几乎ν-稳定导出等价保持代数的奇异性

设A与B是代数闭域上k的有限维代数.本文证明了：如果A与B是几乎ν-稳定导出等价,则A与B有相同的代数奇异性.     

一类振荡电路的混沌及其控制

研究了一个振荡电路的混沌形成过程,并利用分岔图、Lyapunov指数图以及相图分析了该系统的混沌行为.利用分岔控制和x|x|控制等两种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳热定的周期轨道.其中,在分岔控制方法下,对受控系统做出了控制参数的系统分岔图,由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围,在这范围内适当选择数值,将电路系统控制到p-1,p-2,p-4,p-8等周期轨道.x|x|控制是对混沌动力系统增加一个具有分段二次函数x|x|形式的非线性反馈控制器.仿真结果表明,这两种方法对控制电路系统的可行性.     

Chen系统及其混沌控制的研究

研究Chen系统的混沌运动,通过理论分析与数值计算分析系统基本动力学性质,并通过系统相图、全局分岔图与Lyapunov指数图分析该Chen混沌系统动力学行为.然后利用x…控制法、恒定外激励控制法对该混沌系统进行控制,将该混沌系统稳定到稳定的周期轨道上.     

随机干扰对两自由度碰撞振动系统的倍化分岔的影响

针对一类含单侧刚性约束的两自由度碰振系统确定Poincaré映射截面,用四阶Runge-Kutta法数值仿真了系统的倍化分岔及其向混沌的转迁过程,并讨论了随机干扰对系统倍化分岔的影响.结果表明:该系统周期运动经倍化分岔向混沌转迁的途径中,包含了倍化序列、Neimark-Sacker分岔、擦边分岔,随机干扰会导致周期运动由确定的单线扩散为带状,当确定系统的多周期运动相轨线距离较近时,可能会因为随机干扰导致的扩散而重叠,随机干扰还会造成擦边运动的提前.     

一类酶促反应下的生化振荡模型中的Hopf分支

借助规范型方法研究了酶促反应的非线性动力系统的Hopf分支的存在性,分支方向以及分支周期解的稳定性.研究表明酶浓度和反应物浓度满足一定关系时,系统出现周期震荡.κ=1/8,λ=(√)(3/8)时,系统出现退化Hopf分支.     

L－双Fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

本文以远域理论为工具引入了Ｌ－双Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的Ｌｉｎｄｅｌｆ性质,讨论了这类空间的一些性质。证明了Ｌｉｎｄｅｌｆ性质是闭遗传的、双强同胚不变量,最后给出了在弱诱导拓扑空间中,Ｌｉｎｄｅｌｆ性质的几个等价条件。      

基于DenseNet结构的轨道暗光环境实时增强算法

车载视觉系统是未来城市轨道交通安全运行的重要保障，列车在封闭环境或夜间运行时所处的弱光照环境会严重影响车载视觉系统的检测效果. 为此，提出了一种针对铁路封闭环境或夜间行车环境下低照度图像的实时视觉增强算法. 该算法以密集连接网络（densely connected network，DenseNet）结构为骨干网建立特征尺寸不变网络，提取图像光照、颜色等信息输出光照增强率图，并基于非线性映射函数调整每个像素的光照强度，通过分级结构将低照度输入图像的曝光率由低层到高层不断增强. 建立的深度学习网络模型采用自监督的方式训练网络参数，利用低照度图像自身特征和先验知识构建损失函数，其由曝光损失、色彩恒定损失及光照平滑度损失3个分量组成. 多种场景下的低照度增强实验结果显示:本文算法能够对输入图像曝光值进行自适应，对低曝光以及高曝光区域动态调整曝光率从而改善低照度图像的可视化效果，处理速度能够达到160帧/s，满足实时性处理的要求；通过在低照度增强前后的轨道分割及行人检测算法性能对比实验证明:所提出的算法能够大大提高暗光环境下的视觉检测效果，在RSDS （railroad segmentation dataset）数据集中轨道分割F值提高5%以上，在轨道场景下行人检测误检率及漏检率均有效降低.      

无粘流中非线性板梁结构的分叉

研究了立方非线性板状梁叠层结构在无粘流体作用下的分叉问题．假设各板在同一时刻有相同的变形，建立了流体作用下简支板状梁的立方非线性模型，并利用Hopf分叉代数判据分析了简支板状梁流固耦合结构的分叉，结果表明该结构无Hopf分叉现象．最后，讨论了该结构平衡点的静态分叉和局部稳定性，数值仿真表明，该结构为非线性保守系统。     

带时滞Chemostat系统三维竞争模型定性分析

首先对Chemostat系统中一类具有时滞的三维竞争模型做定性分析，得到解的有界性，然后讨论Hopf分支问题，得到了该系统存在Hopf分支的条件。     

具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型Hopf分支的频域分析

研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性.     

