一种快速计算随机变量函数均值与标准差的新方法

由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性，因此，必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时，我们经常会碰到在书籍基本随机变量Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ的均值和标准差时，需要求这些变量的某个函数Ｙ＝Ｇ（Ｘ１，Ｘ２…，Ｘｎ）的均值和标准差的问题。本文对现有的计算随机变量函数均值与标准差的四类方法进行了详细的介绍和讨论。在此基础上，我们吸收了Ｒｏｓｅｎｂｌｕｔ     

结构可靠性分析中结构能力统计特征的正确确定

在船舶结构界可靠性方法已得到越来越广泛的应用，在进行现有船舶的可靠性分析或对新船制订可靠性设计规范时，必须要首先确定能力与载荷的统计特征，在已发表的文献中，用于确定结构能力统计特征的方法甚至基本概念并不十分统一，本文旨在对有些概念和方法作一澄清。两类随机变量必须要区分开，即基本随机变量和从属随机变量，对于从属随机变量统计特征的确定，本文介绍了一种精确高效的确定其均值和标准差的方法，本文还对一些不正确步骤以及忽略某些信息带来的后果进行了讨论，归纳出了一些可供参考的结论。     

氯盐环境下钢筋混凝土构件抗力的时变概率模型

氯盐环境下,钢筋混凝土结构的耐久性问题十分突出。其中,钢筋锈蚀、混凝土强度降低以及钢筋与混凝土之间的粘结性能退化是影响结构长期承载能力的最关键因素。在探讨钢筋混凝土构件长期承载力退化的过程中,大部分学者认为可采用结构的初始抗力与某一衰减函数之间的乘积来量化其抗力随时间的变化规律,结构抗力的概率分布的统计参数(均值、标准差)也相应的采用上述衰减函数进行拟合。事实上,均值和标准差随时间的变化规律并不相同,需要分别研究其各自的时变规律。文章将既有钢筋锈蚀、混凝土强度、钢筋混凝土粘结性时变模型中的主要影响参数(如:抗压强度、W/C等)均作为随机变量,提出了氯盐环境下钢筋混凝土结构抗力退化的随机模拟方法。基于该方法,对构件抗力概率分布的均值和标准差采用不同的时变函数进行拟合,建立了构件抗力的时变概率模型。以天津地区某高桩码头工程项目为例,通过上述随机模拟方法,计算得到了不同时刻下不同重要构件抗力的概率分布和统计参数。在此基础上,采用基于区段离散化思想的时变可靠度分析方法,评估了实例高桩码头中各重要构件在服役期内的时变可靠度。     

随机导管架平台结构动力可靠性及灵敏度分析

基于Kriging模型和一次二阶矩方法对具有随机参数的导管架平台结构动力可靠度进行了分析.首先根据首次超越破坏准则建立了随机结构动力可靠度的隐式功能函数表达形式.然后通过有限元分析得到用于隐式功能函数近似的Kriging模型,进而求得可靠度指标.最后根据可靠度对随机参数均值和标准差的灵敏度公式,分析了导管架平台可靠度对各随机变量的敏感性,并得出了一些有益于工程设计、参数优化和精度控制的结论.     

结构可靠度分析中随机变量间相关系数的特性

在结构可靠度分析中,经常要把随机变量通过当量正态化变换为标准正态随机变量.随机变量的变换过程,包括线性函数变换和非线性函数变换.为了研究随机变量间相关系数的变化规律,利用概率论的基本思想分析得出,经过线性变换后变量之间相关系数保持绝对值不变,非线性变换后保持随机变量之间相关系数近似不变.因此在结构可靠度分析中,变量之间相关系数近似保持相等,其误差随变换的非线性程度增高而增大.     

