变刚度筒中筒结构分析的超元方法

将筒中筒结构连续化处理后,视为一根由内外筒组合而成的悬臂柱,利用连续化处理后微分方程的解作为单元位移函数,推导出了内外筒组合在一起(包括大量梁和柱)的超级元单元刚度矩阵和等效荷载矩阵;求解时,按楼层或刚度不变段划分成超级单元,利用矩阵位移法求解筒中筒结构的位移和内力;求出内外筒内力后,利用由最小余能原理推导出的外筒剪力滞后影响函数控制微分方程,结合超级单元边界条件,给出了外筒剪力滞后影响函数.该方法计算简便,又能考虑外筒的剪力滞后影响,当刚度不变时,计算精度同连续化方法,当刚度变化时,计算结果更加合理.     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

变曲率曲线梁的单元刚度矩阵分析

针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运算得到变曲率曲线梁单元悬臂端刚度矩阵;最后根据静力平衡条件与结点位移的任意性获得曲线梁的单元刚度矩阵.以两端固定曲线梁为例,利用MATLAB编程与ANSYS有限元计算结果进行了对比,结果表明:竖向位移和扭转角相差都在5%以内,两者的误差较小,验证了单元刚度矩阵对变曲率曲线梁计算的有效性;矩阵中的元素可用带参数的显函数表达,且所有参数都可直接引用,说明了它的正确性.     

工程结构分析中的变截面梁单元

针对工程结构中广泛应用的变载面构件,提出了一个变截面平面梁单元,推导了其单元刚度矩阵和等效节点荷载公式。该单元应用于截面高度呈线性变化的构件时将得到准确解。文中给出了一个变截面悬壁梁算例,其变形计算结果表明,若用通常的分段刚度单元进行近似计算,必须使用较多的单元数才能趋近于采用一个变截面单元的结果（准确解）。     

分析斜交弯桥的刚度法

考虑弯桥梁轴线与支承线斜交 ,按平面曲梁杆系结构分析斜交弯桥 .采用节点坐标系 ,构建了圆弧梁的单元刚度矩阵 ,给出了常用荷载等效节点力的计算方法 .用直接刚度法 (电算 )和位移法 (手算 )解算斜交连续曲线梁桥和弯形刚构桥 .算例表明 ,该方法方便、可靠 ,具有通用性 ,便于编程和手算     

分析斜交弯桥的刚度法

考虑弯桥梁轴线与支承线斜交,按平面曲梁杆系结构分析斜交弯桥,采用节点标系,构建了圆弧梁的单元刚度矩阵,给出了常用荷载等效节点力的计算方法,用直接刚度法（电算）和位移法（手算）解算斜交连续曲线梁桥和弯形刚构桥,算例表明,该方法方便,可靠,具有通用性,便于编程和手算。     

局部应力差异对压杆弹性稳定的影响

为研究在不同形式荷载作用下局部应力差异对加载端自由压杆弹性稳定的影响,基于有限元理论探讨了在点加载及面加载情况下压杆的弹性稳定性能.以平面梁单元为例,通过对荷载作用端附近单元的几何刚度矩阵进行调整,模拟了加载形式对加载区局部应力的影响,并通过特征值求解,研究了其对压杆弹性稳定的影响.研究结果表明:加载形式的不同会显著影响加载端自由压杆的稳定临界载荷,但不会影响加载端受约束方向上的稳定临界载荷;长细比介于50~280范围内的一端固定、一端自由的受压圆柱,面加载情况下的弹性稳定临界载荷约为点加载情况下弹性稳定临界载荷的2.14倍.      

移动荷载作用下连续粘弹性基础支承无限长梁的有限元分析

把无限长梁、连续粘弹性基础和移动荷载视为一个系统，并将该系统进行有限单元离散，梁单元的弯曲形函数采用Hermitian三次方插值函数，利用弹性系统动力学总势能不变值原理，得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和节点荷载列阵，建立该系统的振动方程组；再用Wilsonθ法求解该振动方程组，得到梁中点的位移时程曲线。举例分析了基础的粘弹性特性和梁的抗弯刚度对梁动力响应的影响。计算结果表明：增大基础的弹性系数、阻尼系数和梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应。     

一般半刚性节点连接框架结构分析方法

研究对象为任意节点连接和任意支撑的平面框架。一般梁单元由等截面直杆及其杆端的轴向弹簧、切向弹簧和转动弹簧组成,推导得到此类单元的刚度矩阵、单元在8种基本荷载作用下的等效节点荷载。采用Matlab语言编写了适用于一般节点非线性连接框架的静力分析程序,非线性形式为指数函数或多项式函数,可以得到结构不同连接刚度下的节点位移、杆端位移和杆端力。算例显示出节点柔度对结构受力和变形的影响。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

Finite Element Calculation of the Flexural Stiffness of Corroded RC Eccentric Compressive Members

A finite element calculation model of corroded RC eccentric compressive members was build using finite element software ANSYS. The model considers the decline of mechanical properties and the effective section of a corroded steel bar, as well as the deterioration of bond character between corroded reinforcement and concrete. The reliability of the finite element model was evaluated by comparing the results of the finite element calculation with the data from experiments. Based on the finite element analysis results, the influence of corrosion degree, the diameter change of the longitudinal reinforcing bars and the spacing change of stirrups on the flexural stiffness were calculated and analyzed.     

