广州特征值反问题AX＝BXA的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX＝BXA的中心对称解恒存在，给出了其解的一般表达式，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析

研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法．首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题，给出最佳逼近解的表达式．重点讨论了逼近解的扰动理论，并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法．数值例子表明该方法是行之有效的．     

中心对称矩阵的左右逆特征值问题

讨论中心对称矩阵的左右逆特征值及其最佳逼近问题,给出了其解集合SE的通式和逼近解A*的表达式及其算法,并给出了当f(A)=0时,问题1有解的充要条件.     

子矩阵约束下AXB=C的双对称迭代解

构造了求解子矩阵约束下AXB=C的双对称解的迭代解法,利用残量正交的性质证明了算法的有限终止性,并进一步研究了求解子矩阵约束下矩阵方程问题的最佳逼近解,最后,给出了能够体现算法有效性的数值实例.     

线性流形上次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上次对称矩阵反问题及其最佳逼近，给出了这些问题解的通式，并就这些问题的特殊情况进行了讨论，得到了一些结果。     

具有线性扩散作用的生物退化模型解的存在性

研究了一类线性扩散作用下的退化生物模型解的存在性,主要运用对于时间变量的半离散方法,首先利用极小元泛函方法给出对应定态问题解的存在性,进而构造合适的逼近解及检验函数,并给出逼近解的一致性估计,最后通过弱收敛极限的讨论给出解的存在性.     

用神经网络解多元非线性方程组

给出前人人工神经网络逼近性理论，得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数，并通过计算机对一些非线性函数进行模拟，模拟结果表明这种方法的可行性。给出用人工神经网络解多元非线性方程组的原理。     

太阳集上的最佳同时逼近的特征

讨论了太阳集上最佳同时逼近的特征。利用Kolmogorov条件和单侧Gateaux导数给出太阳集上最佳l_^1同时逼近的两个特征定理，且进一步得出G是太阳集等价于g0是G对χ1,χ2的最佳l_^1同时逼近→←g0和χ1,χ2关于G满足Kolmogorov条件。     

各向异性网格下Stokes问题Bernardi-Raugel混合元近似的超收敛

给出求解Stokes问题Bernardi—Raugel混合元近似解在各向异性网格下的超逼近与超收敛．在H1范数下,速度函数u的近似解经插值后处理后,与通常有限元误差估计相比,其收敛于精确解的速度提高了一阶．     

基于单元应力外推法的中心裂纹板应力强度因子精度研究

利用ABAQUS有限元软件建立有限宽中心裂纹板的裂纹扩展有限元模型,选取裂纹前端不同数目单元,采用三种基于单元应力外推法的最小二乘法拟合应力场和位移场数据对(ri,KIi),得到中心裂纹板裂纹尖端处I型裂纹应力强度因子。通过与理论解对比,结果表明:每种方法都对应一个最佳单元选取数目,方法二对应的最佳单元选取数目最小,方法三对应的最佳单元选取数目居中,方法一对应的最佳单元选取数目最大;裂纹前端单元选取数目小于最佳数目时数值解小于理论解,裂纹前端单元选取数目大于最佳数目时数值解大于理论解;应力强度因子的求解精度与单元选取数目和拟合方法有关。三种方法的比较分析,对采用基于单元应力外推法求解应力强度因子时单元数目和拟合方法的选取具有指导意义。     

改建公路线路选择的优化模型及算法

在分析公路旧线改建问题基础上,综合应用样条逼近和拟合逼近原理,建立了旧线路改造优化模型的目标函数;对于数学规划求解问题,我们研究了其数值解法,并给出Java程序求出符合设计标准的连续组合曲线参数.     

矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近

给定两个广义反射矩阵P,Q,通常对于矩阵方程AX=B关于P,Q的自反解和反自反解的研究大多是通过矩阵分解或广义奇异值分解来进行的。采用广义逆,建立该方程存在自反解和反自反解的充要条件以及解的一般表达式,并研究与之相关的矩阵最佳逼近问题。     

最佳逼近线性化与常规线性化方法的比较

本文给出了最佳逼近线性化方法与台劳级数线性化方法的比较,说明了两种方法适用的范围,并进行了误差分析。     

改建公路线路选择的优化模型及算法

在分析公路旧线改建问题基础上，综合应用样条逼近和拟合逼近原理，建立了旧线路改造优化模型的目标函数；对于数学规划求解问题，我们研究了其数值解法，并给出Java程序求出符合设计标准的连续组合曲线参数．     

隐式曲面的保凸条件

给出了隐式代数曲面的保凸条件,此条件是由曲面的Bernstain-Bezuier表达式的Bezier系数的关系式给出.特别对三次隐式代数曲线给出经简化、易于应用的保凸条件形式.数值例说明这些保凸条件在隐式曲面光滑逼近中能有效地控制曲面.     

一种新的MQ径向基函数拟插值格式

提出了一种新的MQ径向基函数拟插值算法,给出了该格式的构造原理及其性质,并用它来逼近函数.通过数值算例及与真实值的对比,验证了所提方法的有效性.提出的方法形式简单,不需要求解任何线性方程组,容易实现,且具有不错的逼近效果.     

正定Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

在已有文献给出了由两个特征对构造正定Jacobi矩阵的充要条件,并对一般的正整数k,给出了由k个特征对构造Jacobi矩阵的唯一解和有解的条件的基础上,考虑由k个特征对构造正定Jacobi矩阵即问题IPEP;给出了问题IPEP有唯一解的充要条件及解的表达式以及计算问题IPEP的唯一解的数值方法和算例.     

系统仿真转移矩阵法的另一类算法

本文利用增广矩阵法的一些结果,将数值逼近原理运用于线性定常系统的数字仿真中,给出了 转移矩阵法的另一类算法。此类算法精度较高,计算量较小,且便于应用。      

隐式曲面的保凸条件

给出了隐式代数曲面的保凸条件,此条件是由曲面的Bernstain-Bezier表达式的Bezier系数的关系式给出。特别对三次隐式代数曲线给出经简化、易于应用的保凸条件形式,数值例说明这些保凸条件在隐式曲面光滑逼近中能有效地控制曲面。     

伯恩斯坦多项式在收敛区间上的逼近度

在伯恩斯坦多项式的基础上,定义了伯恩斯坦多项式在收敛区间上的一种新的形式,并采用估值逼近的方法,给出了一个较为简明的对函数的逼近度的结果.