关于F空间的一些性质

研究了F空间的内在性质和其它空间的关系，主要结果有：给出了F空间判定的必要条件；得到了线性序拓扑空间中的F子空间的刻画；并将结果推广到树拓空间和偏序拓扑空间。     

灰拓扑线性空间的构造

给出灰拓扑线性空间的定义，证明它具有与普通拓扑线性空间相类似的性质，如平移不主 ，均衡性，吸收性等。     

凸函数复合运算的次微分

讨论拓扑线性空间Ｙ上的真凸函数ｇ与映拓扑线性空间Ｘ到Ｙ内的线性算子Ａ复合ｇ。Ａ的次微分运算的可交换性质，作为可交换性质的推论。得出Ｍｏｒｅａｕ－Ｒｏｃｋ－ａｆｅｌｌａｒ定理。     

L－双Fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

本文以远域理论为工具引入了Ｌ－双Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的Ｌｉｎｄｅｌｆ性质,讨论了这类空间的一些性质。证明了Ｌｉｎｄｅｌｆ性质是闭遗传的、双强同胚不变量,最后给出了在弱诱导拓扑空间中,Ｌｉｎｄｅｌｆ性质的几个等价条件。      

不分明化近性空间（Ⅱ）

在（１）的基础上讨论了不份明化近性拓扑空间结构与若干性质，此外，我们还定义了近性结构的粗细，初始近性与最终近性，并且讨论了不分明化近性积空间及其性质。     

关于D—空间的研究

讨论了D-空间的拓扑性质,并得到了一些很有用的覆盖性质,最后讨论了D-空间和其它空间的关系,在不要求分离性公理的假设下,给出Van.Douwen问题的一个否定回答。     

F-正规拓扑空间的性质

利用关于F-连续映射[2]的概念以及模糊集的若干分离性[2]的概念给出了F-正规拓扑空间的两个性质，所得出的结论是经典正规拓扑空间相应性质的推广，同时也是对有关F-分离公理体系的进一步完善和发展．     

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．     

Fuzzy基本群

以Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的１－连通性为基础，建立Ｆｕｚｚｙ基本群的概念，并探讨了Ｆｕｚｚｙ基本群与分明拓扑空间的基本群之间的内在关系。表明Ｆｕｚｚｙ基本群是Ｒ．Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。     

拓扑型极大极小定理及其在抽象经济平衡问题上的应用

应用文「１」中得到的参数型拓扑有限交定理，首先证明了区间空间上向量值极大极小定理，并得到几个推论．作为应用，本文得到几个拓扑型截口定理及其等价形式，并研究了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎ－ｍｅｉｎｓｃｈｅｉｎ．平衡存在问题。     

关于符号空间上比较映射δ的研究（II）

符号空间上的比较映射δ是与移位映射σ拓扑共轭的空间自映射，进一步研究了δ与σ的终于周期点的特征，证明了符号空间∑２上的比较映射δ与移位映射σ具有完全相同的终于周期点集，即ＥＰ（δ）＝ＥＰ（σ），并给出了关于δ与σ的终于周期点之间的关系的几个结论。     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间—区间空间—中集值映像的非空交性质，得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理，笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题。     

格蕴涵代数的拓扑结构

给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质和结构进行了研究，证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射。     

不分明化近性空间(Ⅲ)

继续「１」，讨论了不分明化近性空间中的相对近性，近性连续，及近性连续与拓扑连续之间的关系。     

关于符号空间上比较映射δ的研究(I)

介绍了符号空间Σ2上的比较映射δ,通过构造一个无穷01矩阵T∞,证明了符号空间上的比较映射δ与移位映射σ拓扑共轭,并进一步研究了描述比较映射δ的周期点的某些特征,给出了刻画δ的某些周期点和广义周期点的几个等价条件。     

典型DHT拓扑结构的研究

从代数角度研究了主要的DHT（分布式哈希表）拓扑结构,为方便、深入地理解DHT拓扑结构,运用群论和图论的方法重点对其拓扑结构的数学性质作了详细的分析,这些数学性质在改进现有拓扑结构或设计新的拓扑结构时有很大的应用价值．     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间 区间空间 中集值映像的非空交性质,得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理.笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题.     

近似列紧空间与近似序列紧空间

引进了近似列紧空间与近似序列紧空间的概念，并对可数近似紧空间，近似列紧空间，近似列紧空间，近似序列紧空间建立了关系。     

紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f:X→X及其逆极限空间lim(X,f) 上移位映射σf:lim(X,f)→lin(X,f)之间的相互关系；f有不变集当且仅当σf有不变集；f有稠密轨道当且仅当σf有稠密轨道；X中有非回归点当且仅当lim(X,f)中有非回归点；f在X上是拓扑传递的当且仅当σf在lim(X,f）是拓扑传递的。     

某越野车车架拓扑优化设计

拓扑优化技术能在给定的设计空间内寻求最佳的材料分布。根据某越野车车架的实际尺寸建立其三维拓扑优化设计空间,以车架质量分数为约束条件,车架柔度最小为目标函数,对车架的弯曲工况进行了单工况拓扑优化设计,并针对这一工况选择不同的优化参数进行了多次优化计算,得到了一组相似的拓扑结构,分析并选择合适的拓扑优化参数。应用得到的拓扑优化参数,基于折衷规划的多目标拓扑优化设计方法,针对汽车使用情况选择合适的工况权重因子,对车架进行了3种工况下的多目标拓扑优化设计研究。