位场向下延拓系数矩阵性质及Barzilai-Borwein向下延拓法

位场的向下延拓不仅仅能够提高地球物理数据解释的可靠性，在导航方面也有着重要的作用. 为了进一步提高计算精度和速度，提出了位场向下延拓的Barzilai-Borwein （BB）法. 首先证明了位场向下延拓的系数矩阵为对称的双重Toeplitz系统矩阵（block-Toeplitz-Toeplitz-block，BTTB）；其次，假定该系数矩阵为正定的条件下，采用BB法迭代求解下延方程组，并约束其迭代步长确保算法收敛；最后，分别通过理论模型无噪声数据和实际资料对BB法进行检验，并与积分迭代法进行对比. 结果表明:理论模型验证时，同一收敛精度条件下，BB法的计算速度是积分迭代法的2倍以上；实际资料检验时，在相同计算次数下，BB法与积分迭代法的平均相对误差分别为6.1%与7.7%.      

基于遗传混合算法的二维耦合颤振方法

对于传统的二维二自由度耦合颤振分步分析解法,创新性地将颤振分析转变为关于求解系统振动频率的非线性方程组问题.基于数值分析理论,引入如拟牛顿法等超线性收敛的数值迭代解法,研究了该类方法在数值迭代时的局部收敛性、初始值依赖性等问题.为规避上述风险发生在颤振分析中,将具有全局搜索优势的遗传算法应用于二维二自由度耦合颤振分析,结合最优算法L-M算法进行局部收敛修正,提出了基于遗传混合算法的分析方法.算例分析结果表明:在各个检测风速节点处,两种方法下的系统振动圆频率和系统牵连阻尼比计算误差都低于0.1‰,结果几乎一致;所建立的新分析方法思路清晰,求得颤振临界风速与传统方法完全一致,说明新的计算流程可行且计算结果准确;与传统方法相比,基于遗传混合算法的颤振方法每步求解过程无需初值的自选取,具有无条件收敛的优点.      

非线性方程组求解的新方法

提出了一种求解非线性方程组的方法.将非线性方程组的求解问题转化为最优化问题,对经典BFGS变尺度法进行改进:采用高精度通用数值算法求解函数梯度,采用新的数值解析法进行一维探索,进而有效地提高了BFGS变尺度法的效率和程序通用性;对遗传算法进行了改进.将改进的BFGS变尺度法与改进的遗传算法进行混合杂交,得到一种全局优化算法,数值测试表明该算法是可靠的.     

一种基于遗传混合算法的二维祸合颤振方法

摘要:对于传统的二维二自由度藕合颤振分步分析解法,创新性地将颤振分析转变为关于求解系统振动频率的非线性方程组问题.基于数值分析理论,引人如拟牛顿法等超线性收敛的数值迭代解法,研究了该类方法在数值迭代时的局部收敛性、初始值依赖性等问题.为规避上述风险发生在颤振分析中,将具有全局搜索优势的遗传算法应用于二维二自由度藕合颤振分析,结合最优算法L-M算法进行局部收敛修正,提出了基于遗传混合算法的分析方法.算例分析结果表明:在各个检测风速节点处,两种方法下的系统振动圆频率和系统牵连阻尼比计算误差都低于0. 1 %o,结果几乎一致;所建立的新分析方法思路清晰,求得颤振临界风速与传统方法完全一致,说明新的计算流程可行且计算结果准确;与传统方法相比,基于遗传混合算法的颤振方法每步求解过程无需初值的自选取,具有无条件收敛的优点.     

一种基于遗传混合算法的二维祸合颤振方法

摘要:对于传统的二维二自由度藕合颤振分步分析解法,创新性地将颤振分析转变为关于求解系统振动频率的非线性方程组问题.基于数值分析理论,引人如拟牛顿法等超线性收敛的数值迭代解法,研究了该类方法在数值迭代时的局部收敛性、初始值依赖性等问题.为规避上述风险发生在颤振分析中,将具有全局搜索优势的遗传算法应用于二维二自由度藕合颤振分析,结合最优算法L-M算法进行局部收敛修正,提出了基于遗传混合算法的分析方法.算例分析结果表明:在各个检测风速节点处,两种方法下的系统振动圆频率和系统牵连阻尼比计算误差都低于0. 1 %o,结果几乎一致;所建立的新分析方法思路清晰,求得颤振临界风速与传统方法完全一致,说明新的计算流程可行且计算结果准确;与传统方法相比,基于遗传混合算法的颤振方法每步求解过程无需初值的自选取,具有无条件收敛的优点.     

