关于无K1，4—图Hamilton性的两个新结果

若无K1，4作为其导出子图，则一个图称为无K1，4－图，本文利用插点方法给出无K1，4－图是Hamilton图及Hamilton连通图的两个新充分条件。     

Enomoto Hirohata和Ota猜想的改进

设K1,3表示顶点集为{ w,x,y,z},边集为{wx,wy,wz}的图,M1表示顶点集为{w,x,y,z},边集为{wx,wy,wz,yz}的图.dL(x,y)表示图L中的顶点x与y的距离.本文证明了设G是阶为n的3-连通图,s是一个整数(3≤s≤n).对G中的任一同构于K1,3或M1的导出子图L,如果d(x)<s/2并且dL(x,y)=2隐含着d(y)≥s/2,那么过G的每一边存在长≥s-1的圈.     

关于无K1,4-图Hamilton性的两个新结果

若无K1,4作为其导出子图,则一个图称为无K1,4-图,本文利用插点方法给出无K1,4-图是Hamilton图及Hamilton连通图的两个新充分条件.     

赋权图中的圈

对2-连通赋权图G,本文证明了如下新结果若G满足对任意独立集S={u,v,w},存在x≠y∈S,使得dw(x)+dw(y)≥m,则图G或者包含Hamilton圈或者含权重≥m的圈,它推广了非赋权图及赋权图的相关已有结果.     

二部图的四圈覆盖

设k是正整数,G=（V1,V2;E）是一个二部图,满足｜V1｜=｜V2｜≥2k＋1,若对G中任意的两个顶点x∈V1,y∈V2,都有d（x）＋d（y）≥8/3k,则G恰好被k个独立的四圈所覆盖。     

赋权图中的重路与重圈

给出了2- 通非Hamilton赋权图中关于重路与重圈的2个新结果,推广了非赋权图的相关结果.     

赋权图中的圈

对2—连通赋权图G，本文证明了如下新结果：若G满足对任意独立集S={u，v，w)，存在x≠y∈S，使得d^w(x) d^w(y)≥m，则图G或者包含Hamilton圈或者含权重≥m的圈，它推广了非赋权图及赋权图的相关已有结果。     

赋权图中的重路与重圈

给出了2-通非Hamilton赋权图中关于重路与重圈的2个新结果，推广了非赋权图的相关结果。