车辆系统Hopf分叉的代数求解方法

运用运动稳定性及分叉理论,研究了非线性车辆系统的蛇行运动分叉现象,提出利用Ｈｕｒｗｉｔｚ行列式,给出平衡点失稳而发生Ｈｏｐｆ分叉的代数判定准则和计算方法,这一方法将Ｈｏｐｆ分叉点的求解转化为一个非线性方程的求解问题,并用此方法进行了客车系统运动稳定性的研究。     

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类自偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π＾２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。     

弹性轨道上磁浮车辆动力稳定性判断方法

分析了EMS型磁浮车辆的动力稳定性,建立了简化的车轨耦合振动系统动力学模型,推导了轨道各模态单独作用下系统的时变线性化动力学方程。通过对方程的化简,得到系统状态矩阵和特征方程的相关系数,根据系统渐进稳定条件下系数之间的关系,推导了系统动力稳定应满足的基本条件,并给出了快速判断动力稳定性的判据。当判据值大于1时,系统稳定;当判据值小于1时,系统不稳定。研究结果表明:当6种工况的速度分别为100、180、260、340、420、500km·h-1,抗弯刚度分别为4.83×1010、3.86×1010、3.38×1010、3.38×1010、3.86×1010、4.83×1010 N·m2,轨道梁长度分别为24.8、22.4、20.4、20.4、22.4、24.8m时,求得对应的稳定性判据值分别为1.639、0.624、2.339、0.870、3.252、0.571,对应的Lyapunov特性指数分别为-3.580×10-2、2.443×10-1、-3.910×10-2、1.515×10-1、-5.471×10-2、1.939×10-1,工况1、3、5的稳定性判据值大于1,对应的Lyapunov特性指数小于0,系统是稳定的,工况2、4、6的稳定性判据值小于1,对应的Lyapunov特性指数大于0,系统是不稳定的,2种判断结果一致,因此,提出的判据是有效的。而且稳定性判据解释了随着车辆速度增加而出现共振的原因,揭示了车辆速度、车轨系统主要参数与磁浮车辆动力稳定性之间的关系,避免了高维动力学微分方程求解的复杂性,工程应用简便。     

基于模型预测控制的CACC系统通信延时补偿方法

为确保通信延时条件下协同式自适应巡航控制(CACC)系统的弦稳定性，利用模型预测控制(MPC)和长短期记忆(LSTM)预测方法，研究CACC系统中车辆协同控制下的通信延时补偿方法；基于车辆队列四元素架构理论，构建了包括车辆动力学模型、间距策略、网络拓扑和MPC纵向控制器的系统模型，并综合考虑2范数和无穷范数弦稳定性条件，提出了CACC车辆队列混合范数弦稳定性量化指标，最终形成协同式车辆队列建模与评价体系；设计了一种利用前车加速度轨迹(PVAT)作为开环优化参考轨迹的MPC方法，即MPC-PVAT，通过综合考虑队列的跟驰、安全、通行效率和燃油消耗等性能指标，使目标函数趋于最小代价，从而得到当前时刻的最优控制量，并利用庞特里亚金最大值原理对所设计的优化问题进行快速求解；在MPC-PVAT基础上，提出一种基于长短期记忆(LSTM)网络的通信延时补偿方法，即MPC-LSTM，将跟驰车辆的传感器信息输入LSTM网络来预测其前车的运动状态，从而缓解短暂通信延时对车辆队列稳定性的影响。仿真测试结果表明:MPC-LSTM可容忍的通信延时上界大于1.5 s，比MPC-PVAT提升了0.8 s，比线性控制器提升了1.1 s；在基于实车数据测试中，当通信延时增加到1.2 s时，MPC-LSTM的弦稳定性指标相比MPC-PVAT提升了20.33%，与线性控制器相比稳定性提升了39.35%。可见，在通信延时较大的情况下，MPC-LSTM对通信延时具有很好的容忍性，从而有效地保证了CACC车辆队列的弦稳定性。      

车辆脱轨的耦合动力学分析

本文应用车辆－轨道系统耦合动力学理论，对车辆经过一段由缓－圆－缓组成的线路进行了车辆的脱轨稳定性分析。通过对车辆在耦合动力学模型与传统车辆动力学模型下脱轨道稳定性之分析比较，指出了进行车辆脱轨的耦合动力学分析必要性。     

一类二阶二次差分方程的动力学分析

针对一类可化为不可逆映射系统的二阶二次差分方程,应用二维不可逆连续叠映射动力系统理论研究其动力学行为.分析该映射系统不动点的局部稳定性及其分叉,运用不可逆映射的关键集理论研究该映射系统关于有限吸引集的吸引域的全局分叉问题.     

