基于概率论求二维钢纤维混凝土方向有效系数

钢纤维混凝土是一种多相非均质复合材料,其本构关系非常复杂,需要考虑纤维方向、长度以及与基体的界面粘结性状等因素对材料强度的影响。因钢纤维随机乱向分布且难以测量其方向,文章结合复合力学本构模型,从随机变量的角度推导二维钢纤维方向有效系数。假设钢纤维分布服从二维均匀分布,运用概率论的相关知识,计算出钢纤维与受力方向夹角的分布函数,并计算出夹角余弦值的期望,即方向有效系数。结果表明,研究区域内钢纤维和截面相交的概率为1/π,理论上方向有效系数为0.25;实际工程中由于边壁效应和重力效应的存在,方向有效系数应比该数值略小。