大规模运输网络二阶段随机规划模型的可积性

分析了大规模运输网络随机规划模型的凸性，证明了该类模型为一随机凸规划问题。     

与四阶矩阵特征问题相关的约束流与完全可积系统

主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示。     

相关背景知识在微积分教学中的有效运用

结合教学实践,讨论了实数的引入,Newton-Leibniz公式,无穷级数,函数的可积性准则这几个相关的微积分背景知识在教学中的有效运用。     

复域上阿贝尔方程可积条件初步

判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一。利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件。     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。