车-桥耦合振动的联合方程分析方法

根据d'Alembert原理和有限元理论,分别建立了车辆和桥梁的振动方程;基于车辆密贴理论,轮底接触点位移由桥梁节点位移采用形函数插值得到,接触点作用力等效成桥梁单元的结点力代入桥梁振动方程,将车辆、桥梁振动方程组联立形成了车-桥耦合振动的总体振动方程;采用数值积分的Newmark-β法求解方程组。结果表明:此方法和经典的迭代求解方法是吻合的。     

车辆运动稳定性试验台试验及其结果分析

系统介绍了ＳＹ９７８０４试验车在滚动振动试验台所进行的运动稳定性性能试验，即蛇行换稳试验，讨论其试验方法，根据试验结果，处理得到了车辆运动稳定性极限环图，并讨论其稳性安问题。结果表明，在有线路不平顺扰动时，车辆蛇行失临界速度比无扰动情况低，说明有线路不平顺扰动的稳定性试验更为重要。试验还发现该车在经过一段蛇行失稳区之后，车辆后而非常稳定的现象。最后对各部件的极限环幅值、相位和蛇行周期运行频率进行了     

遗传算法在铁路客车横向稳定性多参数优化中的应用

以典型铁路客车的动力学模型为研究对象，以车辆最大可行速度为目标函数，采用遗传算法对其横向稳定性参数进行了最优化的计算研究。结果表明：遗传算法在求解车辆动力学系统的参数优化问题中具有很好的适用性。尤其是对于多参数，多峰的非线性问题，该法提供了求解问题全局最优解的可能性。     

车桥振动问题现状研究与分析

从车辆模型及其振动方程的建立、车桥系统的耦合条件分析及耦合振动方程的求解三个方面对车桥振动现代理论方法进行综合评价,并对车桥振动问题研究存在的问题进行初步的探讨,有助于更加真实地模拟车辆和桥梁的性态和揭示整个系统的动态性能.     

Numerical Solution for Stiff Dynamic Equations of Flexible Multibody System

A nonlinear numerical integration method, based on forward and backward Euler integration methods, is proposed for solving the stiff dynamic equations of a flexible multibody system, which are transformed from the second order to the first order by adop- ring state variables. This method is of A0 stability and infinity stability. The numerical solutions violating the constraint equations are corrected by Blajer's modification approach. Simulation results of a slider-crank mechanism by the proposed method are in good a- greement with ones from other literature.     

一类分数阶非线性微分方程组的显式算法

讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出了数值仿真实例,证实了算法的有效性.     

高速列车齿轮传动系统参数振动稳定性

为了准确表达参数激励下高速列车齿轮系统振动的稳定性,利用有限元方法得到高速列车齿轮系统时变啮合刚度,并用傅里叶级数展开进行拟合.考虑齿轮啮合误差,建立了高速列车齿轮传动系统扭转振动模型.结合多尺度近似解析方法,推导了参激振动下高速列车齿轮系统的近似解析解,得到了系统的稳定性边界曲线,并分析了影响齿轮传动系统稳定性的相关因素.研究结果表明:齿轮系统的不稳定性区域随着列车运行的速度降低总体呈减小趋势,但是在发生参数共振速度处存在明显不稳定区域;增大阻尼有利于系统的稳定性,当阻尼系数从0.01增加到0.05时,处于稳定区域的刚度波动幅值从5%增加至20%;增加齿轮的重合度可以减小啮合刚度的谐波特性,从而增强系统的稳定性.      

