最大独立集算法

本文提出了网络中的一种特殊结构－负包络图。原来是它包含了网络的最小截，因而制约了网络的最小流量。研究表明，负包络图也是关于网络最大独立集的充要条件。本文以既有的最大流算法为手段，利用这个充要条件，给出了偶网络上求最大独立集的有效算法，而且也给出了在奇网络上求最大独立集的递归算法。     

图的集控制数

设图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）．一子集Ｄ包含于Ｖ，若对每一个Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集合Ｙ包含于Ｄ，使得由Ｘ∪Ｙ所导出的子图（Ｘ∪Ｙ）连通，则称Ｄ为Ｇ的一个集控制集（ｓｄ－集）。Ｇ的集控制数ｙ２（Ｇ）是Ｇ的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件，并讨论了生成子图与补图的集控制数。     

关于图的集控制数

设G是一个图,如果V(G)能划分为t个两两不交的控制集Dt(i=1,2,…,t),则称G有t-控制集划分.图G的集控制数定义为d(G)=max{ t|G有t-控制集划分}.该文主要研究乘积图与联图的集控制问题,给出其集控制数的界限,并确定一些特殊图的集控制数.     

8p阶5度对称图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.     

3p2阶4度对称图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上传递,则称该图为对称图．本文给出了3p2阶连通4度对称图的完全分类,其中P是一个素数．     

关于图的符号控制函数的若干结果

定义在图G=（V，E）顶点集V上的一个二值函数f；V→{ 1，-1}，若任意υ∈V,f（N[υ]）≥1，称f是G的一个符合控制函数，图G的符合控制函数f的权重f（V）=∑υ∈Vf（υ）的最小值定义为图G的符合控制数，记为rs(G)，本文给出了图的最小控制函数的几个性质定理。     

基于集对分析的道路交通拥堵判定

基于集对分析原理提出了道路交通拥堵判定的新方法——集对分析法,给出了集对分析法的基本思路和交通拥堵判定步骤。该方法考虑了交通状态分级标准的模糊性,同时避免了差异不确定系数的取值,应用于成都市某路段交通拥堵状态的判定,结果表明,该方法概念清晰、结构简单、计算简单、易操作、可行有效。     

一类完全r-部图的邻点可区别全染色

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时，称为邻强全染色，其所用最少染色数称为邻强全色数(或邻点可区别的全色数)．给出了一类特殊的完全γ-部图邻点可区别的全色数．     

关于集控制集的若干结论

设图Ｇ＝（ＤＶ，Ｅ）。一子集Ｄ包含于Ｖ，若对任何Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集Ｙ包含于Ｄ，使得导出子图＜Ｘ∪Ｙ＞连通，则称Ｄ为Ｇ的集控制集。Ｇ的集控制数γｓ（Ｇ）是Ｇ的集控制集的最小基数。本文讨论了割点属于Ｇ的任一最小集控制集的必要条件，并且给Ｇ有独立集控制集的充要条件。     

Queens-图的构造

一个(0,1)-矩阵A的queens-图的点集对应于A中的“1”,两个点邻接当且仅当它们对应的“1”在A的同一条线上．文献引入此概念并进行了讨论,本文进一步给出queens-图的几个结论,并得到了几类新的queells-图。     

图的增广支配数

增广ｐ一中心是在原有的服务设施基础上增加ｐ个设施为网络中的顶点提供紧急服务,因此增广ｐ一中心问题比经典的ｐ一中心问题更具有实际意义。本文提出了图的增广支配集、增广支配数的概念,这些概念与增广ｐ一中心问题密切相关,给出了求任意图全部极小增广支配集的布尔方法,提出了一个线性时间的算法求树的增广支配数。     

关于图邻点可区别上界的一点注

设G为一简单连通图．它的一个正常全染色叫做一个邻点可区别的全染色．如果满足：对G的任意两个顶点u，v，都有染点u以及与u相连的边所形成的色集与染点v以及与v相连的边所形成的色集不同．如果一个邻点可区别的全染色需要的色数为k，则把这个染色叫做k—邻点可区别的全染色(简记为k—AVDTC)．对图G，记x′α(G)=min{k|G有一个k—AVDTC}，称x′α(G)为图G的邻点可区别的全色数．本文给出了邻点可区别的全色数的一个上界．     

Fuzzy子群和拟Fuzzy正规子群

给出了Fuzzy子群的一种等价定义，利用这种定义讨论了Fuzzy子群的截集，强截集，水平截集之间的关系，同时讨论了Fuzzy正规子群的一些性质，并给出了拟Fuzzy正规子群的概念，在讨论中发现，在某些方面拟Fuzzy正规子群可以代替Fuzzy正规子群。     

单圈图的Steiner(n-1)-Wiener指标

令G是一个连通图.当2≤k≤n-1时,图G的Steiner k-Wiener指标表示V(G)中所有k子集S的Steiner距离之和.如果一个连通图具有相同的顶点数和边数,则称为单圈图.通过对单圈图做变换,给出了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的计算式,确定了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的上、下界,并刻画了达到上、下界时的极图.     

快速绘制内力图

本文是利用载荷集度与内力之间的微分关系，总结出一种快速绘制内力图的方法。与传统绘制内力图的方法相比，该方法不仅简捷、直观、易于掌握、便于验算，而且和教材中利用载荷集度与内力之间的微分关系画剪力图、弯矩图，形成有机的统一。     

信息传播算法收敛的后门集

为了探讨WP(警示传播)算法的收敛性,给出了WP算法收敛的后门集.通过对此后门集中的变元赋 值,可将布尔公式简化成其因子图为树型结构的子公式,WP算法在子公式上收敛.最后,设计了一个求解该后 门集的随机算法,并分析了该算法的可行性.结果表明,所提出的求解该后门集的随机算法是有效的.      

泛圈图的一个充分条件

哈密顿图和泛圈图的充分条件是图论中的重要理论问题之一，文中讨论了基于禁用子图的泛圈图的一些充分条件，给出了泛圈图的一个新的充分条件；设G是2-连通，{K1.3-P5，P^ 5)-free的，n阶图，则G是泛圈图或圈．     

一类图的强最大亏格嵌入

图的嵌入理论是拓扑图论中一个中心课题。图的最大亏格嵌入的刻画和研究已较完善。但对于强嵌入，这方面的讨论却很少。本文对于平面上的不含不交（指无公共节点）圈的图以及完全图K5，利用构造强最大亏格嵌入的方法，给出了强最大亏格。同时，也给出了完全二部图K3,k(k≥3）的不可定向强最大亏格的一个下界。     

关于Queens-图的若干结果

Queens-图是文献^[1]引入的概念，本文给出了queens-图的几个结论，并找到了几类quees-图。     

广义图K(6, n)的边色数

给出了完全图K6的广义图K（6，n)的一种正常边着色法，从而解决了这类图的边色数。