曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

建立Timoshenko深梁单元的新方法

基于Timoshenko两广义位移梁理论，建立考虑剪切效应的Timoshenko深梁单元横向线位移、转角和剪应变的各自插值函数，利用有限元方法导出单元线弹性刚度、一致质量矩阵和几何刚度矩阵。算例结果表明此公式用于静力、动力和稳定性分析是可靠的，并且不出现剪切闭锁现象。     

钢管混凝土供结构计算的矩阵位移法

视钢管混凝土为复合材料,建立了钢管混凝土拱结构计算的矩阵位移法。在对横截面作空间有限元子结构分析的基础上,利用平截面假定,将空间子单元转换为杆单元,从而导出了杆元的刚度矩阵。如进一步深入,可应用到钢管混凝土拱的非线性分析中。     

剪切效应梁单元刚度和质量矩阵的推导及应用

从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对结构固有频率的影响,结果表明在剪切系数较大时,不考虑剪切效应会引起较大的误差。     

等参单元在货车转向架强度计算中的应用

推导了八节点六面体等参单元的应变矩阵、刚度矩阵,对该单元的位移解收敛性和畸变敏感性进行了分析。针对转向架强度分析的特点,在MATLAB平台上开发了一套求解位移的有限元程序。该程序通过读取ANSYS软件输出的数据文件中的模型信息,采用八节点六面体等参单元,求出单元刚度矩阵及单元体积力矩阵,组集单元,引入位移边界条件,得到一组以节点位移为未知量的多元线性方程组,求解得到单元节点位移。最后对160 km/h货车转向架侧架的主要载荷进行了位移计算,结果与ANSYS软件计算结果基本吻合。     

钢管混凝土拱结构计算的矩阵位移法

视钢管混凝土为复合材料 ,建立了钢管混凝土拱结构计算的矩阵位移法。在对横截面作空间有限元子结构分析的基础上 ,利用平截面假定 ,将空间子单元转换为杆单元 ,从而导出了杆元的刚度矩阵。如进一步深入 ,可应用到钢管混凝土拱的非线性分析中。     

MatLab在有限元刚度矩阵推导中的应用

MatLab具有强大的符号运算功能.以平面梁单元刚度矩阵为例,详细介绍MatLab在单元刚度矩阵推导中的具体应用,编写了平面梁单元刚度符号运算程序,运算结果与手工推导完全一致,该方法可进一步推广到其它单元甚至到更复杂非线性单元刚度矩阵推导中.     

MatLab在有限元刚度矩阵推导中的应用

MatLab具有强大的符号运算功能.以平面梁单元刚度矩阵为例,详细介绍MatLab在单元刚度矩阵推导中的具体应用,编写了平面梁单元刚度符号运算程序,运算结果与手工推导完全一致,该方法可进一步推广到其它单元甚至到更复杂非线性单元刚度矩阵推导中.     

按高阶理论考虑剪切变形影响的梁单元刚度矩阵

采用Ｂｉｃｋｆｏｒｄ高阶剪切变形理论，建立了厚梁变形的控制微分方程，将求解了的位移函数作为形函数，推导了厚梁单元的刚度矩阵公式。算例表明，本方法较一阶剪切主形理论更准确。     

非对称三对角矩阵的特征值

首先将非对称三对角矩阵T化为对称三对角矩阵T^*，对于对称三角矩阵T^*和位移σ，给出由T^*求其简化矩阵T的算法。用带Wilkinson位移的OR方法求出对称三对角矩阵的特征值，给出的具体的算法在计算机上容易实现。     

GEOMETRICALLY NONLINEAR FE FORMULATIONS FOR THE MACRO-ELEMENT UNIPLET OF FOLDABLE STRUCTURES

Introduction　　 Pantographic foldable structure works on theprinciple of a pantograph[1,2 ] . A structure of thistype may be referred to as“pantograph structure”,or simply“p- structure”. The basic unit for the p-structure is a componentso- called duplet[3 ] ,orpan-tograph unit[4] ,Scissor- Like Element ( SLE) [5] ,asshown in Fig.1 .A pantograph unitconsists of twocoplanar straightbars called uniplet,which are ca-pable of rotating about the intermediate pivot,re-ferred to as a scissor h…     

高速道岔转换锁闭结构力学特性

为指导高速道岔转换锁闭结构的优化设计,根据道岔区轮轨系统耦合动力学理论和有限元方法,建立了转换锁闭结构动态受力计算模型;以60 kg/m钢轨客运专线18号单开道岔转辙器外锁闭装置为例,研究了列车过岔速度、尖轨不足位移和顶铁离缝等对转换锁闭结构力学特性的影响.研究结果表明:列车过岔速度对转换锁闭结构力学特性有显著影响,当过岔速度为250 km/h时,其受力及变形到达最大;存在一定的尖轨转换不足位移,有利于改善转换锁闭结构的受力状态;顶铁离缝的增加使转换锁闭结构的受力几乎呈线性增加,在道岔运营过程中应尽量避免顶铁离缝出现.      

基于影响线法的汽车渡船跳板主梁的强度计算

汽车渡船跳板主梁断裂破坏的主要原因是弯曲强度不足。在结构自重及移动载荷共同作用时,用影响线法对33 m汽车渡船跳板的主梁进行强度校核,指出主梁在移动载荷作用时用影响线法较容易确定结构的内力和最不利位置,对主梁上多于2个集中载荷、且载荷不对称于跨中时,利用影响线法可从包络图中找出最大弯矩和剪力,比按两端自由支撑梁计算偏安全。     

考虑二阶效应梁柱瞬态分析的传递矩阵法

压弯构件承受较大轴力时,其表现出的明显的二阶效应直接影响结构刚度及动力特性,为计算计及二阶效应的梁柱结构的瞬态响应,提出了一种传递矩阵方法.该方法采用Newmark-β法,对考虑二阶效应的Euler-Bernoulli梁的动力偏微分方程进行时域离散,将其变换为常微分方程,并利用常数变易法对微分方程进行求解,得到位移增量在连续空间内的解析解.结合传递矩阵法的基本原理,推导了离散时间瞬态分析的增量传递矩阵格式,给出了计及二阶效应的梁柱结构瞬态响应的计算方法.算例计算结果表明,在计算精度相同的情况下,所提出的方法的计算效率是ANSYS的3.57倍,并可方便地对移动荷载作用下结构的动力响应进行求解.      

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.