分数阶系统极点分布与时间响应

与传统线性定常控制系统相比,分数阶线性定常系统极点分布与时间响应关系有所不同.本文通过分析多值函数特性在黎曼平面中的表达以及s-平面与w-平面的映射关系,给出了分数阶线性定常系统极点分布与时域响应的定性关系.对位于第二黎曼平面的极点更加远离s-平面的右半平面给出了形象化解释,并称其对应的时间响应为“超阻尼”响应.最后介绍了一种分数阶线性定常系统的稳定性判据.     

复变边界元法在解析函数齐次Riemann边值问题求解中的应用

利用复变边界元方法,对解析函数齐次Riemann边值问题进行了求解,得到了其标准解的近似解,并给出了相应误差估计.     

SPH-ALE 方法在数值造波中的应用研究

应用传统的 SPH 方法处理数值造波问题有一定的局限性,波浪在传播过程中由于能量耗散会出现衰减,且粒子压力场存在数值震荡。该文基于 SPH-ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）方法,提出了一种适用于黎曼解算法的时间积分方法,详细论述了对自由面粒子的捕捉方法。采用 SPH-ALE 方法分别对规则波传播、强非线性波的破碎、孤立波生成及在斜坡上的破碎进行了数值模拟。模拟结果表明,该方法可以有效地解决波浪衰减及压力场不稳定问题,并且可以有效捕捉波浪破碎的瞬时形态。     

基于γ界面捕捉模型的近场水下爆炸数值模拟

随着对水下爆炸现象研究的逐步深入,近场水下爆炸的数值模拟研究越来越受到重视。近场水下爆炸数值模拟当中的主要难点在于多相流运动以及界面捕捉方法的研究。文章提出一种较为稳定的近场水下爆炸数值模拟方法,其包含了五阶WENO重构以及HLLC近似黎曼求解器的格式,对于多相流界面的捕捉方法基于γ模型。文中的求解格式通过了一维激波管问题以及二维轴对称问题的验证,计算结果与理论解和实验结果吻合较好。在此基础上将该方法推广到近场水下爆炸过程中冲击波传播以及近水面爆炸现象的模拟,模拟结果较为满意。该文的研究方法能够为后续的近场水下爆炸过程中的空泡以及水射流的研究提供指导。     

柯西型积分和平面上边值问题

综述平面各种边值问题的发展状况：以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对周期、双周期、群不变的边值、带位移边值及它们相互之间的复合等各种问题,提供转化为典型问题的进展和文献.     

Ship motion-sloshing interaction using a field method

Even in relatively calm waters, low amplitude wave-induced motions of an LNG carrier may induce large amplitude liquid sloshing inside the ship's partially filled tanks, and the interaction between ship motions and sloshing may affect the ship's seekeeping properties. A computational procedure, here referred to as the RANS-RANS method, was developed to account for this interaction, and this method was then employed to predict the free surface flow inside the tanks and the corresponding motions of the ship in regular head and beam waves. This method coupled a compressible VoF technique with a generic wave generation and absorption scheme to obtain wave-induced ship motions with and without considering the effects of sloshing in the ship's tanks. Systematic grid studies were performed to obtain a sufficiently fine grid needed to yield converging predictions. The resulting wave patterns, ship motions, and internal sloshing elevations were compared with results obtained from a computational method, here referred to as the RANS-BEM method, that relied on a boundary element method to obtain ship motions. This RANS-RANS method was validated against model test measurements.