局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面,得到了这类超曲面广义的Simons积分不等式。     

中心仿射超曲面的热方程

假设初始流形是仿射空间中的局部严格凸的紧致无边的光滑超曲面，坐标原点在曲面凹的一侧，位置矢量与曲面横截，利用欧氏支撑函数，得到中心仿射超曲面的热方程的解在任何有限时间区间内都存在，并又保局部严格凸性及位置矢量与解曲面的横截性，当时间趋于无穷大时，解曲面收缩于一点。     

一类洛伦兹流形的2-调和类空超曲面的一个拼挤定理

研究局部对称共形平坦洛伦兹流形中的2-调和类空超曲面,得到它对外围空间的一个拼挤定理.     

拟常曲率空间中具常平均曲率的闭超曲面

设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式:KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD-gADλBλC+gBDλAλC-gBCλAλD),则称Nn+1为拟常曲率空间。又设M是Nn+1中具常平均曲率的连通闭超曲面,S为M的第二基本形式模长的平方。若Nn+1的生成元切于M,则(1)当S2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面或球面Sn+1(a)中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。若Nn+1的生成元法于M,则(1)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面或Nn+1中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。     

圆柱刀侧铣叶片曲面的刀位规划

依据叶轮叶片给出的初始型值点,利用四重节点的三次准均匀B样条插值方法,建立直纹面形式的叶片曲面.研究圆柱刀侧铣叶片曲面的刀位规划,利用两点偏置法进行初始刀位的确定,在此基础上,建立圆柱刀初始刀轴轨迹面在多点处逼近叶片曲面等距面的超定方程组,并利用求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法求解,进行进一步的刀位优化,最后给出具体的计算结果.计算结果表明利用这一操作过程来进行圆柱刀侧铣叶片曲面的刀位规划是行之有效的.     

共形平坦Lorentz空间具常平均曲率的一类超曲面

设肘是共形平坦Lorentz空间L1^n＋1中具常平均曲率的完备类空超曲面,R与r分别表示L1^n＋1的Ricci曲率的上、下确界,C=[2nr-（n＋1）R]／[n（n-1）]。如果M的法向量是L1^n＋1的Ricci主方向,则（1）当M第二基本形式模长平方S〈2√n-1C时,肘全脐;（2）当S=2√n-1C时,若n=2,M是全脐超曲面;若n≥3,M是双曲柱面。     

共形平坦流形的一类具常平均曲率的完备超曲面

设肘是共形平坦流形N^n＋1中具有常平均曲率的完备超曲面．如果肘的法向量是Nn＋1的Ricci主方向,则（1）S〈2√n-1C时,M是全脐超曲面．（2）S=2√n-1C时,M=S1（u）χSn-1（v）,其中S是M的第二基本形式模长的平方,C＝（2nr-（n＋1）R/（n2-2）,R与r分别表示N^n＋1的Ricci曲率的上、下确界．该结果是文[1,2]中结论的推广．     

面向数控加工的船模曲面三维造型方法

为了最大限度地利用船模曲面的三族型线,使造型结果蕴涵更多的船模曲面的设计信息,分析了各类曲面造型方法构建船模曲面的不同效果,提出了面向数控加工的船模曲面三维造型的过曲线网格法,以一艘实际双艉船模曲面为例,研究了过曲线网格法实现船模曲面三维造型的关键技术:局部区域包容方案与分片造型方案,利用UG/OpenGrip开发了船模曲面三维造型模块。对于双艉船模曲面的制造,采用传统的手工放样的制作方法至少需要30 d,而采用四坐标船模曲面数控加工系统只需6 h就可以完成船模曲面98%的加工量,并且经测量验证:船模曲面的尺寸精度、形位精度和光顺效果,较传统的制作方法均有显著提高,满足船模曲面数控加工的要求。     

曲面的保凸插值细分算法Ⅱ

给出了曲面的保凸插值细分算法和分析.此算法是对以前提出的曲面保凸插值细分算法的改进.对于给定的凸多面体,算法构造一个凸的插值多面体顶点的曲面,其极限曲面是C1的.此算法对控制点是非线性的.该算法不仅适用于封闭曲面,也适用于开曲面.     

基于CATIA的轿车车门外板曲面创建与质量分析

针对轿车前车门的结构特点,提出了基于CATIA V5的快速建模与曲面质量评价方法：应用CATIA V5提供的混合建模功能,创建了轿车前车门的三维曲面模型;分别应用该软件的等照度线、多截面曲率梳、高斯曲率和反射线等多种曲面质量分析方法,对车门外板曲面质量进行了评价.结果表明,该车门外板曲面达到了A级曲面的各项要求.