重构非线性热传导方程导热系数的反问题

研究了一个利用终端数据重构非线性热传导方程导热系数的反问题.首先利用有限体积法,得到了方程的差分格式,并证明了差分格式的稳定性.其次,利用有限差分格式得到了正问题的数值解.最后,通过Gradient型迭代方法对未知导热系数进行了数值模拟,数值结果表明未知导热系数重构的效果很好.     

求解扩散-对流方程的一类较简单的格式

本文在[1][2]的基础上提出了另一类较文[1]更简便的求解扩散-对流方程的差分格式,并讨论了这类格式的相容性、稳定性、单调性、极值性和收敛性等问题。     

矩阵广义逆的推广

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用．本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中．首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆．然后,对该代数中一类重要的线性变换：Lyapunov变换的广义逆进行了刻画．最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用．     

一类非线性高阶退化拟抛物方程的有限差分方法

研究了一类高阶退化拟抛物方程的有限差分算法,所研究的方程中含有粘性松弛因子以及p-双调和算子.在假定一些初值的情况下,利用差商分别对p=2,p=3时的两个方程中各项的时间和空间导数项进行离散化,采用中心差分法以及向前欧拉法构造出了非线性偏微分方程的差分格式.最后针对具体方程进行了数值实验,并利用Matlab软件比较和分析了数值解与真实解之间的误差,验证了有限差分法对此方程的数值求解的可行性.     

视觉检测在逆直线法肋骨冷弯加工中的应用

针对船体肋骨加工过程中的肋骨成形控制问题提出了采用计算机视觉检测的方法来检测、判断逆直线的变直程度，从而控制肋骨成形．阐述了其中重要技术环节的实现原理及方法．首先指定一个阈值，通过灰度的。阈值变换”方法将逆直线提取出来，再将整幅位图进行旋转，使位图中逆直线的弦线与水平方向成45^。角，然后通过最小二乘法拟合逆直线并求出相关系数，与预先指定的相关系数进行比较，从而完成对逆直线是否已变为直线的判断．文中还提出了采用逆直线的弦高作为加工控制参数进行肋骨冷弯加工，并对其工艺过程进行了讨论．     

一类具反射边界条件的积分—微分方程的逆问题

本文研究了一类积分-微分方程的逆问题,证明了逆问题解的存在性、唯一性和稳定性,并给出了解的表达式。     

热传导方程有限容积法的MATLAB实现

基于有限容积法的核心思想,推出第二类边界条件下的热传导方程统一离散格式,利用MATLAB编程实现均匀厚度的无限大板瞬态传热分析,将方程的解用图形直观表示出来,解的数值和图形表明了方法的可行性和稳定性.     

高速列车穿越有竖井隧道流场的数值模拟

为了降低噪声的影响，对高速列车穿越带有竖井的隧道时产生的压缩波进行了三维粘性流场数值模拟．控制方程采用三维粘性、可压缩、等熵、非定常流的Navier Stokes方程，空间离散采用中心有限体积法格式，时间离散采用预处理二阶精度多步后差分格式，对隧道壁采用壁面函数处理．计算结果与国外的试验结果基本一致．研究表明，竖井能降低隧道内的空气压力，其位置和断面大小对压力的变化有重要影响．     

解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较

介绍了几种向后特征差分格式,用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较,计算结果表明,随着插值结点的增多,差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低;具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程,其最适宜的特征差分格式各不相同。     

有限元模型刚度修正的加权广义逆法

针对有限元模型刚度矩阵修正中通常引起的修正矩阵为满阵的不足,提出了有限元模型刚度修正的加权广义逆法,该方法是对排列方程法的扩展,而且在公式推导过程中采用矩阵的形式,简洁明了．由于对被修正矩阵的零元素不进行修正,因而保持了原结构矩阵的窄带性和稀疏性,数值计算表明了方法的有效性．     

高频堆焊耐磨覆层正交试验研究

对高频堆焊耐磨覆层材料主要化学成分进行了正交设计，对每种成分的高频覆层试样进行了耐磨性试验．对正交试验结果进行了极差和方差分析，两种分析方法得出的结论一致．得出的最优方案为A382C3D2：即C3．0％，Cr27%，Mo1．5％，ReSi1．0％，对最优方案的耐磨性进行了数值估计，通过验证试验表明：最优方案的相对耐磨性达到45钢的11．73倍，与理论分析一致。     

抛物方程的校正型有限差分区域分解算法

研究抛物方程的校正型有限差分区域分解算法.用大空间步长的显格式预估内边界的值,然后以内边界的预估值作为方程的边界条件,用隐格式在子区域上并行计算方程的数值解,最后再用隐格式校正内边界的值.利用离散的最大值原理给出了算法的误差估计.数值实验表明本文所构造的算法具有良好的稳定性.     

