可压缩等熵欧拉方程组外问题的爆破

考虑等熵欧拉方程组在初始条件具有紧支集支撑下外问题的初边值问题经典解的爆破。通过创造性地构造新的泛函,当初始泛函足够大时得出了初边值问题的经典解在有限时间内爆破的结论。     

一维可压缩欧拉方程组解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究由可压缩欧拉方程描述的多方气态理想流体.利用对称双曲型方程组解的存在性结论,将该方程组化为对称双曲型方程组,得到一维空间中可压缩欧拉方程的Cauchy问题的经典解关于时间的局部存在性;并通过构造适当的泛函,得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论.     

基于邻域极值数的协同粒子群优化算法

提出了一种基于邻域极值数的协同粒子群优化算法。该算法将种群分为若干个独立进化的子种群。根据邻域极值数确定各子种群的生存状态。根据子种群的生存状态对子种群实施相应的控制操作,提高子种群的搜索能力,实现子种群之间的信息共享,共同进化。测试结果表明基于邻域极值数的协同粒子群优化算法是一种高效稳健的全局优化算法。     

三维可压缩Euler方程组经典解的爆破

研究了三维可压缩等熵Euler方程组经典解的爆破。在Sideris T C等研究的基础上,利用局部解具有有限传播速度的性质,通过构造适当的泛函,证明了某些初始数据较大时Cauchy问题的经典解必定在有限时间内爆破的结论。     

CIMA系统的一种参数LB模型

提出了CIMA系统的一种参数格子波尔兹曼模型,可从参数模型上导回了CIMA系统方程.在模型中,松弛因子可根据引入的参数确定,增加了计算的灵活性.对于CIMA系统的多种斑图,本文选用不同参数进行了数值模拟,给出了斑图图像.     

带有阻尼项的三维欧拉方程组球对称解

研究了一类带有阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组经典解局部存在性和弱解的整体存在性。一方面利用对称双曲型方程组解的存在性结论,将该方程组转化为对称双曲型方程组,得到了经典解的局部存在性;另一方面由新坐标的引入,该方程组转化为比较熟悉的p-系统,并通过Glimm格式证明了它的整体弱解的存在性。     

一种基于邻域空间的混合粒子群优化算法

针对标准粒子群优化算法在信息共享机制的不足,提出基于邻域空间的混合粒子群优化算法。该算法修改了粒子速度更新方程,提出了一种将模式搜索算法嵌入粒子群优化算法新方法。通过4个典型的测试函数的实验研究,表明了所提出的算法充分发挥了模式搜索算法强大的局部搜索能力和基于邻域空间的粒子群优化算法的全局寻优能力,很好地平衡了算法的全局“探索”与局部“开发”。新算法具有优化精度高、鲁棒性强的特点,特别适合对高维多峰函数进行优化。