外激励作用下亚音速二维粘弹性壁板系统的混沌运动

为了研究壁板在亚音速气流和外激扰联合作用下的非线性运动特性,基于Hamilton原理,建立了外激励作用下亚音速粘弹性壁板的非线性运动方程,并采用Galerkin方法将其离散为常微分方程组,研究了系统的平衡点及其稳定性.利用Melnikov方法得到了壁板出现混沌运动时系统参数所满足的临界条件,分析了外激励幅值、频率及气流来流速度之间的临界关系,并与系统混沌运动的数值模拟结果进行了对比.结果表明:当无量纲动压值超过64.42时,壁板系统平衡点的个数及其稳定性均会发生改变;使用Melnikov方法确定的混沌运动临界参数与数值模拟结果相符,该方法可用于判定混沌运动是否发生.      

关于量子理论中的广义规范无关性问题

可以用无穷多个彼此规范等价的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ来描与同一个具有经典对应的量子动力学系统，即存在Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ选取的广义规范任意性。作者在代数动力学框架内讨论这类广义规范性问题，给出了一种构造量子动力学方程广义规范协变解的方法。以广义含时谐振子为例，构造了新的量子不变量，它的行为取决于相应经典运动方程的解；证明了量子态在演化过程中所获得的位相是广义规范无关的。     

大跨度拱桥缆索吊装系统的稳定性有限元分析

基于结构稳定理论,介绍了在结构稳定性分析中有限单元法的求解原理及求解过程.以彭水乌江大桥缆索吊装系统为工程背景,考虑起吊、运输等状态,及风荷载,按塔架的最不利受力组合进行分析,对其塔架的稳定性进行有限元分析,通过多次迭代求解得出了该吊装系统在最不利施工工况下塔架的屈曲临界荷载系数和失稳模态,为该桥的施工控制提供了理论基础.     

大跨度拱桥缆索吊装系统的稳定性有限元分析

基于结构稳定理论,介绍了在结构稳定性分析中有限单元法的求解原理及求解过程.以彭水乌江大桥缆索吊装系统为工程背景,考虑起吊、运输等状态,及风荷载,按塔架的最不利受力组合进行分析,对其塔架的稳定性进行有限元分析,通过多次迭代求解得出了该吊装系统在最不利施工工况下塔架的屈曲临界荷载系数和失稳模态,为该桥的施工控制提供了理论基础.     

两自由度机械手周期运动的倍周期分岔

为了研究两自由度机械手系统的动力学稳定性，基于拉格朗日方程给出了它的运动微分方程，并用扰动理论确定系统周期运动具有周期系数的扰动微分方程；根据Floquet理论对该系统扰动微分方程的平衡点的稳孝性进行了分析，并用数值方法研究了平衡点失稳后的倍周期分岔过程．研究表明，随系统参数的改变，当系统特征矩阵有特征值-1时，系统将发生倍周期分岔。     

连续梁桥车桥耦合振动分析的数值解法

将连续梁桥简化为二维的平面梁单元模型,车辆简化为五自由度二分之一车模型,分别建立车辆与桥梁振动方程;该方法以车轮接触处位移协调条件与相互作用力的平衡关系相联系,建立车辆与桥梁耦合振动方程,利用模态综合叠加法并结合Newmark-β积分格式进行迭代求解.通过本文数值解与解析方程的Runge-kutta法解进行对比,证明该方法确实有效可行.由于桥梁振动响应主要由若干低阶振动模态起控制作用,对于大跨度复杂桥梁,这就大大降低了矩阵的维数,提高了计算速度,且该方法对于不同类型桥梁具有很强的通用性.     

极限分析法求解含软弱夹层边坡稳定性

软弱夹层对边坡的稳定性影响显著,目前设计中通常采用极限平衡法计算边坡的稳定性,其在求解中需要建立多个平衡方程. 为了分析含软弱夹层边坡的稳定性,首先,采用极限分析法建立了计算模型;其次,通过极限平衡法验证了求解的准确性;最后,分析了荷载、夹层形状、夹层强度等对稳定性的影响. 研究结果表明:边坡安全系数随着外荷载强度的增大而减小,其中,当加速度放大系数由1.0增大为1.6时,安全系数由1.20降为0.89;当外荷载频率越大时,边坡越易提前产生破坏;软弱夹层形状对边坡安全系数影响显著,特别是当其靠近坡顶与坡面时;安全系数随着软弱夹层摩擦角与黏聚力的减小而近似线性降低,其中,当黏聚力由9 kPa降为5 kPa时,安全系数降低约30%.