半序F-型拓扑空间中一类算子方程的可解性

在引入-辅助序的F-型拓扑空间中,利用其相关性质,采用半序方法研究了一类算子方程Lx=Nx的可解性,证明了其解的存在性。     

关于Burgers方程在L_∞模下收敛的差分格式

针对Burgers方程建立了一个三层线性化的差分格式,差分格式是唯一可解的.运用离散能量法并结合数学归纳法证明了差分格式在最大模下是无条件收敛的,收敛阶为O(τ2+h2),并通过数值算例验证了差分格式的理论结果.     

一种新的融合统计特征的DNA甲基化位点识别方法

自动、准确地识别DNA甲基化修饰位点对于研究基因的调控、转录和表达机理,有针对性地开发癌症靶向治疗药物有重要意义.然而,基于核酸频率统计特征和物化属性伪核酸成分统计特征并不能很好地反应DNA甲基化位点的模式信息,所构建的DNA甲基化位点预测器精度也不高.因此,文中提出从3个不同的视角抽取DNA序列上的核酸频次统计信息、位置统计信息和空间结构属性信息,并将其融合为一种新的统计特征向量,然后在相同的基础数据集上采用SVM分类器和严格的Jackknife测试方法进行实验验证.结果表明:该方法构建的预测器较当前最好的iDNA-methyl预测器,在Acc、Mcc和AUC 3个性能指标上分别提高了11.85%、24%和11.3%;该研究表明在DNA甲基化位点预测问题上,核酸序列的频次统计信息、位置统计信息和空间结构属性信息具有较好互补性,这3个视角相融合得到的特征向量能够更好地反映DNA甲基化修饰位点的模式特征,提高DNA甲基化位点的预测精度.     

任意信源的一类渐近均匀分割性定理的研究

研究了任意信源在可列状态空间下的Shannon—McMillan定理．采用构造相容分布与非负上鞅的方法结合一些重要不等式，研究任意随机变量序列相对熵密度的强极限定理，即渐近均匀分割性．得出了若干任意信源、m阶马氏信源、无记忆信源的渐进均匀分割性定理，并将已有的关于离散信源的结果进行了推广．