基于梁变形微分方程与奇异函数的轴系校中计算研究

轴系校中计算是船舶推进轴系设计、制造、安装及检验的理论依据,对轴系的校中质量及其运转性能具有重要影响。本文综合运用梁变形微分方程和奇异函数,推导出了不同校中方案下轴系剪力、弯矩、截面转角、挠曲度等状态参数的表达式,并通过理论建模对直线校中和负荷校中2种方案下的实船轴系进行了校中计算与结论分析。研究表明该计算方法快速简洁,并能满足实际工程需要,为实船轴系校中方案的选取及评估提供了理论参考。     

一类非线性四阶偏微分方程的精确解研究

研究了一类非线性四阶偏微分方程的精确解.首先将四阶偏微分方程约化成为常微分方程,进而对相应的常微分方程问题求解,而后通过参数取值的改变得到相关的精确解.最后根据不同情形下所得的精确解,利用Matlab软件绘图给出精确解的波形图分析.     

多港口多船舶同时行进下航行调度的数学模型设计

为了提高多港口多船舶同时行进下船舶航行的畅通性,进行航行调度数学模型的优化设计,提出一种基于并行网格控制的多港口多船舶同时行进下航行调度的数学模型,采用均匀阵列分布模型构建船舶航行的网格结构模型,在齐次Sobolev空间构建船舶均衡调度的非线性微分控制方程,采用对合Cauchy-Hadamard积分控制方法进行调度模型渐进寻优,在Lyapunove有限域中得到全局调度的平衡性边界条件,实现船舶航行的并行优化调度。仿真结果表明,采用该模型进行船舶航行调度能提高港口的吞吐量,航线的运载能力增强,调度模型的稳定性较好。     

非线性扩散作用下一类四阶抛物方程解研究

主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方法上,依赖于对逼近解做半离散迭代估计、能量估计以及紧性讨论.     

桩板结构中跨部分板的设计解析计算方法研究

研究目的:桩板结构是一种新型的轨下基础结构型式,目前国内外均没有对应的设计规范,理论研究严重滞后于工程实践.本文针对桩板结构中跨部分,板两端固定情形,基于弹性理论和合理假定,建立板的受力及变形微分方程,推导了桩板结构中跨部分板的设计解析计算方法.研究结论:推导出的解析计算方法计算过程简单、明确,容易为工程设计人员所掌握,且计算参数都是工程设计常用参数、容易获取,有较好的普适性.采用文中的计算方法既可以分析桩板中板的挠曲变形及受力情况,又能求得作用在桩顶的荷载大小;计算结果能够反映桩板荷载分担与传递的一般力学性状规律,同时可为桩板结构理论研究和工程设计提供理论指导.     

基于系统矩阵法的船舶推进轴系扭振程序开发

针对船舶推进轴系扭转振动集总参数模型图,建立扭转振动的微分方程组,叙述了使用系统矩阵法处理自由振动和强迫振动的方法,以及如何处理复阻尼矩阵,将振动微分方程组转化成线性方程组,同时介绍了刚度矩阵、惯量矩阵、阻尼矩阵的构成形式,以及各种形式阻尼的处理方法.本文使用MATLAB软件编制了扭振计算程序,计算结果与MAN公司软件对比,误差在可接受的范围内.     

航海气象传真图的降噪处理

气象传真图是船舶驾驶员预知航行区域的气象信息及海况的主要途径.受电磁波和收发装置的影响,气象传真图在传输、接收的过程中会产生高斯噪声和椒盐噪声,严重时会导致接收到的气象传真图模糊不清和失真,这会影响船舶驾驶员的分析和决策.为此,基于偏微分方程(PDE)建立数学模型,对含有噪声的气象传真图进行降噪处理,取得了明显的效果,这为提高气象传真图的质量提供了一种可行方法.同时,这种方法也可运用于船舶其它的电子图像设备(如电子海图,雷达,AIS),有效降噪、提高图像质量.     

复杂荷载下斜坡桩基承载力数值模拟研究

针对斜坡桩基受陡坡作用影响桩基前后土体不对称，侧摩阻力有所不同，容易产生安全隐患问题，对复杂荷载下斜坡桩基承载力进行数值模拟研究。在复杂荷载作用下获取水平受荷桩的挠度微分方程，采用有限单元法确定桩周土抗力及与其对应的桩身位移关系；建立数值分析模型，对桩基模型实施网格划分，计算出桩体和土体的各项参数，分析不同坡度、邻坡距和桩长条件下桩基极限承载力的变化规律和影响因素，利用数值模型确定极限上拔承载力。结果表明:在复杂荷载下，获得不同位置桩身弯矩和土体模量对桩身弯矩的改变，可通过改善土的模量提高桩的水平承载力。