下承式拱桥合理拱轴线的解析解与计算方法

为了得到下承式拱桥合理拱轴线的解析解与计算方法，建立了恒载作用模式和合理拱轴线微分方程，得到合理拱轴线的解析解；在解析解的基础上，定义了主拱恒载占比系数，得到了基于矢跨比和主拱恒载占比系数的合理拱轴线快速求解计算方法；采用拱桥设计规范、工程案例与相关研究成果，验证了本文方法的可靠性。研究结果表明:下承式拱桥的恒载作用模式可等效为连续均布恒载+主拱恒载的形式，合理拱轴线为悬链线，相应的拱轴系数由矢跨比和主拱恒载占比系数共同决定；拟合出的不同矢跨比下的拱轴系数与主拱恒载占比系数的函数关系式为线性相关关系，决定系数大于0.99，说明拟合公式准确；工程中下承式拱桥矢跨比范围为1/3~1/8，相应的拱轴系数范围为1.000~1.792，常见的矢跨比范围为1/4~1/5，相应的拱轴系数范围为1.000~1.465，与工程案例中拱轴系数统计结果的吻合度较高，说明计算结果可靠；工程中常见主拱恒载占比系数范围为0.1~0.5，对应的拱轴系数范围为1.102~1.364，与拱桥设计规范中的取值范围接近，证明了规范取值的合理性；当主拱恒载占比系数小于0.5且矢跨比小于1/7，或主拱恒载占比系数小于0.1时，拱轴系数接近于1.000，即合理拱轴线可采用二次抛物线；利用查表法或简化公式法，可以快速求得合理拱轴线方程；与已有研究成果相比较，主拱截面弯矩、偏心距和偏心距平方和的偏差均在5%以内，证明了本文计算方法的正确性。