Maxwell方程特征值问题的谱方法

在传统微分方程求解中,多区域谱方法由于仅在局部单元独立构造方程的逼近格式,不同的单元通过惩罚边界或者边界上的数值流函数来进行信息交换,在基函数的选取和网格的剖分方面具有很好的灵活性和较高的精度。文章主要基于多区域谱方法对Maxwell微分方程的数值解进行研究,为了进一步降低求解方程的计算量,又引入了各种差分数值通量格式,当使用迎风通量时,格式支持的混杂模式的尺度被减小,尽管不能除去非物理特征值,但对谱得到了很清楚的分离,从而使得将物理模式与混合模式分离成为可能,使其适应于任意网格剖分的高精度、高效率算法,同时数值算例验证了该算法的有效性。     

数值重构二阶抛物型方程的一阶项系数

研究了一个利用附加条件反演二阶抛物型方程一阶项系数的反问题,基于最优控制框架,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算中,运用离散的有限差分格式来计算方程的数值解,并且用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算法是稳定的,而且未知系数反演的效果也很好.     

二次半定规划的原始对偶预估校正内点算法

将半定规划（Semidefinite Programming,SDP）的内点算法推广到二次半定规划（QuadraticSemidefinite Programming,QSDP）,重点讨论了AHO搜索方向的产生方法.首先利用Wolfe对偶理论推导得到了求解二次半定规划的非线性方程组,利用牛顿法求解该方程组,得到了求解QSDP的内点算法的AHO搜索方向,证明了该搜索方向的存在唯一性,最后给出了求解二次半定规划的预估校正内点算法的具体步骤,并对基于不同搜索方向的内点算法进行了数值实验,结果表明基于NT方向的内点算法最为稳健.     

相场法模拟悬浮熔融硅液滴内部对流及自由界面变形现象

为了模拟具有高密度比的两相流,提出采用牛顿迭代求解半隐式格式离散Cahn-Hilliard方程的方法,应用相场法模拟水的溃坝流和水下气泡的上升变形过程,发现水碰到右边壁面时,水面上卷,气泡在浮力作用下逐渐上升,从球形逐渐变为帽形,模拟结果与界面跟踪法模拟结果一致,验证了数值算法的正确性.在此基础上,数值模拟了悬浮熔融硅液滴的流动、变形过程,结果表明,具有初始变形的液滴在表面张力的作用下逐渐收缩,液滴内产生对流,然后,液滴逐渐变为长条状,液滴内分布着4个涡胞,沿纵向排列.     

基于变步长梯度正则化算法识别分数阶地下水污染模型参数

针对一维的地下水污染迁移过程中的非"菲克"扩散现象,建立分数阶对流-扩散偏微分方程.对于其参数识别的问题,采用隐式差分格式离散控制方程,设计变步长的梯度正则化算法重构地下水污染迁移模型参数.数值结果表明:变步长的梯度正则化算法能快速有效地识别地下水污染迁移模型参数;当正则化参数取0.000 1和分数微分阶数趋于2.0时,该算法计算精度高、收敛速度快、稳定性好,具有重要的应用价值.     

Euler方程解的间断面的虚拟区域方法

用高分辨率激波捕捉格式求解Euler方程时,不可避免地会用到间断面两侧的点,从而在间断面附近发生数值耗散,降低分辨率.此文应用一种虚拟区域,将LevelSet方法与高分辨率激波捕捉方法结合起来求解Euler方程,不使用间断面两侧的点,从而提高了分辨率.通过激波管问题的数值实验,可以看到这种方法的优越性.     

粘塑性统一本构方程数值积分方法研究

本文提出了对粘塑性统一本构方程的隐式欧拉积分进行牛顿一拉夫森迭代的数值积 分方法.推导出该数值积分的统一迭代格式;给出自动选取步长以及迭代收敛的准 则;并对卜。uer的统一本构方程进行了数值求解。该法不但非常有效地克服了由于常 微分方程组的刚性带来的数值困难,而且还易于控制数值误差。计算结果表明:本文 所提出的方法是十分有效的.      

