超静定Г型刚架的置换原理解答

介绍多种梁的挠曲线与其置换梁的挠曲线的关系研究，给出了求解各梁位移的置换法转角方程和置换原理中的转角连续性关系．鉴于对Г型刚架的求解中稀有几何类方法的情况，运用所述的置换法和置换原理，把解梁问题的手段应用于该型刚架的解算．策划、归纳了求该型超静定刚架不同约束类型时的步骤．具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算，方法较通俗简便，结果是解析解．     

用置换法解有固定端的超静定小型刚架系统

对多种梁挠曲线与悬臂梁挠曲线的关系研究作介绍,给出了求解各梁位移的置换法位移方程,包括转角方程和挠度方程．鉴于对刚架求解中稀有几何类方法的情况,运用所述的置换法,把解梁问题的手段应用于刚架的解算．给出了用置换法求解有固定端的超静定小型刚架系统的分析步骤,具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算,方法较通俗简便,结果是解析解．提供了两例不同类型刚架的计算全程,关键是由置换法位移方程表示出有关结点或转角或挠度的位移,以此找到包含未知反力的关系式．     

一端外伸梁置换法挠度转角方程关系的完备性

介绍一端外伸梁置换法位移方程,其主要由自变量梁长、中间变量左置换梁自由端挠度、中间变量右置换梁自由端挠度等等构成。作其相应的置换法图像,即让所述变量几何关系图形化。对挠度方程求关于自变量梁长的一阶导数。对求导过程中出现的一个新的变量组合进行几何分析,指出它为置换梁挠度导数的协和,证明此协和的值为零。用归纳的方法证明向左、向右外伸梁置换法位移方程的完备性,即证实其挠度方程与转角方程的一阶导数的关系性质。置换法位移方程建立的条件宽松,结果精确,保存挠曲线原有特性,故可应用于理论分析和工程实践。     

用子结构力矩分配法求解无侧移超静定刚架

用力矩分配法求解超静定刚架的结果一般是近似解，根据子结构及力矩分配法的概念，提出了求解无侧移超静定刚架的子结构力矩分配法，不需解方程即可得到超静定刚架精确解，而且计算更快捷，应用更方便。     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

薄膜弹性模量测定的四点弯曲法

提出了一种新的薄膜弹性模量测定方法－四点弯曲法，首先，推导出镀膜之后的复合梁及镀膜之前的基材梁弯曲到同一挠度下的载荷比（F2／F1）与薄膜和基材的弹性模量之比（Ef/Es)的关系，然后分别利用基材梁试件及离子镀Ag-Cu/Ti双层膜复合梁试件在四点弯曲实验下的挠曲线，便可计算得到Ag-Cu/Ti双层膜的弹性模量，实验结果表明，此方法避免了纳米压力测弹性模量时的压痕尺寸效应，故该方法为一种测量薄膜弹性模量的简单、可靠的方法。     

悬臂裂纹梁的横向振动响应分析

提出了一种应用线弹簧模型分析裂纹梁固有频率响应的新方法，该方法是建立在古典的Ｅｕｌｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁理论，现代模态分析和断裂等成就基础上的综合性方法，利用该方法导出了悬臂裂纹梁振动的特征方程，求解这个方程，建立了固有频率与裂纹位置，长度间关系，本文的计算结果与现有结果基本一致。     

基于 UL 法的 CR 列式三维梁单元计算方法

为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度，提出了基于更新拉格朗日法（UL法）的三维梁单元分析的CR列式算法．这种方法采用更新拉格朗日列式，运用最小势能原理建立结构的平衡方程，并导出梁单元的刚度矩阵．求解过程中，根据CR列式的原理，采用大转动理论计算更新后的单元和节点坐标，通过扣除结构位移中的刚体位移得到结构变形，进而获得单元的准确内力．最后，给出了2个算例，以证明该方法的正确性和精度．     

双肢冷弯C型钢蒙古包刚架的平面内稳定性

为了解决新型双肢冷弯C型钢蒙古包结构在冰雪等竖向荷载工况下可能出现的失稳问题，对带陶脑的双肢冷弯C型钢门式刚架平面内的稳定性展开研究，通过改变斜梁坡度、刚架高跨比、陶脑直径3种参数下的刚架试验与数值模拟，对该类门式刚架的破坏形态和承载力等方面进行了分析和探讨. 研究结果表明:斜梁坡度和陶脑直径的增加会使刚架承载力增加，刚架高跨比的增加会使刚架承载力降低；综合考虑斜梁坡度对刚架稳定承载力和柱顶侧移的影响，建议刚架的斜梁坡度设计为20° 以内，此时《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》对柱计算长度系数的计算偏于安全，满足工程设计要求.      

