船舶非线性参激横摇运动方程的主参数共振

运用多尺度法和数值计算方法研究了非线性参激横摇运动方程的主参数共振,得到了二阶一致有效近似解,并分析了方程稳态解的稳定性,以及分岔与混沌行为.     

一个变系数非线性演化方程新的精确解

通过推广的F-展开法研究一个变系数非线性演化方程的精确解.首先通过线性变换将变系数非线性演化方程约化为标准椭圆方程形式,再由标准方程行波解的结构求出原方程的解,从而得到了变系数非线性演化方程丰富的精确解.     

变系数BBM方程的精确解

通过推广的F-展开法研究了变系数BBM(Benjamin,Bona and Mahony)方程的精确解,通过线性变换将变系数BBM方程约化为标准椭圆方程形式,由标准方程的行波解的结构求出原方程的解,从而得到了变系数BBM方程丰富的精确解.同时研究了解随参数的变化而变化的情况.     

基于高级遗传算法的船舶模型参数辨识

提出一种以二阶K-T方程为基础，并基于高级遗传算法的船舶参数辨识算法，能有效地保证了算法的收敛性和全局优化能力，避免陷入局部最优解。并引入噪声参数，再用基于多局部种群的遗传算法进行迭代计算，将残差白噪声化。最终将该方法与传统的广义最小二乘算法相比较，得到了较为理想的船舶参数。通过对采集的仿真数据和实际自动舵数据的辨识结果验证了该方法在实际工程应用中的可行性和有效性。     

二阶 Camassa-Holm 方程行波解的稳定性及性质

文中通过二阶Camassa-Holm方程的守恒量及行波解的显示表示，研究了二阶Camassa-Holm方程行波解的稳定性，并进一步研究了行波解的零值分布，进而更好地刻画了行波解。     

基于矢量代数法的GPS解析解研究

通常GPS卫星导航定位利用至少需要四个经过线性化处理后的伪距方程获得,论文则研究了利用矢量代数法得到非线性化的直接观测方程解法.通过比较线性化方程获得的定位结果,发现在特定的几何星座分布会时,线性化方程会导致奇异解,而非线性方程的解析解却能完成正确的定位解算.     

计入船体变形激励的大型船舶推进轴系振动性能研究

大型船舶的船体变形与其推进系统之间的耦合影响成为船舶领域的研究热点,开展船体变形激励下的推进轴系振动性能的研究对保证船舶可靠运行十分必要。文章以船舶轴系动力学方程为研究基础,建立其计入船体变形激励的大型船舶推进轴系的动力学模型并通过解析解与数值解的对比验证了方法的可靠性。依据此模型,以某大型集装箱船舶为研究对象,分别探索了船体变形激励不确定方向下以及变尺寸参数下轴系振动的影响规律,为大型船舶船体变形激励下的轴系振动问题提供了理论基础。     

矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

矩阵方程AX-XTB=C可解的充要条件

利用矩阵的广义逆矩阵理论,通过把矩阵方程化为与其等价的方程组求解,给出方程有解的充要条件,并给出在有解条件下方程通解的表达式。     

矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件,在解存在时,讨论了解的一般表示.     

多孔介质中波浪传播的高阶Boussinesq方程*

准确模拟波浪在多孔介质中传播变形对于研究抛石防波堤等结构的消能作用是十分必要的。对Laplace方程、自由表面处的运动学方程和动力学方程以及海底运动学方程进行无因次化,且以自由表面处速度势为切点,进行幂级展开,最终给出4个不同的高阶Boussinesq水波方程。在常水深下对这些方程的一维问题进行了理论研究,并将无因次相速度和无因次虚波数与解析解结果进行对比,方程的相速度与解析解吻合程度较好,虚波数与解析解基本吻合,表明高阶Boussinesq方程可用于模拟波浪在多孔介质中的传播变形。     

矩阵方程AXB=E,CXD=F的最小二乘解

借助于矩阵方程AXB=E,CXD=F的正规方程及系数矩阵的广义奇异值分解,得到了此矩阵方程的最小二乘解.     

矩阵方程A^TXA＋B^TYB=D及A^TXA=C，B^TXB=D的对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程A^TXA B^TYB=D及矩阵方程A^TXA=C,B^TXB=D有对称解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

一类矩阵方程的对称解与反对称解

讨论了矩阵方程AX±XAT=D(A为正规矩阵)及AX±XAT=0的对称解和反对称解,并给出了有解的条件及解的通式.     

GPS水下定位的水声定位算法

简要介绍了潜艇ＧＰＳ水下定位系统的水声定位子系统的组成与工作原理。详细介绍了一种高精度水声相对定位的方法。对水声定位的测量方程，定位解算方程和迭代解算流程图进行了讨论。     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件，在解存在时，讨论了解的一般表示。     

矩阵方程AXB=E，CXD=F的最小二乘解

借助于矩阵方程AXB=E，CXD=F的正规方程及系数矩阵的广义奇异值分解，得到了此矩阵方程的最小二乘解。     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆,得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件;并在有解时,给出了通解的表达式.     

高阶呼吸子式畸形波波形的数值研究

畸形波是一种波高极大的罕见波浪,对海洋平台的结构以及工作人员的人身安全具有极大威胁。由于在开阔海域中对畸形波的观测存在困难,通过数值手段对其波形进行研究具有十分重要的意义。四阶非线性薛定谔方程又被称为Dysthe方程,能够更加准确地描述波浪的非线性演化。该文通过数值求解Dysthe方程,研究了三阶非线性薛定谔方程的高阶呼吸子解(最高至5阶解)的演化过程。提出了四阶离散步长—虚拟波谱法,得到了具有更高守恒精度的数值解。同时,通过坐标变换以及拟合对高阶呼吸子式畸形波的波形进行了深入研究。