多目标排序若干新结果(Ⅱ)

提出了复杂和式∑s(f(i,j,k))分解理论,得到了关于pi±mi(i=1,2,3)的一系列对称形式,为深入研究基于复杂排序模型Qm ‖∑Fτ,i,j,k(τ=h(i,j,k),-λ≤i,j,k≤λ的一类τ约束多目标排序问题提供了新的工具.     

多目标排序若干新结果(Ⅰ)

对多目标排序问题,提出一类τ约束多目标简单排序问题,将所论问题归结为简单排序模型Qm‖∑Fτ,i,j(τ=i-j,-λ≤i,j≤λ),并依据简单和式∑aij分解理论给出了最优排序算法.     

多目标排序若干新结果（Ⅰ）

对多目标排序问题，提出一类τ约束多目标简单排序问题，将所论问题归结为简单排序模型：QmⅡ∑Fτ.Lj(τ=i-j,-λ≤i，j≤λ），并依据简单和式∑αij分解理论给出了最优排序算法。     

传递闭包递推算法的解析表达式

求n×n的模糊矩阵A的传递团包的快速算法是：a^(1)i,j=a:i,j,ai,j^(P 1)=a^pi,jV（ai,p 1)^(p)Aa^(p)p 1,j).本文证明（k≤n)a^(k)i,j=aj,jV1≤l1≤kVai,l1V↑1≤l1,lq≤kl1≠l2aio,l1V↑al1,l2V↑a12,jV...V1≤l1,l2,...,lk≤lr≠ls(r≠s)ai,l1V↑l1,l2V↑...V↓alk。     

关于图的Grundy着色

设G=(V,E)为一个图,函数f:V→{1,2,…,k}被称为图G的一个Grundyk-着色函数,如果f为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j(1≤i≤j≤k),每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Γ(G)=max{k|存在图G的Grundyk-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界,并确定了几类特殊图的Grundy色数。     

两类圈的广义Mycielski图的邻强边色数

设G是简单图,V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp};E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i 1)k|v0jv0k∈E(G),1≤i,j≤p,i=0,1,…,n-1},则Mn(G)称为G的广义Mycielski图,其中,V(G)={v0i|i=1,2,…,p}.本文得到了Mn(Cm)的邻强边色数,其中,Cm是m阶圈,且m≡0(mod 5)或m≡0(mod 6).     

关于不规则小波系统的框架研究

对于任意给定的g∈L2(Rn),考虑了具有这种形式{λn/2g(λjx-kb)}j∈,k∈xn(这里λj＞0,b＞0)的不规则的小波系统.对于这类小波,给出了它构成L2(Rn)空间中的框架的充分条件.同时,对于一类具有某种性质的函数g∈L2(Rn),证明了当对{λj}j∈x加一定的限制后,具有上述形式的不规则小波也能构成L2(Rn)空间中的框架.     

关于正则图的最大特征值的一个不等式

主要讨论了Krivelevich的与图的谱有关的一个不等式的等号成立的情况,得到下面的结果:定理1:设G=(V,E)是n个顶点的d正则图,令d=λ1≥λ2≥Λ≥λn是G的所有特征值.又令λ=max2≤i≤n|λi|,则对于U,W(∪)V,有|e(U,W)-d|U‖W|/n|≤λ√|U‖W|(1-|U|/n)(1-|W|/n),其中e(U,W)表示U到W的边数;等号成立当且仅当U=W,且G|e(U,W)-d|U||W|/n|或者为具有参数(n,k,a,a)的强正则图,或者为完全图.     

利用矩阵的迹与行列式估计特征值的界

设A是具有正实数特征值λ1≥λ2≥…λn＞0的一个方阵,令1≤k≤l≤n,我们得到λ1＋λ2＋…λk和λk＋λk＋1＋…＋λ1的上界,并将得到的界与原有的上界做了简单比较.     

串图的边色数

设G（V,E）为连通简单图,V（G）={v10,v20,…,vp0}.M(G,n)称为G的n级串图,其中V（M（G,n))={vij|i=1,2,…,p;j=0,1,…,,n},E(M(G,n))={vjkvjk|i=1,2,…,n;0≤k≤n,且vi0vj0∪E（G）}∈{vijvij 1|i=1,2,…,p;j=0,1,…,n-1}。证明了对于n≥1,M(G,n)的边色数为其最大度△（M（G,n））。     

Cm·Kn的邻点可区别全染色

将顶点集和边集分别为V(G)={vij|i=1,2,…,m;i=0,1,…,n-1},E(G)={v10 v20,v20 v30,…,vm0 v10}∪(m∪i=1{vij vik|j≠k;j,k=0,1,…,n-1})的图简记为Cm·Kn.给出了图Cm·Kn的邻点可区别全色数.     

