距离边界条件域和Hlder连续性

主要利用距离边界条件域和Hlder连续性的定义,当kD(x1,x2),jD(x1,x2)满足一定条件后,得到了拟共形映射和Hlder连续性之间的4个充要条件和1个充分条件,即设D是-Rn中的k-BC域,f是Rn中D→D′的K拟共形映射,则f在D中的任一开球B上是Hlder连续的,当且仅当D′=f(D)是k-BC域;设D是-Rn中的有界一致域,f是Rn中D→D′的K拟共形映射,则f在D上是Hlder连续的,当且仅当D′=f(D)是k-BC域;设D是-Rn中的有界一致域,f是-Rn中D→D′的K拟共形映射,则f在D上是Hlder连续的,当且仅当D′=f(D)是j-BC域;有界一致域D是-Rn中的K拟共形不变量,当且仅当f在D上是H lder连续的;设D是-Rn中的一致域和j-BC域,则D是-Rn中的John域.     

距离边界条件域和Hoelder连续性

主要利用距离边界条件域和Hoelder连续性的定义，当kD（x1，x2）jp（x1，x2）满足一定条件后，得到了拟共形映射和Hoelder连续性之间的4个充要条件和1个充分条件，即设D是R^n中的k—BC域，f是R^n中D→D’的K拟共形映射，则f在D中的任一开球B上是Hoelder连续的，当且仅当D’=f（D）是k—BC域；设D是R^n中的有界一致域，f是R^n中D→D’的K拟共形映射，则f在D上是Hoelder连续的，当且仅当D’=f（D）是k—BC域；设D是R^n中的有界一致域f是R^n中D→D’的K拟共形映射，则f在D上是Hoelder连续的，当且仅当D’=f（D）是j-BC域；有界一致域D是R^n中的K拟共形不变量，当且仅当f在D上是Hoelder连续的；设D是R^n中的一致域和j—BC域，则D是R^n中的John域．     

增生算子的非线性方程的逼近法

设X是一致凸且一致光滑的实Banach空间,T:D(T),X"X是定义域为闭集D(T),值域为有界集R(T)的m-增生算子,本文证明了Ishikawa迭代强收敛到方程x+Tx=f的唯一解。     

抽象度量空间中的凸结构及其不动点

本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念，并得到以下非扩张映象的不动点定理：定理：设（X,r)是完备的凸抽象度量空间，K属于X是有界闭星形集，x0为星形中心，K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构，A是r取值的半序空间中的一个映象，并满足适当的条件，又设f:K→K是（WA，x0)凸的，且存在正整数m，使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。     

紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f:X→X及其逆极限空间lim(X,f) 上移位映射σf:lim(X,f)→lin(X,f)之间的相互关系；f有不变集当且仅当σf有不变集；f有稠密轨道当且仅当σf有稠密轨道；X中有非回归点当且仅当lim(X,f)中有非回归点；f在X上是拓扑传递的当且仅当σf在lim(X,f）是拓扑传递的。     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.     

整数流的若干问题

设G（V，E）是2一边连通无向简单图，D（V，A）是G的一个定向图，A（D）为D的弧集，若映射f:A(D)→{…，－n,-(n-1),…,-1,0,1,…,n,…}满足Au∈V（D）有f^ (u)=f^-(u),则称＜D，f＞为一流图。其中f^ (u)=∑vu∈A(D)f(vu),f^-(u)=∑uv∈A(D)F(UV)。对Aa∈A（D），当f(a)≠0时，称＜D，f＞为非零流图，对非零流图。对非零流图＜D，f＞，称所有｜f(a)｜和最小值的流f为D的最小流。本文研究了这类流的若干问题。     

全纯函数与其导数分担的正规定则

设,为区域D内的一个全纯函数族,k(≥2)是一正整数,p是小于k的正整数,K为一正数.若对于任意的f∈F,f与fCM分担zp,且当f(z)=zp,z∈D时,有|f(k)(z)|≤K,则F在D上是正规的.     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用y(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对C每个x∈V(G),有5/2r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图,称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤d,(x)≤f(x)．图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=|F1,F2,…,Fm|和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r,则称,和H(m,r)-正交．本文证明：若G是一个(mg m-1,mf-m 1)-图,H是G中任一有mr条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交。     

共形平坦Lorentz流形中具常平均曲率的超曲面

设M是共形平坦Lorentz流形Ln1+1中具常平均曲率H的完备类空超曲面.如果M的法向量是Ln1+1的Ricci主方向,C是与Ln1+1的Ricci曲率的上、下确界有关的常教,则(1)当H2≤C,n=2或n2H2＜4(n-1)C,n≥3时,M全脐;(2)当n2H2=4(n-1)C,n≥3时,M是全脐球面Sn或是双曲柱...