桥渡全沙冲淤数值模拟

本文运用精确度较高的交替方向隐式差分方法，算子分裂法等，分别求解桥渡河段二维非恒定流，以及由悬移质不平衡输沙和推移质不平衡输沙所引起的河床普遍冲淤变形。计算过程中针对桥渡水流变化急剧的特点，合理地选取参变量以及经验公式，并对桥渡水流变化进行了局部模拟。计算结果一水工模型试验实测数据吻合较好。     

一类超混沌系统的追踪控制与同步

针对一类新的超混沌系统,提出了一种追踪控制方案,利用Lyapunov方法证明了受控系统可使其状态输出指数收敛到任意给定的参考信号,实现同步．讨论了一个四阶超混沌系统的自同步及与Lorenz—Stenflo系统的异结构同步问题,数值仿真进一步验证该方法的有效性．     

磁悬浮裂纹转子-轴承碰摩系统的动力学特性

为了研究磁悬浮裂纹转子-轴承碰摩系统的动力学特性,采用数值积分法,利用分岔图、时间响应图、Poincaré截面图和相图,首先探究裂纹深度A和裂纹角对β系统产生的影响,其次探明刚度比K、偏心量比U和库伦滑动摩擦系数μ对裂纹磁悬浮转子动力学的影响.结果表明:当磁悬浮转子出现裂纹时,随着裂纹的加深,转子的刚度会被裂纹的扩展所弱化,引发转子剧烈震动导致失稳,此外裂纹深度较大时,偏心量比U和库伦滑动摩擦系数μ对系统运动状态产生微弱的影响.     

一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制

基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.     

一类新自治混沌系统的非线性反馈控制

通过数值方法,研究了一类新的自治混沌系统的非线性反馈控制问题.利用系统的Lyapunov指数和分数维以及在不同相平面上的Poincaré截面图等混沌判据对系统的高分数维混沌特性进行了分析.基于非线性延迟反馈控制法则,选取了相应的合理控制参数,对这一类含有多个非线性项的三维自治混沌系统进行了有效的控制.结合相图,说明了这种方法对高分数维混沌系统的有效性和适用性.     

非对称单脊波导主模截止波长的数值计算

脊波导的截止波长与脊位置密切相关,其值可通过脊位置的改变而改变.这里将用有限差分法分析不对称脊波导脊位于不同位置时主模的截止波长.并给出了一些图示.     

Rossler混沌系统的同步研究

针对Rossler混沌系统的同步问题进行了研究,设计了各种非线性控制器,实现了Rossler混沌系统的自同步,以及Rossler混沌系统的异结构混沌同步,借助李雅普诺夫稳定性定理,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性,MATLAB数值仿真结果证明了以上方法的有效性.