联图PmVSn,n的邻点可区别全染色

简单连通图G(V,E)的κ-正常全染色f称为邻点可区别的,如果对G(V,E)的任意相邻两顶点,其顶点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的κ中最小者称为G(V,E)的邻点可区别全色数.研究了路与双星图的联图PmV Sn,n邻点可区别的全染色问题,得到了联图PmV Sn,n邻点可区别的全色数.     

关于叉积图控制数的一点注记

设r（G)表示图G的控制数，G○H表示两个图G和H的叉积，SGravier提出了如下猜想，对任意图G和H，均有r（G○H）≥r(G)r（H),本文给出了该猜想的反例，从而说明了该猜想是不正确的。     

关于图的Mycielski图的边色数

对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielski图,V(μ(G))=V(G)∪{v′|v∈V(G)}∪{w},且w V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv′|u∈V(G),v′∈V′,且uv∈E(G)}∪{wv′|v′∈V′}, 其中wV(G),V′={v′|v∈V(G)}.猜想对简单图G,χ′(μ(G))=Δ(μ(G))+1当且仅当G=K2.其中,χ′(G)表示G得边色数,且证明了Δ(G)＞(|V(G)|)/(2)时猜想为真.     

伪Halin-图的结构性质及其色性

对2-连通平面图G，f0为G的一个边界(一个圈)上无弦的面，且V(fo)上的顶点度至少为3．若去掉f0边界上的所有边后得到的图为除V(f0)中的点外，所有点的度不小于3的树T，则称G为一伪Halin-图，称G为Halln-图当且仅当所有V(f0)中的点的度为3．同时讨论了这类图的结构性质及其色性．     

树的二分全优美标号

一个有q边的连通图G的一个标号是一个映射f,使得图G顶点分配给不同的整数,如果图G的所有边标号集等于{1,2,…,q},则称f是图G的一个优美标号,称G是优美图.图的优美标号可用于解决Rosa分解猜想,这就需要证明每一棵树是优美的,然而它又成为一个未解决的难题.已知树的二分全优美标号可得到一些逼近优美树猜想的结果,因此可考虑一个弱于优美树猜想的猜想:一棵被删除所有叶子后余图恰是一棵毛毛虫树的树T是二分全优美的.树T的一个二分标号是一个双射f,且存在一个正整数k,使得f(u)≤k≤f(v),则顶点u和v属于树T的顶点集的二部分划分的不同部集.定义了全优美标号空间和k?二分全优美树,证明了一类二分全优美树,给出一些大型二分全优美树的构造方法.     

关于冠图与queens-图的若干结果

文献[3]引入了queens-图的概念.一个(0,1)-矩阵A的queens-图的点集对应于A中的1,两个点邻接当且仅当它们对应的1在A的同一条线上.一个基本问题是判断哪些图是queens-图,该文证明了两类冠图是queens-图.     

关于图的符号路控制数

引入了图的符号路控制的概念, 给出了图G的符号路控制数γ‘p(G)的一个下界,证明了γ‘p(T)≥1对任何非平凡的树T成立,确定了完全图、圈、完全多部图和轮图的符号路控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想.     

联图Pm∨Sn，n的邻点可区别全染色

简单连通图G（V,E）的k-正常全染色,称为邻点可区别的,如果对G（V,E）的任意相邻两顶点,其顶点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G（V,E）的邻点可区别全色数。研究了路与双星图的联图Pm∨Sn,n邻点可区别的全染色问题,得到了联图Pm∨Sn,n邻点可区别的全色数。     

积图邻强边色数的注记

给出了积图邻强边色数的两个定理.在此基础上,证明了:对积图T×Wm,T×Fm和T×Sm,当T的最大度点不相邻时,它们的邻强边色数均为Δ(T) m.当T的最大度点相邻时,它们的邻强边色数均为Δ(T) m 1.其中T为n(n≥3)阶树图.Wm,Fm与Sm分别为m 1(m≥4)阶的轮,扇和星图.     

