图的k—degenerate子图分解

引进一个图的子图序列概念研究函数ρ（Ｇ），ｆ（Ｇ）和Ｆ（Ｓλ）分别得到ρ（Ｇ）≤（δ＋１）／（ｋ＋１）ｆ（Ｇ）≥２／（△（Ｇ）＋１）及Ｆ（Ｓ）＝２／Ｈ（ｈ）（Ｈ〉０）。     

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

含几类滞量的微分差分方程周期解的存在性

首先给出含ｎ个滞量的微分差分方程ｘ’（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ１））－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ２））－…－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｎ）存在振动周期解的充分条件，推广和改进了目前有关文献中的结论。然后给出了超前型微分差分ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋τ１））＋ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋τ２））＋…＋ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋τｎ）存在振动周期解的充分条件。     

若干图的Mycielski图的临强边色数

对图G（V，E），μ（G）称为G的Mycielski图，V（μ（G））=V（G）∪{v′|v∈V（G）|∪{w}，且w不属于V（G），而E（μ（G））=E（G）∪{uv′|u∈V（G），v′∈V′，且uv∈E（G）}∪{wv′|v′∈V′}。其中，w不属于V（G），V′={v′|v∈V（G）}。     

完全图的Mycielskian图的边色数

对图G(V,E)，μ（G）称为G的Mycielskian的图，V（μ（G））=V（G）∪{v’|v∈V（G）}∪{w}且w不属于V(G），而E（μ（G））=E（G）∪{uv’|uv∈E（G）}∪{wv’|v∈V（G）}。本文得到了完全图μ（G）的边色数。     

两类图的算术标号

对于一个（p，g）图G，如果存在一个v（G）到非负整数集N0的一个映射以称为顶点标号）满足：（1）f（u）≠f（v），其中u≠v，且u，v∈V，（c）；（2）{f（u）＋f（v）｜uv∈E（G））={k，k＋d，…，k＋（g-1）d），称图G为（k，d）-算术图。证明了图Fm．4是（d，2d）-算术图和图Fm．6是（d，3d）-算术图。     

四阶微分方程非线性边值问题的可解性

利用混合型积分算子研究了一类四阶微分方程的非线性边值问题：ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，ｘ″，ｘ＇″），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ＇（０），ｘ＇″（０））＝０，ｈ（ｘ″（０），ｘ″（１），ｘ＇″（０），ｘ＇″（１））＝０的可解性。     

求泛函值的外推法

对于非线性问题所对就的泛函Ｅ（ｆ）＝∫＾Ｔ０（１／２ｆ＾１２＋ｓ（ｆ））ｄｘ，找到了它的渐近展开式Ｅ（ｆｈ）＝Ｅ（Ｆ）＋ｈＷ０（Ｔ）＋Ｏ（ｈ＾）。由此得到外推式２Ｅ（ｒｈ／２）－Ｅ（ｆｈ）＝Ｅ（Ｆ）＋Ｏ（ｈ＾）。这就找到了求泛函值Ｅ（Ｆ）的一种“高效低耗”之法，即外推法。     

关于“复数阶仿导数”和“复数阶微积分方程”的设想

本文对于ｆ（ｘ）∈ψ（Ｒ），定义了它的“复数阶仿导数ｆ（ｘ）”，并且对ｆ（ｘ）∈（Ｒ）证明了ｆ（ｘ）在全复平面上是复变量α的解析函数，我们发现当α＝－１时，ｆ（ｘ）是ｆ（ｘ）的原函数，因此当Ｒｅｃ〈０时，我们又称ｆ（ｘ）ｆ（ｘ）的昨数阶积分，本文还对ｆ（ｒ）∈（Ｒ）定义了它的“复数阶广义领导数ｆ（ｘ）”，文中还研究了方程，ｆ（ｘ）－Ｇ（ａ）ｆ（ｘ）＝０，并称之为“复数阶微积分方程”，得到了其解的表     

带小参数的Volterra型方程的非线性边值问题

利用微分不等式方法研究了二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ型方程非线性边值问题ε＾２ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ω（ε）ｕ，，ε），ｇ（ｕ（０），ｕ（０），ε）＝，ｈ（ｕ（１），ｕ（１），ε）＝的解的存在性和一致有效估计，其中「Ｔｕ」（ｔ）＝ψ（ｔ，ε）＋ｋ（６ｔ，ｓＥ）ｕ（ｓ）ｄｓ。