求解背包问题的一种新的近似算法

给出了求解背包问题的一种新的近似算法,这一算法是一种改进的贪婪算法,即将部分枚举法与贪婪算法相结合.从而使其具有更好的性能保证.同时,从理论上证明了这一算法的可靠性.最后,通过具体算例验证了算法的有效性.     

基于混合蚁群贪婪算法的路面区域多裂缝修补路径规划研究

面对日益繁重的公路养护任务,亟需通过公路养护的自动化与智能化提升公路养护效率,保障通行安全。为了使路面裂缝自动修补技术精准服务于实际应用,对基于混合蚁群贪婪算法的路面区域多裂缝修补路径规划进行了研究。首先,以修补车最短修补路径为优化目标,构建了最短冗余路径下的路面区域多裂缝修补路径规划数学模型;然后,基于该数学模型以混合蚁群贪婪算法(AC-GA)实现问题求解。为了验证研发算法效果,针对包含40条裂缝的待修补区域,通过引入传统蚁群算法(AC)与AC-GA相比较,探究AC-GA的可行性与有效性。实验结果表明：AC-GA在求解效果、求解效率两方面都优于AC算法,面向双向两车道路面区域包含40条裂缝的场景,可实现10 s内获取较好的多裂缝修补方案。     

时变单车路径问题建模及算法设计

讨论了一类时变单车配送路径优化问题。综合考虑车辆行驶速度随时间、路段不同而变化的特点,及车辆为多条路线上的客户提供服务时对车辆路径优化的影响,建立了以配送完成时间最早为优化目标的时变单车配送路径优化模型。在行驶时间满足FIFO规则下,设计了基于Inver-over操作的PSO启发式算法及满足贪婪配送策略下的动态规划精确求解算法,并讨论了增加贪婪补货策略的单车配送路径问题解与原问题解的关系。最后分别用两种算法对算例进行求解,并通过对求解优化结果及计算时间的对比分析验证了IOPSO算法的有效性。     

基于改进贪婪策略遗传算法0/1背包问题求解

在交通运输领域,背包问题有着广泛的应用。分析背包问题的特点,改进贪婪策略在遗传算法中初始种群的选择方法,将这种方法与自适应遗传算法相结合。实验结果表明:算法在求解速度和求解质量都有明显提高。该方法可为货物装载、运输等问题提供理论依据。     

求解预支约束下商品批发零售问题的近似算法

研究了求解预支约束下批发零售问题的一种新的近似算法,这一算法是一种改进的贪婪算法,即将部分穷举法与贪婪算法相结合并从理论上分析了该算法的可靠性和有效性,最后得出了该算法的性能保证为1-e-1.     

时变单车路径问题建模及算法设计

讨论了一类时变单车配送路径优化问题。综合考虑车辆行驶速度随时间、路段不同而变化的特点,及车辆为多条路线上的客户提供服务时对车辆路径优化的影响,建立了以配送完成时间最早为优化目标的时变单车配送路径优化模型。在行驶时间满足FIFO规则下,设计了基于Inver-over操作的PSO启发式算法及满足贪婪配送策略下的动态规划精确求解算法,并讨论了增加贪婪补货策略的单车配送路径问题解与原问题解的关系。最后分别用两种算法对算例进行求解,并通过对求解优化结果及计算时间的对比分析验证了IOPSO算法的有效性。     

改进的粒子群算法在VRP中的应用

提出一种新的求解VRP问题的粒子群算法,该算法通过引入随机交换序、PMX算子使粒子群算法能更好地求解VRP问题。经过实例验证,该算法是解决VRP问题的有效算法。     

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停机位的合理指派是机场地面作业中的一项核心任务,对减少枢纽机场航班中转时间起着重要作用,但是停机位指派问题是NP难问题,模型和算法都比较复杂。建立了以旅客满意度为优化目标的数学模型,并设计了一种贪婪模拟退火算法（GSAA）,以求解枢纽机场的停机位指派问题。该算法首先根据贪婪算法FCFS准则使“丢失”的航班数最少得到模拟退火算法的初始解,然后运用经典模拟退火算法求解出最优指派结果。数值仿真证明了模型和算法的有效性。     

基于改进差分进化算法的出租车合乘问题研究

在现有出租车合乘问题研究基础上,考虑乘客模糊时间窗、合乘意愿等因素,建立 更符合实际的多对多合乘模型,并使用改进的差分进化算法进行求解.该算法设计了一种分段 实数编码方案、基于个体排序的缩放因子F 与交叉概率CR及混合轮盘赌的半贪婪选择策略. 仿真结果表明：所提算法的求解效果优于传统差分进化算法与遗传算法,是解决该类问题的 有效方法;与非合乘模式相比,所建模型成本减少、服务乘客数增加,模型合理有效;同时分析 了模糊时间窗、合乘意愿2个因素对模型求解结果的影响.     