船舶结构应力腐蚀疲劳的模糊可靠性计算

采用将实际裂纹作为随机变量，临界裂纹作为模糊随机变量处理的形式，计算了在书知裂纹尺寸下的腐蚀应力件的模糊可靠度，研究对于进行腐蚀应力下的疲劳疲劳纹可靠２性研究，具有较好的实际应用价值及广泛的推广前景     

齿轮传动的模糊可靠性设计研究

根据模糊可靠性设计的基本理论，研究了在齿轮传动设计中当应力为随机变量、强度为模糊变量且隶属函数与概率密度函数都是连续函数时，在隶属函数为不同形式的条件下模糊可靠度的数学模型，并给出了计算实例。计算结果表明：用模糊可靠性设计理论计算的模糊可靠度要较常规可靠度更接近实际情况。     

雷达侦察系统前端截获概率分析

主要从窗口函数和概率论两方面分析了系统的前端截获概率。给出了雷达系统和侦察系统在时域、空域、频域的窗口函数，并就它们对截获概率的影响进行了分析，讨论了窗口函数周期对截获概率的影响。最后用概率论的基本知识给出了对频率捷变雷达的前端截获概率公式。     

基于Newmark滑块位移法的岸坡地震稳定性简易分析方法*

国外码头抗震设计规范普遍采用地震永久变形分析岸坡稳定性，而地震永久变形一般是由基于Newmark滑块位移法确立的经验公式或图表计算得到的，但我国水运工程抗震设计规范并无类似方法。为此采用Newmark滑块位移法对3 600条拟合于我国水运工程抗震设计规范反应谱的人工地震波进行分析，确定了滑块位移的统计特征和分布。由此提出了一种简易分析方法，并通过一个实际码头岸坡案例说明了方法的实施过程。研究结果表明：1）基于Newmark滑块位移法确定的永久变形均值是岸坡屈服加速度的函数，其变异系数是屈服加速度和峰值地面加速度比值的函数，且永久变形服从对数正态分布；2）可将表达式计算得到的永久变形均值同规定的限值进行直接对比来分析岸坡稳定性，也可通过计算一定保证率下的变形来分析。     

协方差及相关系数在决策树构造中的应用

传统的ID3决策树算法以信息增益作为属性选择的准则值，但是信息增益大的属性并不一定就是有价值的属性。本文引入概率论中描述随机变量之间相互关系的协方差及相关系数的概念，提出了一种新的决策树构造方法。     

齿轮传动的模糊可靠性设计研究

根据模糊可靠性设计的基本理论,研究了在齿轮传动设计中当应力为随机变量、强度为模糊变量且隶属函数与概率密度函数都是连续函数时,在隶属函数为不同形式的条件下模糊可靠度的数学模型,并给出了计算实例.计算结果表明用模糊可靠性设计理论计算的模糊可靠度要较常规可靠度更接近实际情况.     

基于实际应用的“概率论与数理统计”教学法

论述“概率论与数理统计”教学的主要目的之一是为其他后续学科的应用打下基础，应该以在实践中应用方法学习为第一目标，理论推导技巧训练学习为第二目标，提出“概率论与数理统计”教学内容体系，是以问题为先导，解决问题的理论为支持，解决问题的方法为主线，重点在于实际应用。     

Gauss随机变量产生方法的比较研究

在通信系统仿真中,Gauss随机变量是最重要也是最常用到的随机变量。根据Gauss随机变量产生的基本原理,结合中心极限定理、坐标转换和概率分布的基本知识,分析了产生Gauss随机变量的三类方法,即12求和法、Box-Mull-er法和极坐标法,实现了Gauss随机变量的产生,比较了三种方法和直接使用函数产生Gauss随机变量的性能,提出了检验Gauss随机变量的易实现的三个参数-相对集中度、宽度对称度和相对宽度对称度,分析研究得出：12求和法产生的Gauss随机变量相对集中,Box-Muller法的统计特性、对称性等综合性能更优的结论。     

