齐次矩阵方程AXB＋CYD＋PZQ=0的通解

本文利用矩阵的广义逆，对含有三个未知矩阵齐次矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＋ＰＺＱ＝０进行了讨论得出了其通解表达式。     

一类矩阵方程的可解性及通解表示

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ－Ｂ＾ＴＸ＾ＴＡ＝Ｄ有解的一个充分必要条件,在可解的条件下,给出了通解的显式表示,作为应用,还讨论了矩阵方程的ＡＸ＋ＹＢ＝Ｄ,Ｘ＝Ｘ＾Ｔ的可解性问题。     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ，ＣＸ＝Ｇ有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

关于矩阵之积的g—逆

本文借助于线性矩阵多项式的极秩，较简洁地给出了两矩阵的乘积ＡＢ与Ｂ＾－Ａ＾－的一一些关系，深化了Ｈ．Ｊ．Ｗｅｒｎｅｒ在１９９４年的研究结果。     

有限域 GF(2n)上 Hadamard型 MDS矩阵研究

论文研究了有限域GF(2n)上Hadamard矩阵的性质,证明了Hadamard矩阵成为MDS矩阵及对合MDS矩阵的所需满足的必要条件。特别地,当矩阵阶数为4时,证明了充要条件。改进了4阶及8阶Hadamard型MDS矩阵的生成算法。     

分块矩阵的应用——阿达玛矩阵的性质

给出了阿达玛矩阵的定义,再利用矩阵分块理论采用技巧性方法研究了阿达玛矩阵的性质。     

广义实正定矩阵与稳定矩阵

在「１－５」的基础上进一步讨论了广义这正定矩阵与稳定矩阵的性质与关系，较全面地解决了它们关于Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性问题。     

模糊一致矩阵在层次分析法中的应用

提出了模糊一致矩阵的的概念，并证明了它的一些性质。在层次分析法中，用模糊一致矩阵代替成对比较判断矩阵，就能克服成对比较判断矩阵的不一致性。而且可以比较容易地计算出ｎ个对象关于重要性的排序。     

关于幂等矩阵和对合矩阵的几个结果

在文献[7，11]的基础上，进一步讨论了有关幂等矩阵和对合矩阵的问题，给出了对合矩阵的几个秩等式。对幂等矩阵P和Q，我们证明了当PQ—QP是非奇异矩阵时PQ（PQ—QP)^—1是沿空间R(Q)到R(P)的斜投影算子。     

矩阵方程A^TX=B^T,XC=F的双对称非负定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程A^TX=B^T,XC=F有双对称非负定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AX-XB=C的一般解

在控制论、线性统计等领域中会涉及到线性矩阵方程AX-XB=C,当该矩阵方程满足相容性条件时，可利用矩阵的Kronecker积理论给出该矩阵方程的广义逆形式的解。     

矩阵方程ATX=BT,XC=F的双对称非负定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆,给出了矩阵方程ATX=BT,XC=F有双对称非负定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆，得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件；并在有解时，给出了通解的表达式。     

一类带子块约束的矩阵方程的求解

考虑矩阵方程AXB=D在约束条件X([1r∶,1∶s])=X0下的可解性问题,其中X([1∶r,1∶s])表示矩阵X的前r行,前s列组成的子矩阵。给出了此问题有解的充分必要条件,并在有解时给出了通解的显式表示。     

晶界上的软相对CuAlBeX合金塑性的影响

研究了ＣｕＡｌＢｅＸ合金在不同处理状态下的塑性。结果表明晶界上的软相可提高ＣｕＡｌＢｅＸ合金的塑性。     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆,得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件;并在有解时,给出了通解的表达式.     

一种基于协方差矩阵子矩阵的干扰抑制方法

研究如何抑制水面干扰,检测出水下目标是当前水声信号处理领域的研究重点。本文首先对接收数据协方差矩阵进行特征分解,利用每个特征值及其对应的特征向量生成子矩阵,然后根据目标的预估方位分离出目标信号占主导的子矩阵,累加重构协方差矩阵,从而达到抑制干扰的目的,提高输出信干比和目标方位估计准确性。数值仿真结果表明,该干扰抑制方法能够很好地抑制干扰,提取目标信息,检测出感兴趣目标,为后续的目标识别与跟踪创造有利条件。     

Sylvester矩阵方程Bartels-Stewart方法的一点改进

Sylvester矩阵方程和Lyapunov矩阵方程是控制理论和许多其它工程领域内很重要的方程。本文主要针对求解这种方程的Bartels-Stewart数值方法作一点改进。     

一种基于协方差矩阵子矩阵的干扰抑制方法

研究如何抑制水面干扰,检测出水下目标是当前水声信号处理领域的研究重点。本文首先对接收数据协方差矩阵进行特征分解,利用每个特征值及其对应的特征向量生成子矩阵,然后根据目标的预估方位分离出目标信号占主导的子矩阵,累加重构协方差矩阵,从而达到抑制干扰的目的,提高输出信干比和目标方位估计准确性。数值仿真结果表明,该干扰抑制方法能够很好地抑制干扰,提取目标信息,检测出感兴趣目标,为后续的目标识别与跟踪创造有利条件。     

关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。