基于传递反射矩阵法的公路路面动力响应及优化结构研究

为了克服传统传递矩阵方法易出现溢出或病态矩阵的不足,采用传递反射矩阵法(TRM)来推导层状公路结构动力响应解,并利用Hankel数值逆变换技术进行了数值求解。传递反射矩阵的元素中全部由负指数项构成,且单个矩阵尺寸小,大大地提高了计算的效率和精度。通过传递-反射矩阵法计算得到的解析值与模型试验值基本相吻合,验证了该计算法的科学性与正确性。以典型层状公路结构为例,利用传递反射矩阵法计算分析了不同面层刚度与厚度时基层底面竖向应力和竖向变形的变化规律,研究表明,面层性质对于公路结构动力响应的影响会随着结构参数的增加而逐渐弱化,科学合理地设计各个结构层的参数可以有效降低路基路面在车辆荷载下的动力响应。在上述基础上,计算了4种路面结构优化方案下的动力响应,根据动力响应指标的增减幅度筛选出了最终建议方案,研究结果可为公路路面结构设计与维护提供参考。     

桅杆结构的非线性有限元分析

基于修正的拉格朗日坐标描述法,推导了空间纤绳单元的在位移刚度矩阵。将桅杆结构离散为空间纤绳单元和梁单元计算模型,建立了桅杆结构非线性平衡方程。采用增量Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ失地求解方程。算例表明,提出了的方法有很好的精度,可以有效地应用于桅杆结构静动力分析。     

考虑二阶效应的空间刚架结构布局优化

针对三维空间刚架布局优化问题,以七自由度节点梁柱单元二阶弹性理论推导考虑构件几何非线性和截面翘曲变形的非线性刚度矩阵,通过整合梁柱单元非线性刚度矩阵对刚架结构进行整体的二阶弹性分析,建立满足刚架结构强度、刚度和稳定性要求的布局优化数值模型;并针对复杂刚架结构布局优化数值求解问题,改进遗传搜索算法（GA）,提出可靠拓扑和引导型遗传算法双向控制方法（KLGA）. 该方法一方面将拓扑变量从布局设计变量中分离,以构件重要度评定结构可靠拓扑变量组合,再与设计变量整合;另一方面将结构特有的引导信息加入算法中,为GA提供全局最优解的指引路径. 通过两种典型的刚架算例表明二阶效应模型和KLGA算法的可行性和有效性,例如算例2中基于二阶效应模型的KLGA得到的最优结构质量比GA减轻了24.5%,波动幅度从9.61%提升到1.39%,算法更加稳定.      

基于ANSYS-MATLAB联合仿真的大跨铁路悬索桥行车分析

针对大跨铁路悬索桥结构复杂、几何非线性显著的特点开展行车动力分析,提出了一种ANSYS与MATLAB实时交互、联合仿真的列车-轨道-桥梁耦合振动分析方法; 在ANSYS内建立悬索桥和轨道结构精细有限元模型,在MATLAB内基于多刚体动力学理论组装车辆质量、阻尼和刚度矩阵,并将轨道结构动力微分方程系数矩阵导至MATLAB中; 分别建立悬索桥子系统、轨道-车辆子系统的动力微分方程,然后基于异步长策略,以大时间步长在ANSYS内考虑主缆几何刚度,并通过更新结构刚度矩阵来求解悬索桥子系统振动响应,以小时间步长在MATLAB内考虑轮轨空间接触关系,并通过施加轨道不平顺来求解轨道-车辆子系统动力响应,2种计算软件通过实时交换数据实现子系统之间的耦合求解; 通过分析某单跨铁路简支梁桥的实测数据验证了该方法的正确性,并利用该联合仿真方法对主跨为660 m的某铁路悬索桥进行了行车动力计算。分析结果表明:随着车速的提高,桥梁动力响应增大,行车安全性与平稳性趋于恶化; 在车速不大于180 km·h-1的工况下,该悬索桥能够满足行车安全性要求; 在列车动力荷载作用下,不考虑悬索桥几何刚度会导致跨中竖向位移产生7.4%的计算误差; 考虑几何刚度、不更新桥梁刚度矩阵导致的桥梁与列车响应计算误差均不超过1%,能够满足工程计算精度需求。可见,提出的联合仿真方法可用于大跨柔性铁路桥梁的行车动力分析。      

基于传递矩阵法的变截面连续梁动力分析方法

从建立更为快捷的变截面连续梁动力分析方法出发,以某一类常见结构形式的变截面梁为切入点,基于传递矩阵法建立了变截面连续梁的节段式传递矩阵推导方法、自振特性分析方法,研究了移动弹簧质量作用下的动力时程计算方法。首先,由变截面梁横向弯曲振动微分方程出发,建立节段式单元传递矩阵的推导方法;然后,建立变截面连续梁整体传递矩阵的构建方法,完成其自振特性分析;之后,结合Newmark-β法完成移动弹簧质量激励下变截面连续梁的动力时程计算;最后,以MATLAB为平台开发了适用于变截面连续梁动力分析的数值仿真模拟程序。计算结果表明:该变截面梁动力分析方法不仅正确可靠,相比于有限元法还更为简单、高效,具有一定的应用前景。     

类反应谱法理论研究

针对楼面设备谐波荷载作用下建筑结构的动力响应问题,提出了类似反应谱的求解方法,并结合工程实例,与现有的动力系数法和弹性时程法计算结果进行对比分析.结果表明,动力系数法不能合理估计结构的动力响应,且不能对振动舒适性进行评估;类反应谱法计算结果与弹性时程法响应最大包络值分布规律基本一致,且能经济包络其值.说明了类反应谱法的合理、安全和经济性,可为类似工程设计提供依据.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

传递矩阵法在船舶轴系校中计算中的应用

介绍了船舶轴系校中计算中传递矩阵法的基本原理,建立了轴系计算模型以及传递矩阵法求解的方法和计算流程,并将传递矩阵法校中计算结果与三弯矩法进行了比较,结果表明,传递矩阵法计算方法先进,可以克服三弯矩法中把轴承为刚性支承的不足,并简化了数据参数的管理.     