Queens-图的构造

一个(0,1)-矩阵A的queens-图的点集对应于A中的“1”,两个点邻接当且仅当它们对应的“1”在A的同一条线上．文献引入此概念并进行了讨论,本文进一步给出queens-图的几个结论,并得到了几类新的queells-图。     

完全二部图的Mycielski图的点可区别全色数

图的一个正常的全染色如果满足不同点的点及其关联边的色集合不同,则称该染色法为点可区别全染色,其所用最少颜色数称为该图的点可区别全色数.给出了完全二部图的Mycielski图的点可区别全色数.     

信号流图在系统状态方程中的应用

信号流图是建立状态方程的一种有效工具,给出了一种新的建立电路状态方程的方法,把电路的2b信号流图化简为一种状态矩阵流图,该流图仅含有独立节点,状态变量及其导数节点.根据此流图,很易写出状态方程.详细导出了矩阵流图的各传输矩阵的计算公式,并给出了基本计算步骤及实例.     

求解频率指配问题改进的完全图算法

以四级预测模型为基础,提出改进的完全图算法,并推导出该算法计算量的解析式,从理论上证明了改进的完全图算法性能上的提高.四级预测模型来判断两电台之间的兼容性,而改进的完全图算法调用四级预测模型来搜索出多电台间的所有可用频组,进行了小规模电台数目电子信息系统的完整电磁兼容分析,完成了系统内的频率指配.实际工程应用的结果与理论一致.     

关于Pn∨Kn,n的邻强边染色

对图G的k正常边染色使得相邻点的关联边色集合不同时,称为邻强边染色法,运用最小的k称为G的邻强边色数.得到了Pn∨Kn,n的邻强边色数.     

图的增广支配数

增广ｐ一中心是在原有的服务设施基础上增加ｐ个设施为网络中的顶点提供紧急服务,因此增广ｐ一中心问题比经典的ｐ一中心问题更具有实际意义。本文提出了图的增广支配集、增广支配数的概念,这些概念与增广ｐ一中心问题密切相关,给出了求任意图全部极小增广支配集的布尔方法,提出了一个线性时间的算法求树的增广支配数。     

船舶操纵仿真中图谱数值化方法的研究

在船舶操纵仿真中涉及大量的图谱转换工作,传统的图谱处理方法在精度和工作量上存在着一对矛盾。本文试图通过应用正弦小波拟合方法来替代传统折线方法,并在某些图谱上得到验证,可望在类似图谱数值化上得到推广和应用,以提高计算精度和减少计算工作量。     

船舶操纵仿真中图谱数值化方法的研究

在船舶操纵仿真中涉及大量的图谱转换工作,传统的图谱处理方法在精度和工作量上存在着一对矛盾。本文试图通过应用正弦小波拟合方法来替代传统折线方法,并在某些图谱上得到验证,可望在类似图谱数值化上得到推广和应用,以提高计算精度和减少计算工作量。     

键合图理论在汽车动力总成液力悬置系统建模与仿真中的应用

本文在介绍键合图理论的基本原理和特点的基础上,重点阐述了键合图方法如何应用于汽车动力总成液力悬置系统的建模与仿真。     

完全图的路分解与因子对称群

F.Harary在[1]中提出如下一个未解决问题:那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群?本文证明了偶数阶完全图的路分解的因子对称群是循环群.     

全局路径规划中基于改进可视图法的环境建模

主要针对静态已知环境下的全局路径规划作了研究,在切线图和Voronoi图的基础上,考虑安全性与路径最优化,论文采用一种改进的可视图法建立环境模型和确定AGV向目标点运动的有效路径．与传统的可视图法把障碍物的顶点作为图的节点、把障碍物的边作为弧相比,这种改进的方法把障碍物顶点连线的中点作为节点,把这些节点间的某些边线作为弧．最后使用遗传算法进行全局路径规划,并对规划出的各节点采用十进制任意编号,把路径编码成定长的十进制染色体串,通过MATLAB仿真,结果证明了该方法的可行性．