模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

Pappus定理及其对偶定理在P3中的推广

根据射影几何中的对偶原则,将P2中的Pappus定理及其对偶定理推广至P3.     

Pappus 定理与 Desargues 定理之间的关系

讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理的Desargues定理之间的关系,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理。     

H—空间中的非空交定理及其应用

证明了Ｈ－空间中几个新型非空交定理，作为应用，我们得到了Ｈ－空间中几个向量值极大极小定量和不动点定理，并研究了抽象经济平衡问题，结构包含文「１－３」中相应结果为特例。     

拓扑型极大极小定理及其在抽象经济平衡问题上的应用

应用文「１」中得到的参数型拓扑有限交定理，首先证明了区间空间上向量值极大极小定理，并得到几个推论．作为应用，本文得到几个拓扑型截口定理及其等价形式，并研究了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎ－ｍｅｉｎｓｃｈｅｉｎ．平衡存在问题。     

Korovkin定理之推广

关于线性正算子收敛性方面的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理是函数逼近论的著名定理，推广了一种连续函数和周期连续函数一致收敛的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理，得到了更便于验证的判别条件。     

可交换随机序列和的中心极限定理的收敛速度

讨论了一类重要的相依随机变量序列－可交换随机变量序列部分和的中心极限问题。在与独立同分布随机变量序列部分和的中心极限问题相同的条件下，利用可交换随机变量的结构定理和Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ方法，获得了可交换随机变量序列部分和收敛于标准正态分布的最优收敛速度。     

速度投影定理的补充

对刚体平面运动中的速度投影定理提出了另一投影形式，作为对该定理的补充，从而解决了用速度投影定理无法求解刚体平面运动时角速度的问题，并使该定理更加完整、实用。     

Rolle定理的两个特殊证法

Ｒｏｌｌｅ定理是微分学中最基本，最重要的定理之一，在数学分析教程中，对于Ｒｏｌｌｅ定理的证明大多是千篇一律的，本文给出Ｒｏｌｌｅ定理的两个特殊证法。     

混合服务强度的Fork—Join排队网络的弱极限定理

Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ排队网络是在计算机通讯和柔性制造系统（ＦＭＳ）等方面应用十分广泛的一类排队模型，有十分重要的实际意义。运用概率测度弱收敛理论，研究了混合服务强度的Ｆｏｒｋ－Ｊｏｉｎ排队网络。首先对深度为１的服务台，分别证明它们排队指标的弱极限定理。然后，我们利用归纳推理的方法，由深度为ｄ的服务台的弱极限，对深度为ｄ＋１的服务台强度分３种情况，分别推出它的弱极限定理。获得了各服务台服务强度在各种取     

质量加速度矩定理探讨

本文提出质点和质点系 (绝对运动和相对运动 )质量加速度矩定理。由牛顿定律直接导出此定理 ,并给出此定理用于刚体平面运动的各种动力学方程 :矩心为定轴、质心、加速度瞬心、特殊速度瞬心、以及任意动点。这些方程最简明地给定了物体转动运动量与物体所受力系主矩之间的关系。此定理可以理解工科理论力学中儿乎所有用动量矩定理和用动静法力矩方程解的问题 ,而且比它们更直接 ,简明、方便     

一般闭值域定理

本文证明和讨论了Frechet空间、自反局部凸线性拓扑空间及归纳极限拓扑空间上的闭值域定理。由于Banach空间是Frechet空间,所以著名的Banach闭值域定理是本文结果的一个推论。     

FC-空间内的G-FC-KKM型定理

不具任何凸结构的有限连续拓扑空间(FC空间)是2005年提出的一个新概念.许多具有抽象凸结构的拓扑空间都是FC-空间.在FC-空间内引入了一类G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)映象,通过使用连续单位分解定理证明了一些G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)型定理.这些定理推广了近期文献中的一些结果.     

FC-空间内的G-FC-KKM型定理

不具任何凸结构的有限连续拓扑空间(FC空间)是2005年提出的一个新概念.许多具有抽象凸结构的拓扑空间都是FC-空间.在FC-空间内引入了一类G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)映象,通过使用连续单位分解定理证明了一些G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)型定理.这些定理推广了近期文献中的一些结果.     

微分学中值得定理的推广

中值定理（Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor定理）在理论上和应用上都很重要。本文提出的中值定理是上述几个中值定理的推广。     

关于机械定理与惯性参照系的选取

本推导出机械定理在不同惯性参照系应用的情况，说明机械能定理在不同的惯性参照系都成立。     

利用概率加权矩的刻划定理

利用概率加权矩，给出了指数分布，均匀分布等一些具体分布的刻划定理。     

一类混合指数型积分算子的整体饱和定理

引入了一类广义指数型积分算子,称其混合指数型积分算子。研究了该类混合指数型积分算子的性质,利用改进的Ｂａｊｓａｎｓｋｉ－Ｂｏｊａｎｉｃ抛物线技七及积分算子的有关性质,建立了一类混合指数型积分算子的整体饱和定理。这理,包含Ｂａｓｋａｋｏｖ型在内的相关积分算子的饱和结果便可以很容易得到,为研究混合指数型积分算子的带近转化定理奠定了基础,也为研究算子的饱和问题提供了新的方法。     

Matheius定理的几点认识

Matheius定理是针对离散数学以及解决正整系数整数线性规划问题中多约束条件情况的应用性定理。通过介绍该定理及其证明,作者对定理的证明过程,及参数λ的存在性提出了一些看法,同时对定理的应用和图解方面进行了探讨,以期能够促进相关领域对该定理的重视和更广泛的应用。     

von Neumann定理的推广

通过对乘积矩阵异值的估计，推广了ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ定理，并且得到了比Ｆａｎｋｙ的结果更一般的结论。