二阶中立型差分方程的振动准则

研究一类形式广泛的二阶中立型时滞差分方程给出了判别方程振动的一些准则，推广和改进了时滞差分方程的某些已知结果。     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

旨在解决V.L.Kocic和G.Ladas专著中的一个 公开研究课题，即获得了一类时滞差分方程所有正解全局吸引的充分条件。     

强迫非线性时滞差分方程解的渐近性

获得了一类强迫非线性时滞差分方程所有解渐近趋于零的充分条件，改进和推广了Ｊ．Ｒ．Ｇｒａｅｆ和Ｃ．Ｑｉａｎ等中相应结论。     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

旨在解决Ｖ．Ｌ．Ｋｏｃｉｃ和Ｇ．Ｌａｄａｓ专著中的一个公开研究课题，即获得了一类时滞差分方程所有正解全局吸引的充分条件。     

一类含分数阶微积分时滞微分方程的解的指数估计

研究分数阶时滞微分方程的解的存在唯一性具有重要的理论意义。针对基于电流环分数阶PID控制的永磁同步电机,建立了考虑时滞现象的控制系统的理论模型,得到了一类含时滞分数阶项的微分方程。研究了此类微分方程的解的存在唯一性和指数估计。利用分步法证明了此类微分方程的解的存在唯一性;利用广义Gronwall不等式,推导了此类微分方程的解的指数估计,为研究此类方程的解析解提供了理论基础。     

二阶中立型差分方程正解的存在性

本文研究二阶中立型差分方程正解的存在性，当ｐ≠－１时，我们给出了其方程存在最终正解的充分条件。     

一类偶数阶差分方程的振荡性

本文研究了一类偶数阶差分方程△＾ｍｘｎ＋ｑｎｘｎ＝０的振荡性。     

离散杜氏变换

本文将任意离散输入信号序列分解为一系列门函数脉冲序列叠加和。从而导出离散杜氏变换对;利用离散杜氏变换,给出线性离散系统零状态响应计算式,并可用以解线性差分方程;最后给出求解系统响应和差分方程计算机算法源程序,供工程计算参考。     

带有极大值项的二阶中立性差分方程解的振荡

给出了带有极大值项的二阶中立性差分方程所有解的振荡的充分条件，改进了文献中［1］，［3］的主要结果。     

高速列车穿越隧道的二维非定常流数值模拟

给出了高速列车穿越隧道压力波的二维粘性流场数值模拟过程,控制方程为二维粘性、可压缩、不等熵、非定常流的Navier Stokes方程,空间离散采用了中心有限体积法格式,时间采用预处理二阶精度步后差分格式进行离散,对隧道壁面采用壁面函数处理,计算结果与国外的实验结果进行比较,二者基本一致。