船舶横摇混沌阈值的数值方法研究

为计算梅尔尼科夫函数的简单零点,文章比较分析了两种数值算法:类帕德逼近和高斯—勒让德积分,作为验证,计算了某激励频率下系统的李雅普诺夫指数谱。然后选取某型船,采用梅尔尼科夫函数方法计算了横摇动力系统的混沌阈值,观察了横摇系统的安全池随外激励增大而逐渐破损的过程,并追踪了破损域中某点的相轨迹。研究计算表明:类帕德逼近可以较精确地得到同(异)宿轨道的参数方程,但在方程的设解形式上需要一定的技巧性,且计算量较大;高斯—勒让德积分不关注参数方程具体形式,处理简单,便于工程计算。     

舰船惯导航行数据的重构及混沌特性分析

针对现有舰船航行数据处理研究中,对数据内在属性及不同数据间相关性研究不够深入的问题,应用不同方法对舰船惯导航行数据进行了相空间重构及比较分析。分析结果表明,C-C方法对船舶惯导航行数据的重构效果较好。在此基础上,进行了惯导数据的混沌特性定性分析,并计算了惯导数据的最大Lyapunov指数,对舰船惯导数据进行了混沌动力学特性研究。分析结果证实了舰船航行数据具有较为典型的混沌特性,为进一步研究采用混沌控制等方法对舰船航行中的混沌状态进行控制提供必要的数据基础和比较依据。     

基于最大Lyapunov指数改进算法的交通流混沌判别

提出了一种快速判别交通流混沌的最大Lyapunov指数改进算法．该算法首先用关联积分法（C-C方法）和Cao方法确定重构相空间的两个重要参数：嵌入维数m和延迟时间，再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数．这种算法不仅能够很好地重构原始时间序列的特性，并且能够避免Wolf方法的局限性．应用最大Lyapunov指数改进算法对仿真交通流和实测交通流的时间序列进行了混沌判别，结果表明，基于跟驰模型的仿真交通流和实际交通流中存在混沌现象，最大Lyapunov指数改进算法是准确判定时间序列是否具有混沌特性的一种有效方法．     

基于非线性补偿的电子节气门滑模控制

电子节气门是典型的非线性机构,应用普通滑模控制算法时具有明显的抖振现象,故提出了基于非线性补偿的电子节气门滑模控制。通过设计观测器来观测并补偿电子节气门系统中的非线性因素,从而减小滑模切换项的增益,达到降低切换频率的目的;使用李雅普诺夫方法分析了系统的稳定性。仿真和试验结果表明,该算法能有效地降低系统抖振,满足控制要求。     

一个新五维超混沌系统的动力学分析

基于超混沌Lorenz系统,通过引入一个线性控制器,构造了一个新的五维超混沌系统。采用数值模拟的方法,研究了该系统的动力学行为,包括平衡点的稳定性、系统分叉图、混沌吸引子相图、Lyapunov指数谱等。结果表明,新五维超混沌系统随着引入参数的变化呈现周期、混沌及超混沌等动力学行为,并且扩大了系统处于超混沌状态的参数范围,可用于混沌保密通信。     

船舶在规则纵浪中的混沌运动

Parametric resonance can lead to dangerously large rolling motions, endangering the ship, cargo and crew. The QR-factorization method for calculating (LCEs) Lyapunov Characteristic Exponents was introduced; parametric resonance stability of ships in longitudinal waves was then analyzed using LCEs. Then the safe and unsafe regions of target ships were then identified. The results showed that this method can be used to analyze ship stability and to accurately identify safe and unsafe operating conditions for a ship in longitudinal waves.     

脉冲扰动系统的集合稳定性

研究了具有扰动影响的脉冲微分系统的稳定性的判断定理,通过运用Lyapunov函数和脉冲微分不等式理论,并结合扰动项的范数有上界的条件,得到了扰动脉冲系统解的一致渐近稳定性的充分条件；根据定理的条件,便可以容易的判断出一些复杂脉冲扰动系统的稳定性；利用脉冲微分不等式理论研究具有扰动的脉冲微分系统的集合稳定性是本文的主要的创新点.     

基于混沌理论与小波包分析的舰船状态监测方法

随着经济发展,通过舰船进行货物运输越来越频繁,保证舰船的安全性,快速准确的检测到舰船的状态并对舰船的故障进行排除具有非常重要的现实意义。本文从对混沌理论和小波包的分析中获取各自特点,并且将二者相结合进行舰船状态的检测,首先利用小波包分析分解可能引起舰船状态发生变化的特征信号,其次利用混沌理论对信号进行特征提取,确定是哪个部位发生故障,最后通过实验验证本文所设计算法的可靠性。     

高速公路交通流混沌特性研究

提出了一种基于Zuo Binwu矩阵算法的判别交通流混沌的最大Lyapunov指数改进算法，并用这种改进算法和功率谱法研究了高速公路实测交通流的混沌问题。绘制了高速公路交通流实测的时间序列的功率谱曲线。通过分析这种车头间距的功率谱曲线，可以明显地观察到交通流频谱出现了噪声和宽峰的变化。应用最大Lyapunov指数改进算法计算这些时间序列的最大Lyapunov指数，用它判定实测交通流是否存在混沌现象。结果表明高速公路实测交通流中存在混沌现象。最后对结果作了分析．得出了对于研究与应用交通流有益的结论。     

非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．