由路面振动响应反分析识别交通荷载

交通荷载作用下高速公路路面路基动力响应的分布和传递变化规律已成为解决路基问题的重要研究内容.文中针对道路工程结构的特点,研究基于实测路面振动加速度的交通振动荷载识别问题,建立道路结构动力响应计算模型,提出非线性系统交通振动荷载识别的增量有限元方法,推导了由实测加速度响应计算交通荷载的识别公式,通过工程实例分析,得到了一定条件下路面振动荷载时程曲线.     

基于传递矩阵法的车辆振动特性分析

针对车辆系统的振动特性,建立一种柔性车体动力学模型,根据车辆结构的局部相似性,将车辆系统划分为多个子结构,利用拉普拉斯变换推演了子系统的传递矩阵,并且将其应用于整个车辆系统.应用传递矩阵比较分析了车辆系统的振动模态和简谐激励响应,结合拉普拉斯逆变换分析了轨道不平顺度引起的时域随机振动响应.结果表明,传递矩阵法分析车辆系统动态特性具有较好的精确性,车体加速度随车辆运行速度增加而增大;而且传递矩阵法有利于简化模型,减少计算量.     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

常系数线性微分方程通解的另一种推导方法

微分方程是高等数学重要内容之一,一般文献和教科书中仅研究到二阶常系数线性微分方程通解求法,方法都是待定系数法。在这给出了常系数线性微分方程待定指数法和非齐次待定系数法的使用解释,研究和提出了一种新的推导方法-降阶法。     

基于BPF 的分布系统数字仿真方法

西南交通大学　电气工程学院　成都　610031      

考虑SSI效应的输电塔-线体系风振响应简化分析

输电塔的分析设计通常按基础固支来处理,然而多数情况下地基并不是刚性的. 为了考虑弹性地基对输电塔风振响应的影响,建立了考虑土与结构相互作用（soil-structure interaction,SSI）的输电塔-线体系简化计算模型,并推导了风振响应动力方程. 基于提出的简化计算模型,选取工程中某特高压输电塔-线体系,编写MATLAB程序进行了结构系统的动力特性分析和风振响应时程分析,并选取了3种不同参数的地基土对输电塔的风振响应进行了对比分析. 研究结果表明:考虑SSI效应后,单塔的位移均方根值增大约20%,加速度均方根值减小约14%,基底剪力及基底弯矩最大值分别减小约7%、12%;考虑塔线耦联和SSI效应后,与仅考虑SSI效应的单塔相比,输电塔的位移响应有所增大,但加速度响应变化很小;随着地基土刚度减小,SSI效应的影响越明显,表明软土地基下输电塔的风振响应分析不能忽略SSI效应.      

Nataf变换的桥梁系统多维地震易损性分析方法

在多维性能极限状态理论框架下,考虑桥梁各构件地震响应参数相关性,引入Nataf变换,提出了改进的桥梁系统多维地震易损性分析方法;以一座三跨V撑连续梁桥为例,利用OpenSees软件建立桥梁系统非线性动力分析模型,从美国太平洋地震研究中心强震数据库中选取20条地震波进行增量动力分析,并获得桥梁结构在地震作用下的最大响应样...     

Coupled Element Modeling Scheme for the Global Dynamic Analysis of Unbonded Flexible Risers

A coupled element modeling method is proposed for global dynamic analyses of unbonded flexible risers.Owing to the multi-layer structure of unbonded flexible risers, the global-dynamic-analysis method applied to the steel rigid risers is insufficient for flexible risers. The main challenges lie in the enormous difference between the anti-tension and anti-binding capacity of unbonded flexible risers which results in serious ill-conditional calculation in global dynamic analysis. In order to solve this problem, the coupled element modeling approach was proposed in this study. A time domain fatigue analysis was applied to illustrate the necessity of the proposed approach.A dynamic benchmark case is used to demonstrate the accuracy of the coupled element method respectively.Subsequently the validated coupling element method is employed to conduct the global dynamic analyses for a free hanging flexible riser. The results demonstrate that the proposed approach can give the accurate global dynamic response under the guidance of the fatigue failure mode for unbonded flexible riser. The parametric influence analyses also provide a practical and effective way for predicting the global dynamic response.     

基于人-车-路三自由度振动模型的路面平整度评价方法

为了更准确地评价路面的行车舒适性,以乘客的竖向加权加速度均方根值作为平整度评价指标,将人-车-路组成的系统简化成三自由度振动模型,依据牛顿法建立了振动微分方程,采用传递矩阵法对其进行了求解,进而建立了考虑人-车-路相互作用的路面平整度评价方法。结果表明,该评价方法能考虑不同路面类型以及公路等级的影响,对于不同等级路面的评价结果与实际情况一致,而国际平整度指数、功率谱密度和平整度标准差在部分工况下不能很好地描述路面的舒适性。