基于改进同伦算法的非线性最小二乘平差

为了寻求一种更有效的非线性最小二乘平差算法,根据同伦思想提出了一种改进的同伦算法．该算法直接从非线性方程入手,将非线性最小二乘平差准则转化为同伦最小二乘平差准则;根据最优化问题的极值条件,将同伦最小二乘平差准则转化为求解非线性方程组的不动点同伦问题;在Li-Yorke算法的基础上,对切向量及步长求解进行改进,并用于求解微分方程初值问题,进而跟踪同伦曲线．对改进同伦算法的收敛性进行了分析,并采用Matlab语言编程进行了试验．结果表明,较之牛顿迭代法和Li-Yorke算法,改进同伦算法是一种结果稳定、精度较高、速度较快和收敛域扩大的整体收敛方法．     

一种基于遗传混合算法的二维祸合颤振方法

摘要:对于传统的二维二自由度藕合颤振分步分析解法，创新性地将颤振分析转变为关于求解系统振动频率的非线性方程组问题.基于数值分析理论，引人如拟牛顿法等超线性收敛的数值迭代解法，研究了该类方法在数值迭代时的局部收敛性、初始值依赖性等问题.为规避上述风险发生在颤振分析中，将具有全局搜索优势的遗传算法应用于二维二自由度藕合颤振分析，结合最优算法L-M算法进行局部收敛修正，提出了基于遗传混合算法的分析方法.算例分析结果表明:在各个检测风速节点处，两种方法下的系统振动圆频率和系统牵连阻尼比计算误差都低于0. 1 %o，结果几乎一致;所建立的新分析方法思路清晰，求得颤振临界风速与传统方法完全一致，说明新的计算流程可行且计算结果准确;与传统方法相比，基于遗传混合算法的颤振方法每步求解过程无需初值的自选取，具有无条件收敛的优点.     

混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法

针对混合料配合比设计中矿料组成设计常用方法的局限性,提出一种新的数解迭代法.该算法以设计级配的分计筛余量为分配基数,按各矿料的分计筛余值在混合料中所占的比例,计算理想状态下各矿料应提供的分计筛余值,通过迭代过程求解满足设计级配要求的混合料中各矿料的组成比例系数.与普通的试算法、正规方程法、规划求解法等数解法及图解法相比,该算法具有良好的收敛稳定性、方便实用性及较高的计算精度.     

解非线性方程组的最小残量迭代法

本文讨论解非线性方程组的带松弛因子μ_k的最小残量迭代法公式(Ⅱ)的收敛性,适当选μ_k可把已有的某些下降法公式纳入其中,包括将某些解线性方程的公式推广到解非线性方程组上来,同时提出新公式。最后给出阻尼牛顿法公式的收敛条件,作为其特殊情形得到了关于牛顿法收敛性定理的类似结果.算例表明μ_k=1时,即(Ⅰ),其敛速并非最佳.     

混合料配合比矿料组成设计的比例分配迭代法

针对混合料配合比设计中矿料组成设计常用方法的局限性，提出一种新的数解迭代法。该算法以设计级配的分计筛余量为分配基数，按各矿料的分计筛余值在混合料中所占的比例，计算理想状态下各矿料应提供的分计筛余值，通过迭代过程求解满足设计级配要求的混合料中各矿料的组成比例系数。与普通的试算法、正规方程法、规划求解法等数解法及图解法相比，该算法具有良好的收敛稳定性、方便实用性及较高的计算精度。     

一种新的线性规划中原始对偶内点算法的核函数

针对线性规划中原始对偶内点法给出了一种新的核函数,并且给出了基于这个新的核函数的原始对偶内点算法.在算法的理论分析中,首先利用该核函数导数的反函数估计出该函数本身的上界;其次利用相关定理给出了最优的迭代步长的下界;最后证明基于牛顿迭代步的原始对偶方法的大步迭代和小步迭代的迭代上界,并通过对不同规模的线性规划问题进行数值计算来说明这个算法的有效性.     

改进弧长法求解屈曲问题

为了解决结构非线性有限元分析求解过程中结构失稳或材料出现软化时传统Newton-Raphson法无法通过极值点的问题,在传统弧长法的基础上,提出了求解过极值点问题的改进弧长法.该方法将非线性方程求解过程中出现的不平衡力向量分解为两个相互正交的向量,并建立其弧长的约束方程,求解得到非线性计算中的荷载因子.在求解过程中,给出了改进的确定弧长方法,通过弧长调整避免了求解荷载系数中出现复根的问题.通过两个拱型结构的屈曲分析算例,分别考虑几何非线性和几何材料双重非线性效应,对两个拱形结构进行了非线性屈曲分析,结果表明:结构在出现屈曲时发生急跳现象,验证了改进的弧长法在结构出现材料软化和失稳时能通过极值点.     