变参数随机循环网络方法及其在防波堤施工中的应用

本文简要地介绍了一种改进的随机循环网络方法－变参数随机循环网络方法。该方法在构造模型的各种结点中增设了函数功能，用来描述工作台（面）、资源、时间参数等的变化；此外还增加了一种控制结点，用来对局部网络的运动进行控制。这些改进使得随机循环网络方法更加能解决实际工程问题。通过对一防波堤的施工模拟，说明该方法的应用及其应用的必要性。     

水面舰船船体梁纵向弯曲的可靠性与不确定性评估

水面舰船船体梁弯曲时的结构可靠性与不确定性评估需要考虑三个因素。目前有两种评估舰船船体梁弯曲的结构可靠性方法，即改进的二阶矩法和应用方差减缩技术的蒙特卡洛模拟法。船体梁弯曲的结构可靠性评估技术采用；把强度参数作为随机变量；用两种可靠性方法来研究非封闭型功能函数。模拟方法也可用来评估由于基本随机变量的不确定性引起的船体梁强度的不确定性。     

统计学专题系列研究之五——全国内河港口贷物吞吐量抽样调查指标设置研究

一、抽样调查指标的设置目的 抽样调查是手段，我们希望通过抽样调查得到信息资料，并整理分析，去发现问题，从而认识港口生产经营领域的有关规律，真正发挥统计的信息、咨询和决策功能。所以通过调查表来设置调查指标，并利用调查指标分析研究问题，达到最终目的。 （一）调查表的内容 调查表包括４种形式： １．抽样单元基本情况表，即样本港口生产单位抽样调查表表１。该表在当年调查中只需在第一次调查时填写，以后调查时只填写表２。比如某港口生产单位被抽中，要求在当年５月和 １０月分别接受抽样调查两次，则该样本港口生产单位在…     

基于可靠度的嵌岩桩优化设计模型*

对于嵌岩桩这一设计变量较少,控制荷载效应和抗力的随机变量较多的结构,提出了一种相对于传统双层优化迭代模型不存在收敛问题的基于可靠度的优化设计模型.同时运用Matlab工具对一个工程优化实例进行分析,并对影响设计变量的随机变量进行了敏感性分析.得出嵌岩段力学统计参数和荷载统计参数对可靠度指标是敏感的,且当岩石饱和单轴抗压强度的离散性较大时,无法通过调整桩基设计参数达到目标可靠指标.所以实际工程中,应该加强对其参数的统计工作.     

应用复形优化方法的船舶结构可靠性分析

本文根据Hasofer－Lind关于结构可靠性指标的定义，提出改进的复形优化方法来计算可靠性指标，可避免复杂非线性极限状态函数的求导问题，亦可处理随机变量相关的问题。其突出的优点是，方法的通用性强，编制程序简单，便于推广应用。计算实例证明了本文方法的有效性。     

基于局部均值分解算法的电力系统低频振荡研究

本文针对在研究电力系统低频振荡时易出现负频率和端点效应较严重的问题,结合局部均值分解局部均值分解(LMD),提出了基于LMD的电力系统低频振荡研究新方法。该方法可将复杂的振荡模态分解为若干振荡模态之和,每个振荡模态由幅值函数和调频函数之积组成。LMD采用了滑动平均法拟合幅值函数,避免了过包络、欠包络现象,端点效应较小;通过对调频函数求导获得各个振荡模态的瞬时频率都是正的、具有物理意义的时变频率。幅值函数反映了振荡的阻尼特性,频率函数反映了振荡的时变特性,研究瞬时幅值函数和瞬时频率函数可以有效获取振荡模态的暂态信息和振荡特性。     

序言

本书是写给打算使用全球定位系统(GPS)，惯性导航系统(INS)及卡尔滤波器的人们的，目的是使我们的读者在理论和实践两方面都能在业务上熟悉这些领域，为此我们把来自实践的一些现实问题纳入做为直观性的例子。书中也包括了如何实现这些更实际的内容——如何以数学模型表述问题，如何分析作为一个模型参数的函数的性能，如何以稳定的数字算法实现方程式的机械编排，如何规定它的计算要求，