基于高次最小二乘原理的连续刚构桥挠曲线拟合分析

为充分利用连续刚构桥桥梁健康监测系统中有限数量位移传感器,提出一种基于高次最小二乘原理的数值拟合方法,用有限测点信息有效拟合全桥的挠曲线方程。以某连续刚构桥为实际算例,全桥挠曲线拟合分析结果表明:该方法拟合连续刚构桥挠曲线方法简单、思路清晰,有利于工程实践;在边跨和中跨的拟合值与实测值的最大相对误差均小于5%,用高次最小二乘原理拟合连续刚构桥挠曲线具有足够精度。     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

预应力FRP加固钢筋混凝土梁的挠度计算方法

以试验为基础,结合中国公路桥梁设计规范中直接双线性法的原理,建立了加固结构的挠度计算公式,确定了关键系数,并将不同参数条件的试验结果与计算结果进行了对比.比较结果表明：计算结果与试验结果吻合良好.这表明该方法可以有效预测预应力FRP加固钢筋混凝土受弯结构的挠曲变形.     

悬索桥初始内力与几何非线性对梁轨相互作用的影响

依据梁轨相互作用原理, 提出了基于悬索桥成桥变形状态重构道床纵向阻力位移-力曲线的方法, 并从存在初始位移的5×32 m简支梁桥上无缝线路钢轨受力和变形两方面验证了重构方法的可行性; 结合多单元建模方法与U.L.列式法, 建立了考虑悬索桥初始内力和几何非线性的线-梁-索-缆-塔空间计算模型, 以某(2×84+1 092+2×84) m大跨悬索桥为例, 对比分析了不同工况下悬索桥初始内力与几何非线性对梁轨相互作用的影响。分析结果表明: 提出的道床纵向阻力重构方法能够避免桥梁初始变形对梁轨相互作用的影响, 使悬索桥上无缝线路计算模型能考虑初始内力的影响; 主缆垂度效应对各工况下梁轨相互作用的影响不足1%, 计算中可忽略该因素; 悬索桥初始内力主要影响挠曲、制动及断轨工况, 可使挠曲力、制动力及断缝值分别降低22.4%、12.7%和9.3%;大变形效应不仅可以改变挠曲力分布规律, 还可大幅减小断缝值, 降幅达22.4%;建议悬索桥上无缝线路在挠曲、制动及断轨工况下应考虑初始内力与大变形效应的影响, 伸缩工况下可将悬索桥简化为同等跨度的跨中纵向约束、梁端自由的连续梁桥进行计算; 建立的计算模型可为悬索桥上无缝线路设计提供精确的仿真结果。      

橡胶支座桥上无缝线路梁轨相互作用力分析

根据梁轨相互作用力原理和橡胶支座的特性，提出了橡胶支座桥上无缝线路的伸缩附加力，挠曲附加力，断轨力及支座反力的计算方法，并通过算例对橡胶支座梁与固定－活动支座简支梁的计算结果进行了比较，为桥上无缝线路和桥梁墩台设计提供了理论计算依据。     

箱型梁结构裂缝分析与防治

箱型梁由于几何尺寸及断面形式的特殊性,其受力特点是很复杂的．加上设计理论的的科学性不尽完善,在使用性能方面仍存在欠缺。箱型梁的主要受力包括偶由恒载、车辆荷载、温度效应产生的纵向弯曲、刚性扭转、畸变、横向挠曲等变异现象．故该结构按偏心荷载分析就极易产生顶板裂缝是不足为奇的。基本假定分析如图所示：     

斜腿刚架影响线的计算

本文阐述了直接用虚位移原理计算刚架影响线纵距的方法。与通常的方法相比,它的概念明确、计算方便,且适宜于编制计算机程序。本法同样适用于绘制等截面连续梁的影响线,稍作修改还可用于绘制变截面刚架的影响线。     

建立Timoshenko深梁单元的新方法

基于Timoshenko两广义位移梁理论，建立考虑剪切效应的Timoshenko深梁单元横向线位移、转角和剪应变的各自插值函数，利用有限元方法导出单元线弹性刚度、一致质量矩阵和几何刚度矩阵。算例结果表明此公式用于静力、动力和稳定性分析是可靠的，并且不出现剪切闭锁现象。     

直达列车多点装卸取送顺序优化的表上移动法

直达列车多点装卸取送顺序直接关系到铁路货车运用效率和列车运行线的良好接续，因而采用优化的取送顺序有利于提高铁路经济效益，现行方案优化方法计算工作量大，在作业地点较多时难以实现。提出了直达列车多点装卸取送顺序优化的数学模型，论述了表上移动法解算该数学模型的原理及方法，为取送顺序方案优化提供了直观，简便，可以迅速得到最优方案的新途径。     

用拉普拉斯变换求梁的内力和变形

本文根据梁的变形和弯矩、剪力、荷载的关系，利用Laplace变换方法将挠度方程变换，把常用的荷载对应的变换制成表，较简便地求解梁的内力和变形．