A Simplified Method for Analyzing Truss Structure Due to Removal of Members

Based on relating equation group, a simplified method was presented in terms of the matrix displacement method, which can be conveniently used to study the re-distribution of the internal forces and displacement of truss structures due to the removal of members. Such removal is treated as though adding a load case to the original truss, and the re-distribution can be calculated without modifying the original global stiffness matrix. The computational efficiency of the presented method is faster by square times than that of the matrix displacement method. The results from the two methods are identical.     

薄壁箱梁剪滞效应一维有限元分析

根据最小势能原理,建立薄壁箱梁挠曲剪滞基本微分方程.以其解析式作为形函数,利用刚度系数的定义,推导了考虑剪滞影响的箱形梁单元刚度矩阵及等效结点力公式.用该梁单元对一箱梁模型进行计算,并与按SAP通用程序计算结果及试验结果进行比较,证实了本文方法简单而且有效.为了探讨各种剪滞翘曲位移模式的合理性,分别选取二次抛物线、三次抛物线、四次抛物线及余弦函数等翘曲位移模式进行计算;结果表明,这些翘曲位移模式在一定程度上均存在不足,目前还缺乏一种更加合理的位移模式.     

快速线路轨道刚度合理值的研究

轨道动态几何形位直接对行车安全、轮轨作用力、车辆振动产生影响.轨道动态几何形位的变化与众多因素相关.轨道刚度变化同时影响着轮轨动荷载和轨道动态几何形位的变化.将沪宁线轨检车实测动态不平顺输入动力仿真软件,分别计算不同垂向和横向刚度时的轮轨动轮载和钢轨的垂向、横向动位移,并改变车辆速度和输入不平顺的大小,分析轨道不平顺、轮轨动荷载和钢轨动位移之间的关系.利用正态分布的原则统计不同状态下动轮载和动位移的最大值,分析对比钢轨动态变形和轮轨动荷载随刚度和速度的变化趋势,提出了合理的轨道刚度取值范围,并分析了初始不平顺大小对轨道动态位移的影响.     

基于 UL 法的 CR 列式三维梁单元计算方法

为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度，提出了基于更新拉格朗日法（UL法）的三维梁单元分析的CR列式算法．这种方法采用更新拉格朗日列式，运用最小势能原理建立结构的平衡方程，并导出梁单元的刚度矩阵．求解过程中，根据CR列式的原理，采用大转动理论计算更新后的单元和节点坐标，通过扣除结构位移中的刚体位移得到结构变形，进而获得单元的准确内力．最后，给出了2个算例，以证明该方法的正确性和精度．     

车-桥耦合振动的联合方程分析方法

根据d'Alembert原理和有限元理论,分别建立了车辆和桥梁的振动方程;基于车辆密贴理论,轮底接触点位移由桥梁节点位移采用形函数插值得到,接触点作用力等效成桥梁单元的结点力代入桥梁振动方程,将车辆、桥梁振动方程组联立形成了车-桥耦合振动的总体振动方程;采用数值积分的Newmark-β法求解方程组。结果表明:此方法和经典的迭代求解方法是吻合的。     

Stiffness matrix derivation of space beam element at elevated temperature

Element stiffness equation is very important in structural analysis, and directly influences the accuracy of the results. At present, derivation method of element stiffness equation is relatively mature under ambient temperature, and the elastic phrase of material stress-strain curve is generally adopted as physical equation in derivation. However, the material stress-strain relationship is very complicated at elevated temperature, and its form is not unique, which brings great difficulty to the derivation of element stiffness equation. Referring to the derivation method of element stiffness equation at ambient temperature, by using the continuous function of stress-strain-temperature at elevated temperature, and based on the principle of virtual work, the stiffness equation of space beam element and the formulas of stiffness matrix are derived in this paper, which provide basis for finite element analysis on structures at elevated temperature.     

考虑二阶效应梁柱瞬态分析的传递矩阵法

压弯构件承受较大轴力时,其表现出的明显的二阶效应直接影响结构刚度及动力特性,为计算计及二阶效应的梁柱结构的瞬态响应,提出了一种传递矩阵方法.该方法采用Newmark-β法,对考虑二阶效应的Euler-Bernoulli梁的动力偏微分方程进行时域离散,将其变换为常微分方程,并利用常数变易法对微分方程进行求解,得到位移增量在连续空间内的解析解.结合传递矩阵法的基本原理,推导了离散时间瞬态分析的增量传递矩阵格式,给出了计及二阶效应的梁柱结构瞬态响应的计算方法.算例计算结果表明,在计算精度相同的情况下,所提出的方法的计算效率是ANSYS的3.57倍,并可方便地对移动荷载作用下结构的动力响应进行求解.      

等参单元在货车转向架强度计算中的应用

推导了八节点六面体等参单元的应变矩阵、刚度矩阵,对该单元的位移解收敛性和畸变敏感性进行了分析。针对转向架强度分析的特点,在MATLAB平台上开发了一套求解位移的有限元程序。该程序通过读取ANSYS软件输出的数据文件中的模型信息,采用八节点六面体等参单元,求出单元刚度矩阵及单元体积力矩阵,组集单元,引入位移边界条件,得到一组以节点位移为未知量的多元线性方程组,求解得到单元节点位移。最后对160 km/h货车转向架侧架的主要载荷进行了位移计算,结果与ANSYS软件计算结果基本吻合。