随机变分方程解的存在,唯一性问题

研究了随机有限元方法的理论基础－随机变分方程解的合理性问题，证明了一般形式的随机变分方程解的存在与唯一性定性，明确了在随机扰动算子不足以破坏均值微分算子的强制性条件－不会导致方程类型变异的前提下，Ｆｒｅｄｈｏｌｍ择一定理的第二个结果成立，此时在概率１的意义上变分解存在而且唯一。     

椭圆曲线密码算法的边信道攻击研究

边信道攻击是一种对密码算法实现的有效的攻击.针对椭圆曲线密码的实现,简单边信道攻击可以逐步确定私钥.文中讨论了通过模糊私钥的标量表示和椭圆曲线计算序列的关系来抵抗简单边信道攻击.为了分析这些算法,文中提出了一种新的方法,即把椭圆曲线标量乘运算看作马尔可夫链.理论证明,这种方法比标准的简单边信道攻击更有效.     

Secure Authentication of WLAN Based on Elliptic Curve Cryptosystem

The security of wireless local area network (WLAN) becomes a bottleneck for its further applications. At present, many standard organizations and manufacturers of WLAN try to solve this problem. However, owing to the serious secure leak in IEEE802.11 standards, it is impossible to utterly solve the problem by simply adding some remedies. Based on the analysis on the security mechanism of WLAN and the latest techniques of WLAN security, a solution to WLAN security was presented. The solution makes preparation for the further combination of WLAN and Internet.     

基于椭圆曲线的广播型多重签名方案

多重数字签名的概念及方案的提出大大拓宽了数字签名的应用范围。基于椭圆曲线密码体制，提出了一种以椭圆曲线为基础的广播型多重数字签名方案。该方案研究了如何充分发挥椭圆曲线密码密钥长度短、效率高、安全强度大的优势来解决多重数字签名的缺陷，该方案可以有效地抵抗多种攻击，安全性高。     

可验证的动态多秘密共享

提出了一种新的可验证的动态门限多秘密共享方案。该方案的安全性基于Shamir的秘密共享体制和椭圆曲线加密算法的安全性以及椭圆曲线离散对数问题的求解困难性。共享秘密可以周期性的改变,秘密分发者周期性的改变公告栏上的信息以增强系统的健壮性。对于不同的共享秘密,秘密分发者可以动态调整该秘密的门限值。此外,方案能有效检测和识别参与者的欺骗行为,参与者也可以验证其接受到的信息,且无需改变私有信息在任何时候都可以重构秘密。由于公告栏上的信息是定期更新的,所以不会影响新秘密的共享。     

基于可信密码模块的远程证明协议

可信密码模块是以我国研发的密码算法为基础,结合国内安全需求与产业市场,借鉴国际先进的可信计算技术框架与技术理念自主创新研发的.本文中首先对可信计算平台密码技术方案和国际可信计算组织规范在密码算法、授权协议和密钥管理等几方面进行了比较.基于可信密码模块,提出的基于隐藏属性证书的远程证明方案,用属性证书代替平台配置信息,不仅能有效防止隐私性的暴露,而且可以在系统升级和备份过程中完成可信检测,提高了实现的效率.     

优化的无预计算标量乘法算法

标量乘法是椭圆曲线密码的基本运算,也是最耗时的运算,其运算效率直接决定着椭圆曲线密码的性能。本文给出数字集{-1,0,1}上编码简单、具有最小汉明重量、长度最短、平均‘0’间隔长度大的带符号二进制标量表示法,利用直接计算2kQ+P策略,得到高效无预计算标量乘法算法。理论及实例分析表明,所得算法的平均效率比传统NAF方法标量乘法算法高26.1%,能有效提高ECC在存储受限环境的实现效率。     

基于椭圆曲线的不可否认门限代理签名方案

针对已有的门限代理签名方案不能有效地抵抗签名人协作攻击和伪造攻击,以及在某些场合实用性不强的缺点提出了改进方案.在代理签名生成阶段要求每个实际签名人提供自己的私钥信息,在形成的代理签名中不仅包含每个代理签名人的秘密信息,还包含了每个实际签名人的秘密信息,从而能有效抵抗协作攻击和伪造攻击.另外,用椭圆曲线密码机制替换了已有的方案中用的ElGamal离散对数密钥机制,使系统效率更高.     

一类带有临界Sobolev指标和强奇性项椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式讨论了一类特殊的椭圆方程,证明了在一定条件下方程解的存在性。     

变系数BBM方程的精确解

通过推广的F-展开法研究了变系数BBM(Benjamin,Bona and Mahony)方程的精确解,通过线性变换将变系数BBM方程约化为标准椭圆方程形式,由标准方程的行波解的结构求出原方程的解,从而得到了变系数BBM方程丰富的精确解.同时研究了解随参数的变化而变化的情况.