碰撞运动的凯恩方程

根据凯恩方程的基本思想,导出了解决碰撞问题方程的一种新型式。它可以直接用来解决较复杂系统的碰撞问题,比其它方法显得简便。     

关于三跨简支悬索桥振频率方程的讨论

笔者对文[3]中的三跨简支悬索桥振动频率方程进行了详细推演，并对其中的几处笔误予以更正，可供读者参考。     

Benard对流问题五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值模拟

考虑底部温度高于顶部温度的两平行板间流层的Benard对流问题,该问题可以用Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经过复杂运算得到几个新五模类Lorenz方程组,对这些方程组的动力学行为进行了数值模拟.     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的，章研究该类方程初值问题，证明了此问题存在整体解。     

关于三跨简支悬索桥振动频率方程的讨论

笔者对文 [3]中的三跨简支悬索桥振动频率方程进行了详细推演 ,并对其中的几处笔误予以更正 ,可供读者参考     

Benard对流问题五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值模拟

考虑底部温度高于顶部温度的两平行板问流层的Benard对流问题,该问题可以用Navier—Stokes方程与热传导方程来描述,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经过复杂运算得到几个新五模类Lorenz方程组,对这些方程组的动力学行为进行了数值模拟．     

α—N曲线的四参数方程拟合

用目前普遍采用的三参数方程对５组裂纹扩展α－Ｎ试验数据进行了拟合时发现,该方程对裂纹扩展全过程试验数据的拟合精度不高,特别是当Ｎ接近断裂寿命时误差变得很大。为此,提出了四参数方程,将确定方法中未知参数的问题化为求多元函数极小点的数学规划问题,用四参数方程来拟合裂纹扩展全过程α－Ｎ试验数据时可得到此三参数方程更好的拟合精度。     

混凝土元损检测十年和十七年龄期回归方程的比较与合并

本文通过对十年和十七年龄期混凝土各种检测方法回归方程的比较，强度等级高的混凝土试件碳化深度浅，回弹值和强度具有很好的相关性。强度等级低的混凝土试件，回弹值和强度相关性较差，而碳化对强度的相关性显著。混凝土试件的回弹值和碳化深度值对强度的相关性具有互补性，而混凝土试件的超声声速值与碳化深度值则没有这样的互补性质。通过分析比较，在混凝土强度的现场回弹法检测中，龄期超过十七年的混凝土也可以采用十七年龄期的回归方程。     

论二阶Euler—Lagrange方程的形式和结构

本文讨论m个变元情形,得到结论:m≥2时,二阶方程为Euler-Lagrange方程的充要条件是它为Monge-Ampere方程,其系数满足某些条件。     

共焦对合系与广义Liouville方程族的联系

共焦对合系的｛Ｆ－１｝－流和和｛Ｆｍ｝－流在某约束下，联系着一族无穷维可积的广义Ｌｉｏｖｉｌｌｅ发展方程。其｛Ｆ－１｝－流与｛Ｆｍ｝－流恰分别对应该发展方程族Ｌａｘ对的空间与时间部分。在势函数与（Ｆ－１）和（Ｆｍ）的对合解的约束下，此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。     

二阶中立型方程周期解的进一步研究

利用傅里叶级数理论，得到了二阶常系数线性中立型方程在│ｃ│＝１的情形存在周期解的充要条件。     

质点系相对运动参考系的平衡及其平衡位置的稳定性

本文通过对Lagrange方程结构的研究得到质点系相对运动参考系的平衡方程,并在此基础上讨论了具势的平稳与半平稳系统的相对平衡位置的稳定性。     

求电磁场恰当解的新方法

通过将电磁问题的求解归结为无旋场方程对应的二阶标量方程和旋量场方程对应的二阶标量方程的解，得了Ｍｚｘｗｅｅ方程组的恰当解。     

不可缩球绕流的Navier-Stokes方程的解

一百多年来 ,流体力学虽然发展很快 ,但一直未找到它的基本动力学方程 Navier- Stokes方程的任何真正解 (非简化解 ) ,本文利用自己特有的平衡——待定系数法解决了这一问题 ,证明了其解的存在性。另外 ,在牛顿流体的情况下 ,压强 p不可能为负值 ,但此方程的解适合于整个实数域 ,因此 ,必须对 p的值域进行限制 ( p>0 ) ,这就是本文提出的以分离流动为依据的边界约束条件。此解法是一种通用解法 ,它适合于其它坐标系和比球面边界更复杂的边界条件 ,也可以推广到 3、4维可压缩的粘性流动的研究中。     

一类加强的变分方程及应用

讨论了一类加强的变分方程问题并指出了它的一些应用。     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．