几类非线性调节系统的绝对稳定性准则

本文讨论如下的非线性直接调节系统的绝对稳定性: x=Ax+bf(σ) σ=c~1xf(σ)是σ的任意连续函数,满足条件f(0)=0,σf(σ)>0(σ≠0)。本文在A稳定且A~TA=AA~T,特别是A~T=A或A+A~T=—2ρE这些条件下,给出了判别该系统绝对稳定的显式准则。     

推广的不稳定定理、趋近、弱趋近定理的应用

本文将推广的不稳定定理、趋近、弱趋近定理应用于特征方程具有任意多个零根的临界情况运动,具有非解析函数的运动微分方程以及非自治微分方程中。     

碰撞振动的稳定性

本文研究了两个力学模型碰撞振动的稳定性,得出周期解稳定的必要条件与充分条件。文中给出了实例,表明本文结果对振动落砂机的运用。     

变截面杆的受迫振动

本文提出解决变截面杆的横向受迫振动问题的公式。这公式适用于杆端是自由的、铰结的(或简支的)与固定的几种情况。     

多自由度线性系统在非结构扰动下鲁棒稳定的扰动界

本文讨论多自由度线性系统在非结构扰动下鲁棒稳定的扰动界.分别应用L扭punov 方法和基于矩阵的Kroncker乘积与其它组合矩阵的性质的方法,导出了使扰动系统 保持渐近稳定的、直接由系统的系数矩阵扰动项表示的扰动界。文末给出了用于阐明 所得结果的数值算例。      

Liapunov稳定定理的一个注记

Liapunov稳定定理要求V(t,x)函数为正定,本文放宽了这个要求,V(t,x)可以是变号的;并举出Lienard方程和哈密顿力学系统两个例子以说明这一放宽的意义。     

双机反向激振的减振证明和计算

本文从理论上论证了双机组反向激振时使基础减振的作用,并提出了基础振动参数及减振效果的计算公式。     

力系零轴系的几何性质

本文探讨了足以使n个力矩轴相关(亦即使n个空间力系力矩平衡方强式不尽独立)的几何条件。这些条件也是空间n个力在某种情况下平衡的必要条件,又是空间结构的六个支杆不稳定的充分条件。这些条件中某些几何关系比较简明的在理论上和实用上都有一定意义。     

不稳定定理、趋近、弱趋近定理的推广

本文修改和简化了对不稳定定理的推广起关键作用的扇形集定义并证明了有关定理,从而改进和推广了M.Laloy等人的有关结论;同时提出了同推出集反向的反推集、弱反推集及其存在条件,将它们同新定义的扇形集结合,又推广了解向原点趋近定理(它包含原点吸收定理和渐近稳定理在内)、弱趋近定理。     

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类自偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π＾２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。