满足可变多项式恒等式环的交换性

结合环的交换性理论是环论的一个主要内容,它是代数几何、代数数论的理论基础.而满足可变多项式恒等式环的交换性问题是环的交换性理论的一个热点内容,本文利用著名的Meta定理证明了满足可变多项式恒等式且有单位元环的一个交换性定理,推广了环的变换性定理的有关结果.     

满足可变多项式恒等式环的交换性

结合环的交换性理论是环论的一个主要内容,它是代数几何、代数数论的理论基础.而满足可变多项式恒等式环的交换性问题是环的交换性理论的一个热点内容,本文利用著名的Meta定理证明了满足可变多项式恒等式且有单位元环的一个交换性定理,推广了环的变换性定理的有关结果.     

PI—环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容，它也是交换代数、代数数论的理论基础，本对有单位元的PI－环进行了研究，得到了一些新的交换性结果。     

PI-环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容.它也是交换代数、代数数论的理论基础.本文对有单位元的PI-环进行了研究,得到了一些新的交换性结果.     

半交换的π-正则环

研究了半交换的π-正则环的扩张.利用环的结构理论,证明了若R是半交换的,I是R的一个理想,则R是π-正则环当且仅当I和R/I,都是π-正则环.从而,把Badawi关于有1的半交换的π-正则环的结果推广到了一种更广泛的"半交换环"一半交换的π-正则环(不必含1).半交换的π-正则环类和Abelπ-正则环类也无包含关系.     

半交换的π-正则环

研究了半交换的π-正则环的扩张.利用环的结构理论,证明了若R是半交换的,I是R的一个理想,则R是π-正则环当且仅当I和R/I都是π-正则环.从而,把Badawi关于有1的半交换的π-正则环的结果推广到了一种更广泛的＂半交换环＂—半交换的π-正则环（不必含1）.半交换的π-正则环类和Abelπ-正则环类也无包含关系.     

环F2＋uF2＋vF2＋uvF2上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式

首先定义了环R=F2＋uF2＋vF2＋uvF2上线性码的Lee重量计数多项式,导出了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式,进而利用Krawtchouk多项式,获得了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式的等价形式.     

代数体函数及其微分多项式

证明了ν值代数体函数的微分多项式为－λ值（１≤λ≤ν）代数体函数,并给出了代数体函数的微分多项式的特征函数的定义,证明相应的第一和第二基本定理成立。     

关于Liénard方程的极限环

本文讨论 Liénard 方程极限环的存在性,证明了 Liénard 方程至少存在一个、n个极限环的充分性定理,推广了文[4]～[6]的某些结果。这些定理给出的条件均可估计极限环的存在区域。     

关于弱α-skew Armendariz环和α-rigid环

研究了弱α-skew Armendariz 环、α-rigid 环、α-SC环以及半交换环的关系.设α是环R的一个自同态,nil(R)是R的理想,如果R是α-SC 环,那么R是弱α-skew Armendariz环.     

广义Hopf环的扩张

给出了环R上的多项式环是广义Hopf环的一些充分条件;构造了两个环R和S的直积环R×S是广义Hopf环的例子.     

具功能性反应的食饵-捕食者系统的定性研究

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究，主要讨论了系统平衡点的稳定性：并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件，最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理．这些结果为进一步研究此类系统提供了可靠的理论依据．     

交换环上有限生成自由模的一个性质

用交换代数及同调代数的方法证明了交换环上有限生成自由模的一个性质，并举例说明有限维向量空间中向量组的秩这一概念，不便于推广到交换环上有限生成自由模的情形。     

基于环多项式的渐进边增长构造方法

提出了一种基于环多项式的渐进边增长LDPC码构造方法.该方法借助环多项式,优化了码字构造,不仅实现了较大的围长,而且显著减少了短环的数量.仿真结果表明,该构造方法不仅提高了最短环长,而且最短环的数量下降了52.8%,与渐进边增长构造法相比,性能改善约0.1 dB.     

关于多项式互素的等价命题

给出十几个关于多项式互素的等价命题，其中包括数论孙子定理在多项式理论中的反映。     

基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语法系统

以有限格蕴涵代数为真值域，建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑系统；采用公理化的方法，给出了该系统在A水平上的语法导出、证明和协调性等基本定义，并证明了系统的可靠性定理、协调性定理、弱完备性定理和弱演绎定理．     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理，与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

复域上几个过极限环积分流形的几何结构

研究了几个多项式自治系统在复域上过其极限环积分流形的复杂的几何结构，得到了在积分流形碰到无穷远奇点后黎曼曲面的4种变化趋向，并且从李群角度上证明了这些系统具有不可积性．     

关于“面源分布的圆定理的推广”的讨论

Ｒａｎｄ（１９８９）提出面源分布的圆定理，试图将它应用于环量控制翼的研究，并获得了理论解，然而，其计算有误，所得理论解能否成立尚需商榷，本文将指出其问题所在，并对进一步 这个问题作了讨论。     

空间5S-S并联机器人机构尺度综合的解析方法

Groebner基是多项式理想理论中的一个重要概念和研究工具。将基于Groebner基的代数方法应用于空间5S－S机构体导引综合，获得当给定刚体6个精确点时问题的符合型三角形Groebner基，即解析形式的解。