线性流形上次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上次对称矩阵反问题及其最佳逼近，给出了这些问题解的通式，并就这些问题的特殊情况进行了讨论，得到了一些结果。     

谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析

研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法．首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题，给出最佳逼近解的表达式．重点讨论了逼近解的扰动理论，并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法．数值例子表明该方法是行之有效的．     

广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解恒存在,给出了其解的一般表达式,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子.     

广州特征值反问题AX＝BXA的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX＝BXA的中心对称解恒存在，给出了其解的一般表达式，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

子矩阵约束下AXB=C的双对称迭代解

构造了求解子矩阵约束下AXB=C的双对称解的迭代解法,利用残量正交的性质证明了算法的有限终止性,并进一步研究了求解子矩阵约束下矩阵方程问题的最佳逼近解,最后,给出了能够体现算法有效性的数值实例.     

具有线性扩散作用的生物退化模型解的存在性

研究了一类线性扩散作用下的退化生物模型解的存在性,主要运用对于时间变量的半离散方法,首先利用极小元泛函方法给出对应定态问题解的存在性,进而构造合适的逼近解及检验函数,并给出逼近解的一致性估计,最后通过弱收敛极限的讨论给出解的存在性.     

正定Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

在已有文献给出了由两个特征对构造正定Jacobi矩阵的充要条件,并对一般的正整数k,给出了由k个特征对构造Jacobi矩阵的唯一解和有解的条件的基础上,考虑由k个特征对构造正定Jacobi矩阵即问题IPEP;给出了问题IPEP有唯一解的充要条件及解的表达式以及计算问题IPEP的唯一解的数值方法和算例.     

矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近

给定两个广义反射矩阵P,Q,通常对于矩阵方程AX=B关于P,Q的自反解和反自反解的研究大多是通过矩阵分解或广义奇异值分解来进行的。采用广义逆,建立该方程存在自反解和反自反解的充要条件以及解的一般表达式,并研究与之相关的矩阵最佳逼近问题。     

各向异性网格下Stokes问题Bernardi-Raugel混合元近似的超收敛

给出求解Stokes问题Bernardi—Raugel混合元近似解在各向异性网格下的超逼近与超收敛．在H1范数下,速度函数u的近似解经插值后处理后,与通常有限元误差估计相比,其收敛于精确解的速度提高了一阶．     

用神经网络解多元非线性方程组

给出前人人工神经网络逼近性理论，得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数，并通过计算机对一些非线性函数进行模拟，模拟结果表明这种方法的可行性。给出用人工神经网络解多元非线性方程组的原理。