| 含分数阶导数微分方程的数值求解 |
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| 引用本文： | 薛齐文,魏伟.含分数阶导数微分方程的数值求解[J].大连交通大学学报,2009,30(5):88-92. |
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| 作者姓名： | 薛齐文 魏伟 |
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| 作者单位： | 薛齐文(大连交通大学,土木与安全工程学院,辽宁,大连,116028;工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连交通大学,载运工具先进技术重点实验室,辽宁,大连,116028);魏伟(大连交通大学,载运工具先进技术重点实验室,辽宁,大连,116028) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，辽宁省重点实验室基金资助项目，工业装备结构分析重点实验室开放基金资助项目 |
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| 摘 要： | 基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.
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| 关 键 词： | 分数阶导数 精细积分 差分格式 数值求解 微分方程 |
Numerical Solution for Differectial Equations of Fractional Order |
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