分歧参数带有对称性等变分歧问题及其开折的稳定性

借助光滑映射奇点理论中的接触等价,定义分歧参数带有对称性的等变分歧问题及其开折,研究这种分歧问题的稳定性．得到的这种分歧问题的无穷小稳定与稳定是等价的,而且讨论了这种分歧问题开折的稳定性,得到了一定条件下分歧问题开折稳定的充分必要条件为该开折是通用开折．     

Hybrid control of delay induced hopf bifurcation of dynamical small-world network

In this paper, we focus on the Hopf bifurcation control of a small-world network model with time-delay. With emphasis on the relationship between the Hopf bifurcation and the time-delay, we investigate the effect of time-delay by choosing it as the bifurcation parameter. By using tools from control and bifurcation theory, it is proved that there exists a critical value of time-delay for the stability of the model. When the time-delay passes through the critical value, the model loses its stability and a Hopf bifurcation occurs. To enhance the stability of the model, we propose an improved hybrid control strategy in which state feedback and parameter perturbation are used. Through linear stability analysis, we show that by adjusting the control parameter properly, the onset of Hopf bifurcation of the controlled model can be delayed or eliminated without changing the equilibrium point of the model. Finally, numerical simulations are given to verify the theoretical analysis.     

非线性有限元分析与分叉问题数值方法

非线性有限元分析和分叉问题的数值方法研究是当今计算力学领域中受重视的研究方向之一。虽然在单元构造、非线性分析与分叉数值方法方面已有长足进展，但迄今为止，可以用于实际复杂结构分叉问题的方案还存在不少困难。本文对有限元的发展作了简要回顾，并介绍了一种有效的用于分叉计算的数值方法。文末以实际上常见的平面杆系结构为对象，给出一个实际可行的大变形分析包括分叉在内的方案。     

复杂背景下多目标图像分割方法研究

真实路况中的运动车辆图像进行图像分割时,图像中往往存在多个车辆车牌信息,且这些车牌信息具有尺度不一,位置随机等特点,加之光照及复杂背景的影响,如何兼顾多个车辆车牌的分割效果是车辆检测和跟踪领域亟待解决的问题.为了解决这类工程应用中的问题,需要在尺度空间下对多目标图像进行分析.因本文在前期多尺度分割模型的基础上引入视觉注意机制,利用不变性特征实现多目标的定位及最优分割尺度的选取.经大量实验测试结果表明,该算法较好地实现了图像中多个车牌图像的分割并且具有较好的分割效果.     

基于GPS精密单点定位的低轨卫星几何法定轨

为了提高几何法定轨的精度,系统分析了考虑低轨卫星受力情况的几何法定轨原理及数学模型,将动力学平滑结果作为几何法定轨的先验轨道,提出了一种改进的众数投票法,并将其成功地应用于低轨卫星几何法定轨,提高了基于非差观测值的数据预处理质量,避免了低轨卫星轨道出现较多的间隔,从而提高了定轨精度.     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。     

单自由度碰撞振动系统的稳定性分析

通过数值仿真研究了一类具有双侧刚性约束的单自由度碰撞振动系统对称周期运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程,及其在混沌区域的“磕碰”行为.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据.     

基于闭排队网络的军用飞机多机种（型）出动架次率研究

飞机多机种出动架次率是衡量飞机作战效能的重要指标,本文对空军场站军用飞机多机种（型）出动架次率进行了研究.通过对飞机出动回收过程的描述,基于排队理论建立多服务器多服务率的飞机多机种（型）出动回收网络模型,并采用扩展后的平均值分析对飞机出动能力进行了求解.通过解析计算,给出飞机多机种（型）出动架次率曲线,分析架次率与飞机数量之间的关系,并结合平均队长、利用率等系统性能指标,识别出制约飞机多机种（型）出动架次率提高的因素.最后通过蒙特卡洛仿真对构建的回收网络模型的计算结果进行验证.验证结果表明,飞机多机种（型）出动网络模型及其算法适合应用于实践中,并且有助于对空军场站飞机多机种（型）出动能力的研究.     

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飞机多机种出动架次率是衡量飞机作战效能的重要指标,本文对空军场站军用飞机多机种（型）出动架次率进行了研究。通过对飞机出动回收过程的描述,基于排队理论建立多服务器多服务率的飞机多机种（型）出动回收网络模型,并采用扩展后的平均值分析对飞机出动能力进行了求解。通过解析计算,给出飞机多机种（型）出动架次率曲线,分析架次率与飞机数量之间的关系,并结合平均队长、利用率等系统性能指标,识别出制约飞机多机种（型）出动架次率提高的因素。最后通过蒙特卡洛仿真对构建的回收网络模型的计算结果进行验证。验证结果表明,飞机多机种（型）出动网络模型及其算法适合应用于实践中,并且有助于对空军场站飞机多机种（型）出动能力的研究。     

Kopel系统的分岔研究

应用中心流形定理和分岔理论,证明Kopel系统会发生跨临界分岔和叉式分岔.运用数值方法证明了当临界平衡点失稳时,系统中Neimark-Sacker分岔的存在,即从平衡点处会分岔出稳定的极限环.应用Matlab进行了数值模拟,数值模拟的结果与理论分析一致,而且数值分析展示了更为丰富的动力行为.