二维位势问题中边界点位势法向导数的一种精确积分解法

通过将内点位势梯度积分方程中的内点移至边界，并利用方向导数公式，推导出了一种求解边界点位势法向导数的积分方程，并以二维位势问题为例，给出了用非连续线性边界元离散这一积分方程时积分计算的精确表达式，用两个数值算例验证了这一精确积分表达式的正确性和精确性。     

基于非MUSCL型WENO格式的溃坝波数值模拟

采用5阶精度的非MUSCL型WENO格式对界面变量进行数值重构,形成了高精度的数值离散格式,再对其捕捉溃坝波的能力进行分析.针对一维浅水方程,用线性平均对方程组进行局部线性化,引入特征变量进行解耦,对解耦方程中的通量经LF分裂后采用WENO重构,数值模拟溃坝洪水向下游的推进过程,得到沿程的水位和流速分布.通过和理论解的...     

GPS-边值问题的自然边界元数值解法

对GPS-边值问题进行了讨论.在球近似下将GPS-边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.与其他边界元方法相比,自然边界元法的计算量大大减小,并且具有很好的逼近性质,能有效地处理奇异积分,是求解GPS-边值问题有效方法.     

Existence and Algorithm of Solutions for Generalized Mixed Implicit Quasi-Variational-Like Inequalities

By applying the auxiliary variational principle technique, the existence of solutions for a new class of generalized mixed implicit quasi-variational-like inequalities and the convergence criteria of a new iterative algorithm to compute approximate solutions are proved in Hilbert spaces. The obtained result is a improvement over and generalization of the main theorem proposed by Ding.     

Method of a new iteration scheme combined with Kriging model for structural reliability evaluation

The first order reliability method (FORM) is widely adopted for structural reliability evaluation due to its numerical efficiency. Concerning the issue of FORM often failing to converge when the limit state function (LSF) behaves high nonlinearity, a new iteration scheme called ??rotated gradient algorithm (RGA)?? is proposed and combined with Kriging model to evaluate the reliability of implicit performance function. In this paper, the Kriging model is applied to approximate the real LSF first. Then the scheme of RGA, constructed in terms of gradient information of two adjacent design points obtained during the process of calculation, is used to calculate the reliability index. Numerical examples show the validity in convergence and accuracy of the proposed method for arbitrary nonlinear performance function.     

有限变形条件下刚—粘塑性本构方程的隐式时间积分算法

在有限变形条件下，基于刚－粘塑性本构方程，提出了计算塑性应变增量的稳式时间积分方案，与传统的显式算法对比，此方案具有明显的优点，适用于有限变形大增量步的有限元计算，其数值精度令人满意。     

海空协同的远海岛礁战储物资供给优化模型与算法

针对远海岛礁战储物资的战时供给问题，利用海空协同运输的优势，以系统总时间最短、 物资保障成本最低为目标，构建两阶段优化模型(2E-MLRP)，并利用解的结构特征改进拥挤度比较算子和精英保留策略，形成有针对性的改进遗传算法。算例分析结果表明：利用本文所建模型及算法求解得到的最优方案符合“性价比”的要求；相对于全海运模型，海空协同的系统总时间降低53.15%，而成本增幅仅为22.27%，且第一批物资送达时间也减少2.95 d。算法对比结果显示： 改进后算法得到的SP指标值与MSP指标值均优于传统遗传算法，可知改进后算法求得的Pareto 解集具有更好的分布性。本文运输方案与其他方案相比，成本大幅降低，运送时长增幅较小，可保证运输装备的高效利用，且单个航线内待补给岛数量合理，可满足战储物资运送的要求，为战时远海岛礁战储物资供给方案的制定提供参考。     

基于点排队模型的多出口疏散优化模型研究

针对室内多出口条件下,行人自主疏散时盲目选择疏散出口而导致的出口利用不对称问题,本文基于点排队模型计算了行人从单个拥挤出口疏散所耗时间,并据此构建了室内多出口条件下行人疏散的出口选择优化模型,设计了该模型的混合遗传模拟退火求解算法.同时,进一步提出了出口选择确定的元胞自动机仿真模型,用于仿真评估包括本模型优化解在内的多个出口选择方案对疏散时间的改善效果.结果表明,本文所提出的模型和方法,能够保证各个疏散出口的利用率均衡,降低总体疏散时间,对制定可行的疏散计划有一定参考意义.     

