结构非线性二元翼外挂系统气弹复杂反应

用非线性气动弹性系统的等效线化分析方法简化机翼外挂系统的数学模型，将对称分段线性型非线性单自由度振子的次谐分叉条件引入气动弹性系统的复杂响应分析，得到了系统存在复杂响应的参数区域，并用变步长四阶龙格．库塔法验证．结果表明，结构非线性二元翼外挂系统除存在通常意义下的周期1极限环颇振响应外，还存在周期3、周期5、周期7等复杂响应．     

基于范数的唯一稳态消谐法及其在消除铁磁谐振分析中的应用

唯一稳态消谐法是一种分析消除非线性系统谐振的新方法。该方法的基本思想是:如果非线性系统存在一个非谐振的正常解,且系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件。用该方法分析中性点接地电力系统的铁磁谐振,以矩阵范数为工具,得到了相应的消谐条件,并进行了数值模拟仿真。     

二次交通事故Duffing振子模型研究

为了揭示二次交通事故的演变特性,预防二次交通事故的发生,在描述Duffing振子模型的基础上,分析二次交通事故的混沌特性,并建立混沌模型.在仿真环境下,改变模型参数值,得到系统出现周期振荡状态和混沌状态的系统结构条件,并绘制出相平面图和根轨迹图.实例分析结果表明,Duffing振子模型可用于二次交通事故演变过程分析,仿真结果为采取有效的二次交通事故预防措施提供了理论依据.     

基于进化规划的时间最优控制问题求解

在分析时间最优控制问题已有求解方法优缺点的基础上，提出基于进化规划法求解约束时间最优控制问题的直接方法，研究进化规划求解时间最优控制问题的模型。将约束作为惩罚项包括在目标函数中，以此构造适应度函数，对线性阻尼振子问题进行了数值仿真，结果表明效果良好。     

两自由度参数激励系统的全局分岔分析

采用高维Melnikov方法研究具有参数激励项的两自由度的原始振动方程,求出了亚谐共振及异宿轨道的Melnikov函数;讨论了亚谐共振,混沌及内共振产生的条件;证明系统只能产生偶数阶的亚谐共振;并且用数值模拟验证了理论分析的结果。     

三个激励作用下滞后非线性系统的组合共振及分叉

利用多尺度法研究了三个频率激励下滞后非线性系统的组合共振,得到了该系统产生的组合共振解的振幅和频率。研究结果表明幅频曲线转折点出现鞍结分叉。还研究了各种系统参数对组合共振振幅的影响。最后用数值仿真验证了本文结论的正确性。     

立方非线性机翼的二重半稳定极限环分叉

对定常流作用下含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的二重半稳环分叉以及超临界Hopf分叉和次临界Hopf分叉进行了研究．在以线性刚度系数和流速为参数的二维参数平面内，求出了发生Hopf分叉的边界曲线的解析解，用谐波平衡法结合流速-等效刚度-颤振振幅关系耦合图找到了发生二重半稳极限环分叉的临界流速值。     

确定Logistic映射倍周期分叉点的遗传算法

以虫口模型——Logistic映射动力系统的倍周期分叉问题为例，提出了基于遗传算法的精确计算混沌动力系统分叉点的新方法．根据动力系统在分叉点的动力学特性，研究了遗传算法求解倍周期分叉点的模型．通过数值仿真，获得了较为精确的倍周期分叉点．倍周期分叉是通向混沌的快速途径．     

三次映射的全局分叉与浑沌

本文研究了一维三次映射ｘ→Ｆλ（ｘ）＝ｘ＾３－λｘ的全局分叉与浑沌。证明了当λ＞１＋３√２／２时，存在一个Ｃａｎｔｏｒ集。对任何的ｎ≥３，Ｆ＾ｎλ至少产生两次鞍结分叉。每次鞍结分叉后，又有两对称的周期培化序列产生。各位化序列发生的次序十分复杂，但均有相同的Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数。同宿和异宿分叉导致了多个不同的浑沌集的形成。     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。     

变温环境下粘弹性梁的混沌运动

根据Kelvin粘弹性材料本构关系、梁的运动方程及变形几何方程建立了同时具有温度扰动和横向分布力扰动的粘弹性梁非线性动力学模型.用Galerkin方法将系统简化为参数激励和强迫激励耦合的单模态Duffing振子,得到了系统的不动点和同宿轨道.用Melnikov函数法推导出系统混沌运动的临界条件,分析了系统通向混沌的途径.研究表明,非线性粘弹性梁在周期性横向激励及周期性温度联合作用下可能进入混沌运动,并且在发生Smale马蹄意义下的混沌前,将经历多次的次谐分岔.     

软件数字下变频器的算法

采用相位累加算法实现数字控制振荡器，利用线性内插方法结合级联积分梳妆滤波器实现分数比抽取滤波，从而达到降低数字下变频器复杂性的目的，使得数字下变频处理可以在通用数字信号处理芯片中用软件实现。应用Matlab软件进行分数比为29／31倍的抽取滤波仿真，结果表明该算法提高了数字下变频器的处理速率，实现了数字载波控制和抽取滤波可编程。     

Kopel系统的分岔研究

应用中心流形定理和分岔理论,证明Kopel系统会发生跨临界分岔和叉式分岔.运用数值方法证明了当临界平衡点失稳时,系统中Neimark-Sacker分岔的存在,即从平衡点处会分岔出稳定的极限环.应用Matlab进行了数值模拟,数值模拟的结果与理论分析一致,而且数值分析展示了更为丰富的动力行为.     

一类周期系数力学系统分岔控制

为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法（线性法、参数法、平移法）应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点.      

Peak current control strategy with extended-state tracking compensator for DC-DC in hybrid energy storage system

Because variations of ultra-capacitor voltage and battery voltage generate subharmonic and chaotic behaviors in hybrid energy storage system (HESS) application when a DC-DC converter is under the peak current control, a novel digital control strategy, i.e., peak current control with extended-state tracking compensator, is introduced to deal with the stability. The gains of the control algorithm are selected based on pole locations formulated from the Bessel filter. The simulation results validate that under the peak current control strategy with compensator, the DC-DC converter does not have the subharmonic and chaotic behaviors. The response time under the peak current control with compensator is the same as that under the peak current control. The ripple voltage and ripple current of battery are less. The tracking error of inductor current tends to zero.     

MATLAB在数字信号处理中的应用

根据FIR数字滤波器设计的基本原理,利用MATLAB实现数学逼近理论,采用窗函数设计FIR数字滤波器的设计方法进行模拟仿真。分析结果发现,在同样阶数下,优化设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性,具有通带和阻带平坦、过渡带窄等优点。双线性变换法设计IIR滤波器可应用于图像处理等方面。     

Periodic Orbits and Invariant Tori from a Semistable Limit Cycle in the Fast Dynamics

IntroductionIn the paper,the bifurcations of periodic or-bits and invariant tori of the following system wasstudied:x。=f(x,y) εh(t,x,y,ε)∈R2y。=εg(t,x,y,ε)∈R,0≤ε1(1)where h(t,x,y,ε)and g(t,x,y,ε)are T-periodicin t.For simplicity,the functions f,g and h areassumed to be sufficiently smooth in their argu-ments throughout this paper.In Ref.[1],Wiggins and Holmes called thesystems of form Eq.(1)as slowly varying oscilla-tors and pointed out that the systems taking theform occur as mo…