基于格序偏好的模糊多目标决策方法

运用格论,将方案优选的全序刻画拓展为格序刻画.基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型.基于正、负理想解的概念,提出了该模型的2种算法.算法1是先对模糊指标值进行加权,然后确定模糊正、负理想解,通过比较每个方案与两者之间的差异选择满意解.算法2是直接在原模糊指标值的基础上确定模糊正、负理想解,并引入满意度的概念刻画每个方案与两者之间的差异,最后通过加权得到满意解.算法1较简单,算法2则能始终保持模糊元素的线性性质.算例表明,2种算法结果一致.     

梁自由横振动方程的有限差分方法

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。     

Threshold controlled scheme of difference expansion techniques for reversible watermarking

Since Tian Jun proposed the difference expansion embedding technique, based on which, many reversible watermarking techniques were proposed. However, these methods do not perform well when the payload is high. In this paper, we proposed an expandable difference threshold controlled scheme for these three methods. Experiments show that our scheme improves the performance of these three methods for heavy payload.     

Modified QUICK schemes for 3D advection-diffusion equation of pollutants on unstructured grids

In the framework of finite volume method (FVM), two modified schemes of quadratic upstream interpolation for convective kinematics (QUICK), namely quasi-QUICK (Q-QUICK) and normal quasi-QUICK (NQ-QUICK), for improving the precision of convective flux approximation are verified in 3D unsteady advection-diffusion equation of pollutants on unstructured grids. The constructed auxiliary nodes for Q-QUICK or NQQUICK are composed of two neighboring nodes plus the next upwind node; the later node is generated from intersection of the line of current neighboring nodes and their corresponding interfaces. The numerical results show that Q-QUICK and NQ-QUICK overwhelm central differencing scheme (CDS) in computational accuracy and behave similar numerical stability to upwind difference scheme (UDS), hybrid differencing scheme (HDS) and power difference scheme (PDS) after applying the deferred correction method. Their corresponding CPU time is approximately equivalent to that of traditional difference schemes. In addition, their abilities for adapting high grid deformation are robust. It is so promising to apply the suggested schemes to simulate pollutant transportation on arbitrary 3D natural boundary in the hydraulic or environmental engineering.     

模糊微分方程的数值解法

将传统的欧拉差分格式引入到求解模糊微分方程中,给出了模糊微分方程的欧拉差分格式与局部截断误差估计.     

港湾式爬坡车道路权分配研究

针对近些年爬坡车道出现的＂大车道小车用＂的现象,利用VISSIM仿真模型对不同货车比例情形下爬坡车道路段的路权方案进行试验,模拟过程中记录延误、前后车辆速度差、车速等数据,提出不同方案的适用范围。分析结果表明：在特定交通流条件下,爬坡车道路权的分配与货车比例有关,其中方案分界点货车比例为40%。     

紧急制动条件下地铁车辆与钢弹簧浮置板轨道动力相互作用

为了优化坡道上钢弹簧浮置板轨道的设计, 在考虑轮轨纵向作用关系与钢弹簧浮置板轨道特点的基础上, 运用多体动力学理论和有限元法建立了紧急制动条件下地铁车辆与钢弹簧浮置板轨道动力相互作用模型, 利用多体动力学软件UM验证了模型的有效性, 分析了车辆与轨道的动力响应。研究结果表明: UM软件与本文模型计算得到的车体纵向加速度和轮轨纵向力平均相对误差分别为1.3%、2.8%;在紧急制动过程中, 车体始终处于向前点头和纵向振动的状态, 导致前轮增载, 后轮减载; 由于板与板之间不连续, 钢轨和浮置板之间会产生纵向相对错动, 须注意钢轨与浮置板之间不协调的纵向变形; 间隔2组扣件布置一对隔振器方案(方案1) 所得板端钢轨垂向位移比板中大0.2 mm, 间隔2组扣件布置一对隔振器, 再间隔3组扣件布置一对隔振器方案(方案2) 所得板端钢轨垂向位移比板中小0.5 mm; 2种布置方案下, 轨道纵向变形相差不超过5%, 扣件和钢弹簧受到的纵向作用力相差不超过15%;短波轨道不平顺显著加剧了钢轨和浮置板的垂向振动效应, 不平顺状态下钢轨最大垂向加速度可达15g左右; 钢弹簧浮置板轨道可以降低传递到基础底部的垂向振动, 加速度降幅约为0.2 m·s-2, 但会显著放大低频段钢轨、浮置板的垂向振动, 振动量增幅约为15 dB。