求解大规模不对称指派问题的通用模拟退火算法

指派问题是运筹学中的一类经典问题,在生产实践中有广泛的应用.对于高效求解大规模尤其是人数与任务数不一致的指派问题,匈牙利算法存在一些不足之处.根据模拟退火算法的基本思想,设计了解的表示形式和邻域构造方法,实现了一种求解各种指派问题的通用的模拟退火算法.仿真实验表示,该算法对可行解数量级在1080左右的指派问题进行求解时都有优异的性能.     

求解价格控制问题的旋转算法

旋转算法是一种求解线性不等式组以及线性规划的方法,区别于传统的单纯形法,该算法是基于行处理的方式,可以将不同的约束条件分别处理,因此可以求解价格控制问题、线性多层规划,以及线性一主多从有关联的stackelberg—nash均衡等问题．如果采用“自上而下”的方法来求解价格控制问题,可以通过增加分割约束集的割平面的方法计算全局最优解．算例证明了该方法用于求解线性主从递阶决策问题是简便有效的．     

基于分治策略的两种排序算法和基于贪心算法的两种问题的讨论

本文主要描述了分治策略和贪心算法的基本思想,并且用分治策略实现了快速排序和归并排序两种排序算法。从分、解、合三方面剖析排序,从而得到分割方式影响排序效率的关键,并将分治法扩展应用到更多排序方法中。本文还用贪心算法实现了背包问题与单源点最短路径问题,从荷值比等方面对资源分配进行分析,并将贪心算法应用更广泛。     

二层线性规划问题

罚函数方法是数学规划中一种常见且有效的求解方法。用罚函数原理,把二层线性规划（BLP）下层问题的对偶间隙作为惩罚项,将BLP转化为带罚函数子项的有限个线性规划问题。由于BLP的全局最优解可在约束域S的极点上找到,利用线性规划对偶理论,给出了一种求解该二层线性规划的罚函数算法。     

二次半定规划的原始对偶预估校正内点算法

将半定规划（Semidefinite Programming,SDP）的内点算法推广到二次半定规划（QuadraticSemidefinite Programming,QSDP）,重点讨论了AHO搜索方向的产生方法.首先利用Wolfe对偶理论推导得到了求解二次半定规划的非线性方程组,利用牛顿法求解该方程组,得到了求解QSDP的内点算法的AHO搜索方向,证明了该搜索方向的存在唯一性,最后给出了求解二次半定规划的预估校正内点算法的具体步骤,并对基于不同搜索方向的内点算法进行了数值实验,结果表明基于NT方向的内点算法最为稳健.     

一种求解线性二层规划的修正Frank-Wolf方法

利用迭代点校正方法，将非线性规划中的Frank—Wolf方法应用于线性二层规划问题，从而提出了一种求解线性二层规划的简单算法，同时给出了算法的收敛性．数值结果表明，给出的算法是可行有效的．     

线性0—1规划模型的排序解法

针对0－1规划模型提出了一种新的解法,即排序法。它利用目标函数变量系数绝对值大小的相对关系,对无约束条件解进行排序,在最小解集中寻找最优解,以加快收敛速度。     

Novel Local Search Method for the Traveling Salesman Problem

A new local search method for the traveling salesman problem based on an original greedy representation of solution space and neighborhood structure is proposed. First, a partial closed route that only consists of three cities is given; then other cities are added to this route by a greedy procedure successively. Implemented on a personal computer, this algorithm finds optimal solutions for 24 out of 27 standard benchmarks, and outperforms the Full Subpath Ejection Algorithm (F-SEC) proposed by Rego in 1998.     

二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理．结果表明,这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。