基于一种序数群决策方法的方案排序

论文定义了一种类Borda函数,证明了相关的两个定理,给出了利用该函数进行群决策方案排序的一般方法,最后通过一个实例说明了论文所给方法的可行性和有效性.     

海底管道可靠性分析

结构完好性评估是任何海底管道的设计、开发和运行的主要部分。海底管道系统的可靠性正是这些结构完好性评估所要保证的。预测管道的可靠性,特别是非线性双层管道（管套管）系统,因涉及的随机变量多而变得越来越复杂。     

Cantor型随机变量序列强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型随机变量序列普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论,由推论得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。     

基于PPHoQ和随机变量的产品规划方案选择

为了以一种有效的方式反映客观环境的复杂性和备选方案工程特性值的分布特征，首先，结合产品规划质量屋（product planning house of quality，PPHoQ）的相关理论，客户代表使用区间型语言短语表征顾客需求的重要性，进而集结顾客需求与工程特性的关联度以及工程特性的自相关度，得到各项工程特性的重要度；其次，通过对备选方案工程特性目标值分布与最优值的差距分析，计算各个备选方案工程特性差距的总体分布期望值；进一步地，引入随机占优度的思想，构建备选方案两两比较的占优度矩阵；最后，依据工程特性的重要度、占优度矩阵和赋值优先关系矩阵，确定各个备选方案的综合评估指数. 将本文方法应用于某颚式破碎机的设计，项目团队确定了该产品的5项顾客需求和5项工程特性，通过基于产品规划质量屋和随机变量的优选方法对拟定的备选方案进行了选择，最终结果验证了所提方法的可行性.      

施工碎石对安全帽撞击的可靠度分析

随着桥梁高度的不断加高,安全施工变得越来越重要。施工碎石坠落做为施工中一种高发、高危事件,对施工人员的安全构成了严重的威胁。本文以安全帽的抵抗能力与施工碎石对安全帽的撞击力作为极限状态方程的抗力和效应,通过分析影响抗力和效应的各种不确定性因素,包括碎石的质量、形状,安全帽的材料、厚度、变形量、剪切周长等,建立了相应的概率模型。最后,以柳沟大桥为实例,分析了相关参数对安全帽可靠度指标的影响。     

基于可靠性安全系数的结构设计方法研究

提出了在结构设计过程中将可靠性与传统的安全系数进行结合的分析方法.通过随机变量综合计算、泰勒级数展开以及蒙特卡洛仿真等方法计算结构强度和应力的特性分布,进而确定保证结构可靠性的安全系数,实现了直观、简便的结构可靠性设计.     

可交换随机序列和的中心极限定理的收敛速度

讨论了一类重要的相依随机变量序列－可交换随机变量序列部分和的中心极限问题。在与独立同分布随机变量序列部分和的中心极限问题相同的条件下，利用可交换随机变量的结构定理和Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ方法，获得了可交换随机变量序列部分和收敛于标准正态分布的最优收敛速度。     

谈切比雪夫不等式的应用

切比雪夫不等式为：如果随机变量X存在数学期望E（X）和方差σ2,则对任意常数ε＞0,都有 P{｜X-EX｜≥ε}≤σ^2/ε^2 或 P{｜X-EX｜＜ε}≥1-（σ^2/ε^2） 切比雪夫不等式的这两种表达形式是等价的,下面探讨其应用.