Chaos in Solving Polynomial Systems for Computational Kinematics by Newton-Raphson Method

Problems in mechanism analysis and synthesis and robotics lead naturally to systemsof nonlinear equations. In this paper, an approach based on Newton Raphson method and theproperty of fractals is presented to obtaining all roots of equation. An example from planemechanism synthesis is given to demonstrate the idea of the method.     

非线性有限元分析与分叉问题数值方法

非线性有限元分析和分叉问题的数值方法研究是当今计算力学领域中受重视的研究方向之一。虽然在单元构造、非线性分析与分叉数值方法方面已有长足进展，但迄今为止，可以用于实际复杂结构分叉问题的方案还存在不少困难。本文对有限元的发展作了简要回顾，并介绍了一种有效的用于分叉计算的数值方法。文末以实际上常见的平面杆系结构为对象，给出一个实际可行的大变形分析包括分叉在内的方案。     

非线性LTS估计的截断凝聚光滑化方法

LTS估计是一类稳健估计,其模型可以转化为min-min-sum型非凸非光滑优化问题,其目标函数是从m个光滑函数中取m？个的组合求和,即使m不是很大,组合数也会非常大,导致min函数的组成函数个数非常多,求解非常困难。针对这个问题的特点,并结合解一般minmax问题的截断凝聚光滑化方法,给出了解LTS估计问题的截断凝聚光滑化算法。数值结果表明了算法的有效性和高效率。     

高速列车动模型试验装置的新型加速方法研究

提出了一种高速列车动模型试验装置的新型加速方法,以期获得均匀的动模型车加速度,避免其他加速方法存在的问题;介绍了该加速方法独特的组成结构和试验原理,并进行了相应的动力学分析、数值模拟和试验验证．分析表明：该新型加速方法结构简单、可控性强、动模型车试验段出口速度高、能有效保护车载测试设备,获得了预期的加速效果,可适用于高速列车动模型试验装置模拟列车进出隧道、列车交会、列车与周围环境之间相对运动等一系列的空气动力学试验．     

新二元模型结构在电力电子电路仿真中的应用

提出了用数字计算机对电力电子电路进行仿真的一种新的方法,半导体开关被描述成一种二元电感模型,在它导通期间,共电感值很小;而在它截止期间,其电感值为穷大,本文中给出了如何确定此小电感值的方法,采用改进节点法来建立方程,再利用ＢａｃｋｗａｒｄＥｕｌｅｒ积分方法来求解以确保值其收敛性,该方法能有效监控开关的状态,拓扑结构的变化通过量少的计算予以解决。     

Cable Sliding at Supports in Cable Structures

To develop an effective numerical method for the cable sliding problem in cable structures，two-node catenary cable element was built to model the cables based on analytical solution of elastic catenary．Cooperated with Newton method，continuation method Was used to solve the nonlinear equations．This approach is more efficient than using Newton method only and has a wider range to select initial values for the process to converge．The relationship between the tension on a cable segment and its unstrained length was derived and used to calculate the unbalanced cable tensions at the supports．An example is presented to show the correctness and efficiency of the proposed method．     

logistic模型在裂纹检测概率曲线拟和中的应用

提出了一种适合于描述无损检测概率曲线的经过修正的logistic回归模型,并运用最小二乘原理,利用非线性回归分析,结合高斯-牛顿迭代法,给出了求解该模型中未知参数的具体思路与方法.同时结合具体算例,对该模型的拟和优良性进行评估分析.计算结果表明,该模型的预测值与实验值吻合良好,有较高的预测精度.     

Nonlinear Dynamic Analysis of Three Dimensional Flexible Multibody Systems

The nonlinear dynamic problems of three dimensional flexible multibody systems are investigated. The elastic deformation fields of flexible space beams are decomposed into axial deformation and bending deformation, and described by each exact vibration modes in the body coordinate systems. The constrainted nonlinear dynamic equations are derived by using Lagrange multiplier method. A numerical procedure for solving the resulting differential algebraic equations is presented based on Newmark direct integration method combined with the modified Newton-Raphson iterative method. Numerical results verify the effectiveness of the proposed method.