传统的二维二自由度耦合颤振分步分析解法,创新性地将颤振分析转变为关于求解系统振动频率的非线性方程组问题.基于数值分析理论,引入如拟牛顿法等超线性收敛的数值迭代解法,研究了该类方法在数值迭代时的局部收敛性、初始值依赖性等问题.为规避上述风险发生在颤振分析中,将具有全局搜索优势的遗传算法应用于二维二自由度耦合颤振分析,结合最优算法L-M算法进行局部收敛修正,提出了基于遗传混合算法的分析方法.算例分析结果表明:在各个检测风速节点处,两种方法下的系统振动圆频率和系统牵连阻尼比计算误差都低于0.1‰,结果几乎一致;所建立的新分析方法思路清晰,求得颤振临界风速与传统方法完全一致,说明新的计算流程可行且计算结果准确;与传统方法相比,基于遗传混合算法的颤振方法每步求解过程无需初值的自选取,具有无条件收敛的优点.