关于项链问题的计数公式

设m、n为正整数，f(m，n)表示用m种颜色的珠子做成的不同n-珠项链的数目，g(m，，n)表示用m颗红珠和n颗白珠做成的不同项链的数目，本文给出了f(m，n)和g(m，n)的表达式．     

Bott引理的证明

给出全纯向量场残数理中关键公式limε→0∫Si（ε）π/1-e^-π=1/E(Ω┴ ∧┴）的完整证明。     

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．     

Kronecker引理的推广及其应用

从著名的Ｓｔｏｌｚ定理与Ｔｏｅｐｌｉｔｚ引理出发，构造了一类有趣的实数序列，并得到了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ引理的推广，应用此结果获得了推广强大数定律的若干定理。     

简单无向不同构图的计数通式

简单无向不同构图的计数问题是一个十分困难的问题,利用生成群对点集合的二元子集的作用所得的轨道数,给出了计算由点所组成的简单无向不同构图的总数的通解公式。     

Craig引理的一个新证

主要讨论实对称矩阵A、B的特征值与AB=0的关系，从而对多元统计分析理论中有着重要地位的Craig引理给出了一个新的证明。     

On sequential composition of precise zero-knowledge

Precise zero-knowledge was introduced by Micali and Pass in STOC'06.This notion captures the idea that the view of any verifier in interaction can be reconstructed in almost time.Pass also obtained a sequential composition lemma for precise zero-knowledge protocols.However,this lemma doesn't provide tight precisions for composed protocols.In this paper we further obtain a sequential composition lemma for a subclass of precise zero-knowledge protocols,which all satisfy a property:their simulators use the cod...     

Pell序列和Lucas序列的性质

利用参考文献[2]中的引理3，给出Pell序列和Lucas序列的又一通项公式及一些性质，最后利用[2]中定理4证明了[7]中的猜想．     

Kadomtsev-Petviashvili型方程的行波解

研究含有两个参数的K-P型方程.在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Smale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性.     

两类含参数的调和类数求和公式

利用Abel分部求和引理研究两类含有双参数的调和类数求和公式。通过对两个参数进行特殊选取,获得一些无理数π、Apéry常数ζ(3)、Catalan常数G以及ln2的无穷级数表达式。