变截面平面梁单元的双线性模型

从变形体虚功原理出发，推导了平面任意变截面梁单元的刚度阵和质量阵；从用户使用方便简单的角度提出了一种双线性变截面模型，在此基础上得到了梁单元的刚度阵、质量阵以及机动法求影响线公式的显式表达式，算例表明双线性变截面梁单元符合位移有限元的特点，在应用方便情况下能有效地提高精度，具有一定的实用性。     

变截面平面梁单元的双线性模型

从变形体虚功原理出发,推导了平面任意变截面梁单元的刚度阵和质量阵;从用户使用方便简单的角度提出了一种双线性变截面模型,在此基础上得到了梁单元的刚度阵、质量阵以及机动法求影响线公式的显式表达式.算例表明双线性变截面梁单元符合位移有限元的特点,在应用方便情况下能有效地提高精度,具有一定的实用性.     

基于网格截面法的非线性梁单元

为准确描述材料进入非线性阶段后的应力状态,针对采用梁单元时框架结构材料非线性的有限元分析问题,提出了基于分布式塑性理论的三维材料非线性梁单元分析方法--网格截面梁单元法,并通过算例对其有效性和准确性进行了验证.这种方法采用平面等参单元将梁单元截面网格化,通过引入材料本构模型,由截面网格材料的应力-应变关系和应力分别积分得到梁单元的截面刚度矩阵和截面抗力,再通过位移插值函数计算梁单元在材料进入非线性阶段时的单元刚度矩阵和节点抗力.     

“形状乘子法”与变截面梁的优化设计

本文应用“形状乘子法”建立了变截面梁的数学模型及单元刚度矩阵,并最终实现了等直梁与变截面梁之间的可控转化。     

BEAM18x单元在杆系结构分析中的应用

简要介绍了ANSYS提供的BEAM18x单元的功能和Timoshenko梁理论的基本假定,就该单元的长细比影响、曲梁应用,变截面、组合截面、剪切变形的处理及刚度矩阵推导等问题进行了讨论,总结了用BEAM18x单元进行杆系结构分析时的适用性与方法,有助于对BEAM18x单元的理解及应用。     

钢-混双面结合梁正常使用阶段的截面刚度分析

对钢—混凝土双面结合梁在支座和跨中的截面刚度进行了分析研究,按照中和轴在钢梁内、下翼缘混凝土板内两种情况分别对钢-混凝土双面结合梁截面刚度进行了计算。在连续梁中选取了一跨为独立分析单元,将其看作分段等刚度梁,并对该梁在正常使用阶段的变形进行了计算。按照结构力学原理得出了在均布荷载和梁端弯矩作用下梁的跨中挠度计算公式。     

桥梁变截面梁单元计算方法探讨

针对桥梁工程中广泛应用的变截面梁,按照截面的实际变化规律,采用C++语言编写了一种考虑节点位置在截面上可变化的变截面梁单元计算程序,计算结果与多种软件进行了比较。结果表明:对变截面梁进行结构分析时,坐标选取在形心轴较其他位置能得到更高精度的结果,但是为了建模方便,将坐标选取在桥面也是行之有效的方法。     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

梁格法在槽形梁分析中的应用

采用基于梁格法的基本原理提出槽形梁的空间梁格模型,总结了梁格单元划分和截面特性计算的一般方法,并介绍了空间梁格模型横梁刚度的试算方法以确定出合理的横梁刚度值,最后通过工程实例验证了模型的有效性.     

变曲率曲线梁的单元刚度矩阵分析

针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运算得到变曲率曲线梁单元悬臂端刚度矩阵;最后根据静力平衡条件与结点位移的任意性获得曲线梁的单元刚度矩阵.以两端固定曲线梁为例,利用MATLAB编程与ANSYS有限元计算结果进行了对比,结果表明:竖向位移和扭转角相差都在5%以内,两者的误差较小,验证了单元刚度矩阵对变曲率曲线梁计算的有效性;矩阵中的元素可用带参数的显函数表达,且所有参数都可直接引用,说明了它的正确性.