计算机程序设计中的排序方法

排序是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列重新排列成一个按关键字有序的序列。由于待排序的记录数量不同,使得排序过程中涉及的存储器不同,可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。主要研究内部排序中的冒泡法排序、选择法排序、快速排序3种排序方法。从排序的思想、排序的过程以及算法的稳定性3个方面进行探讨。     

关于Sm广义Mycielski图的若干色性

对图G(V,E),Mn(G)称为G的广义Mycielski图,其中V(Mn(G))={v00,v01,v02,...,v0m;v10,v11,v12,...,v1m;...;vn0,vn1,...,vnm};E(Mn(G))=E(G)∪{vi jv(I 1)k|v0jv0k∈E(G),0≤j,k≤m,I=0,1,...,n-1},m 1阶星Sm的广义Mycielski图,记为Mn(Sm),给出了Mn(Sm)的点色数,边色数,邻强边色数,全色数,邻点可区别的全色数.     

置换奇偶性的快速算法

令a[1],a[2],…,a[n]是1,2,…,n的一个置换(排列),对任意i,j比较a[i],a[j]可计算出置换的逆序数,根据逆序数的奇偶性就得到置换的奇偶性.这要进行n(n-1)/2次比较,时间复杂度是O(n2).本文给出时间复杂度为O(nlog2n)的两种算法:将置换表示为不相交的轮换的积来计算和归并排序的方法来计算.     

具有小滞量的延滞微分方程的解的性态及估计

本文给出了极限■存在的一个条件,这里x(t)是方程x(t)=ax(t)+bx(t—τ)+cx(t—τ)的解,λ是它的特征方程的某个根,并且讨论了这方程解的性态。     

扇和轮的倍图的点可区别均匀边染色

对于简单图G的正常边染色f,若对于u,v∈V(G),有C(u)≠C(v),称f是图G的点可区别边染色,(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).若满足|Ei|-|Ej|≤1(i,j=1,2,…,k),(其中e∈Ei,f(e)=i(i=1,2,...,k)),则称f是图G的点可区别均匀边染色.本文讨论了扇和轮的倍图的点可区别均匀边染色.     

关于Szász-Durrmeyer算子的逆定理

对Szász-Durrmeyer算子得到了关于ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)的逆结果,此结果将古典估计λ=0与通常估计λ=1统一了起来.     

天然气发动机怠速燃烧排放特性试验

在一台CNG发动机上研究怠速工况条件下,点火提前角(θi)和过量空气系数(λ)对燃烧排放性能的影响规律。节气门全关,参数调节时,步进电机自动调节,将发动机转速控制在800 r/min。θi在上止点前40～10°CA BTDC变化,λ=1.1时指示热效率和燃烧速度最高;随着λ增加,最高指示热效率所对应的θi越大;θi过大或过小,都会加剧循环变动;λ1.3,平均指示压力循环变动(CoVimep)明显增加;λ=1.1时,NOx排放最高。     

对称群上的一类哈密顿Cayley图

设Sn是对称群和Mn^ ={(i,i 1,i 2,i 3):1≤i≤n-3，n≥5}，则Mn^ 是Sn的一个生成集，文中证明了Cayley图Cay(Sn,Mn^ ,∪Mn^-）是哈密顿的，其中Mn^-={(i 3,i 2,i 1,i):1≤i≤n-3，n≥5}.     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB（k,λ;v)(X,P)到（X，P^-1)之间存在一个同构映射f，则这个DB（k,λ;v)被称为自反的，记为SCDB（k,λ;v)(X,P,f),其中P^-1={B^-1:B∈P}，当B＝（x1,x2,…,xk-1,xk)时B^-1=(xk,xk-1,…,x2,x1)。本文主要证明了SCDB（4，λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod3)时，v≡1(mod3)且v≥4,(v,λ）≠(7,1);λ≡0(mod3)时，v为≥4的任意整数。