梁自由横振动方程的有限差分方法

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。     

基于遗传算法的PID智能控制器设计

根据实际应用的需要,设计出一种基于遗传算法的PID控制器．该控制器首先采用遗传算法优化PID控制器的参数,得到一组参数的最优值,在实际控制过程中利用遗传算法不断优化PID参数,从而提高PID控制器的控制性能和自适应能力．以确保系统的动态和稳态性能最优．根据设计结果采用Matlab对此进行仿真,仿真结果表明：与常规的PID控制器相比,这种基于遗传算法优化的PID控制器用于实际控制系统可达到良好的动、静态性能和自适应能力．     

基于注意力分配的高铁操纵台界面布局优化设计

为了研究驾驶员在高铁操纵台界面的注意力分配情况，以达到优化高铁操纵台界面布局设计的目的，采用CRH380D列车仿真平台，通过模拟驾驶实验的形式测定成都机务段动车运用车间14名驾驶员的注意力分配情况. 首先，将驾驶员的值乘过程分为发车准备、正线行驶、停车制动3个任务；其次，从视觉层、行为层、心理层3个维度出发，分别采集被试在3个任务中的眼动数据、操作轨迹、NASA-TLX量表主观工作负荷；最后，结合与被试的深度访谈，得出驾驶员对CRH380D列车操纵台界面的注意力分配情况. 研究结果表明:在CRH380D列车操纵台目前的界面布局设计中，驾驶员在执行驾驶任务时注意力分配最高的为ATP，其次为TCMS1；水平操纵面上21个开关按钮中，占用注意力较多的为开车门、停放制动和升弓、降弓按钮；眼动轨迹图与操作轨迹图比较复杂，驾驶员的主观工作负荷相对较高；根据实验结果总结出高铁操纵台界面布局设计的4条原则及一些相应的设计建议，并以CRH380D列车为例，得出其操纵台界面布局优化设计方案.      

基于格序偏好的模糊多目标决策方法

运用格论,将方案优选的全序刻画拓展为格序刻画.基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型.基于正、负理想解的概念,提出了该模型的2种算法.算法1是先对模糊指标值进行加权,然后确定模糊正、负理想解,通过比较每个方案与两者之间的差异选择满意解.算法2是直接在原模糊指标值的基础上确定模糊正、负理想解,并引入满意度的概念刻画每个方案与两者之间的差异,最后通过加权得到满意解.算法1较简单,算法2则能始终保持模糊元素的线性性质.算例表明,2种算法结果一致.     

考虑碳排放的混合轴辐式多式联运网络枢纽扩增选址-路径问题

针对现有多式联运网络枢纽饱和度高、枢纽到城市直达运输成本高且效率低等不足,提出采用混合轴辐式多式联运网络研究扩增枢纽选址,同时优化运输线路;基于允许枢纽间转运和需求城市间巡回运输的运输网络,考虑低碳因素构建了最小化总运输成本、二级枢纽开放建设成本、枢纽处转运成本和总碳排放成本的数学模型,将问题分解为选址-分配与路径优化2个阶段,并针对两阶段特点分别采用0-1编码和数字编码设计了两阶段遗传算法;针对现有实际案例采用设计的算法进行求解,并将求得的最优运输方案与现实方案进行对比。研究结果表明:采用提出的算法进行10次运行获得的最优解与其平均值的差值百分比仅为4.7%,且平均求解时间仅为90.6 s;优化后网络扩增了2个枢纽,弃用了1个不合理枢纽,网络转运能力提高了11.3%,枢纽的平均饱和度降低了15.7%,不同枢纽的饱和度比原网络更均衡,不仅缓解了饱和枢纽的压力,还提高了空闲枢纽的周转率,从而提高了转运效率;优化后运输方案对应的总成本、运输成本、中转成本和碳排放成本分别降低了68.41%、68.14%、56.55%和86.76%,且碳排放减少最为突出。由此可见,提出的模型和算法对扩张轴辐式网络选址和混合轴辐式多式联运网络运输方案的组合优化具有较好的性能。