算子法在常系数线性差分方程中的应用

讨论了常系数性非齐次差分方程特解的求解方法，当自由项f（x）=b^2pm（x）和f（x）=Pm（x）时，引入了一种更为简捷的求常系数线性非齐次差分方程特解的方法-差分算子法。     

基于Matlab的介电常数测量

终端短路法进行数据处理时会涉及到解超越方程的问题,如果采用手工计算费时且会降低测量结果的精确度.采用数学软件matlab处理,可以克服上述的缺点.为进一步提高整个操作流程的易用性,采用labview 做人机界面,将matlab作为脚本程序嵌入其中进行算法处理是一个不错的方法.     

四桨两舵推进系统的水动力干扰研究

利用较为简捷的扰动速度势的基本积分方程，从解面元法的基本积分方程得到偶极强度，直接求得流场中的速度势分布；为避免在物面上数值求导，用Yanagizawa方法求得物面上的速度分布并通过Bernoulli方程计算桨舵的压力分布，以此计算桨舵的升力系数等宏观量，再通过迭代的方式考虑桨舵的相互影响。通过对某大型舰船的四桨两舵推进系统的水动力所进行的分析研究得到了一些有益的结果。     

海洋平台结构系统弹塑性整体计算的裂纹柱壳新单元

柱壳是船舶与海洋工程结构物中主要结构构件.由于波浪等载荷的交变作用,疲劳裂纹损伤是这类结构物中一种常见且对安全性危害极大的损伤形式,因此裂纹损伤柱壳的研究一直是一个关注的课题.通常,对于韧性良好的结构物材料,在裂纹扩展前,裂纹前端可能出现较大范围的塑性,其相应的分析称为弹塑性断裂分析.另一方面,裂纹损伤构件在载荷作用下的演变与整体结构系统的关系密切,因此,包含裂纹损伤的结构整体系统计算是必要的,而目前一般的有限元方法由于裂纹存在和非线性的特殊原因,进行这样的计算工作量非常大,因此有必要开发未知量少且能反映弹塑性裂纹影响的新的结构单元.针对周向壁穿裂纹损伤柱壳,利用Sanders弹塑性裂纹解析解,通过增量运算,实现载荷和位移的增量显式表达,建立了弹塑性裂纹的单元增量刚度方程,为裂纹损伤结构系统的整体计算奠定了必要的理论基础.     

一种固定翼飞机的航迹仿真

研究了基于飞机运动方程的固定翼飞机航迹仿真方法,利用飞行器的运动方程进行固定翼飞机航迹模拟,建立飞机运动仿真模型算法,然后用MATLAB程序实现飞机航迹仿真,并对直线航迹和跑道型航迹进行了算法分析,最后将仿真航迹与真实航迹比对.     

基于非结构网格的Godunov格式的二维浅水有限体积数值计算模式

利用非结构化的有限体积方法,建立了二维浅水方程高精度、高分辨率模型。以HLL类型的近似Riemann解计算界面通量,通过多维限制线性重构和三阶TVDRunge-Kutta法获得了空间和时间都具有高阶精度的格式。控制体三点坐标的斜底模型方法处理底坡源项和全隐式方法处理摩擦源项保证了格式的稳定性。通过连接丹麦和瑞典的跨海实际工程进行了潮流模拟,验证了模型的适用性和有效性。     

恒定流中非均匀沙推移质不平衡输沙研究

冲积河流的平衡状态指的是在足够长的时间内(以月计)进入某一河段的泥沙等于从该河段输出的泥沙。恒定流中,由于泥沙输移率随时间及空间变化,因此,泥沙的输移总是不平衡的。我们选用粒径为0.05～20.00mm的煤屑及天然沙。在长30m、宽0.5m的变坡水槽内进行了清水冲刷(恒定流)推移质不平衡输沙试验;建立了恒定流中非均匀沙推移质不平衡输沙方程;在修正Gessler,J.冲蚀物级配基础上,提出了推移质级配的计算公式;河床质级配方程采用CARICHAR混合层模塑;并将推移质输沙、级配方程及河床质级配方程应用于河床粗化数学模型,得到计算与水槽实测相一致的结果。     

偏数分方程在解决工程实际工作中的应用

在子域精细积分法的基础上，提出解偏微分方程的变网格差分精细积分法，这种方法既具备子域精细积分法的各种优点，还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件，且其显式计算格式是无条件稳定的。     

Mkdv方程族的约束流与r-矩阵

利用矩阵特征值问题得到了Ｍｋｄｖ方程族的Ｌａｘ表示，对于Ｍｋｄｖ方程和约束流建立了ｒ－矩阵和经典的Ｐｏｉｓｓｏｎ结构，并由此得到了与Ｍｋｄｖ方程相联系的完全可积系。