移动最小二乘微分求积法解Helmholtz方程

用一种新型的数值方法--移动最小二乘微分求积法（MLSDQ）求解二维Helmholtz方程。MLSDQ方法是一种直接将微分方程离散的方法，它是将未知函数的各阶偏导数在离散点处的值用域内各配点的函数值加权组合来表示，权系数则直接用移动最小二乘Galerkin法中的形函数求导得到，通过MLSDQ技术将Helmholtz方程和相应的边界条件转化成为一组关于各配点位势的线性代数方程组，求解这组代数方程，便可得到各配点的位势，通过求解几个具有精确解的算例，讨论了方法的收敛性和数值精度，结果表明：该方法较适合于求解小波数的Helmholtz方程,对高波数的方程，需要设置大量的域内配点才能有较好的数值结果。     

弹性地基板自由振动的样条函数解

本文提出一种用样条函数分析弹性地基板自由振动的新方法。按。‘er恤方法导出 弹性地羞板系统翻率方程的标准形式,避免了求解二次特征值间题.本法程序简单, 非常适合于徽机计算。数据准备工作量及方程阶次均明显少于其他方法。数值算例表 明,本文方法是经济而且有效的.’      

非线性随机振动分析的概率密度演化方法

为深入探讨概率密度演化方法对于非线性随机振动分析的适用性,考察了随机地震动作用下一类硬弹簧Duffing振子的非线性响应,对概率密度演化方法与经典非线性随机振动分析进行了比较研究.结果表明:在弱非线性水平,概率密度演化方法与混沌多项式展开、Monte Carlo模拟的解答一致;在强非线性水平,数值求解误差、人为截断误差放大,概率密度演化方法与混沌多项式展开解答在Monte Carlo模拟解附近上下波动,表明概率密度演化方法与经典非线性随机振动解答在均方特征意义上是等价的.      

二维非连续边界元分析积分计算的精确表达式

以二维弹性力学问题为研究对象,采用线性非连续元离散边界积分方程,给出了系数矩阵计算的精确表达式,对二维弹性力学问题进行了数值计算,对非连续边界元配位点对计算结果精度的影响进行了讨论,结果表明准奇异积分计算是配位点影响计算结构精度的主要因素。     

Technique of Probability Density Function Shape Control for Nonlinear Stochastic Systems

The shape control of probability density function(PDF) of the system state is an important topic in stochastic systems. In this paper, we propose a control technique for PDF shape of the state variable in nonlinear stochastic systems. Firstly, we derive and prove the form of the controller by investigating the Fokker-PlanckKolmogorov(FPK) equation arising from the stochastic system. Secondly, an approach for getting approximate solution of the FPK equation is provided. A special function including some parameters is taken as the approximate stationary solution of the FPK equation. We use nonlinear least square method to solve the parameters in the function, and capture the approximate solution of the FPK equation. Substituting the approximate solution into the form of the controller, we can acquire the PDF shape controller. Lastly, some example simulations are conducted to verify the algorithm.     

自锚式悬索桥主梁挠度非线性随机静力分析

采用响应面法对自锚式悬索桥主梁主跨中点挠度进行非线性随机静力分析,考察自锚式悬索桥主跨中点挠度随结构材料、几何尺寸及外荷载等不确定性因素的变异而发生变化的规律.有限元分析模型中考虑了主缆几何非线性及主梁P-Δ效应等的非线性行为.自锚式悬索桥结构主缆的面积、弹性模量以及主梁的面积的变异对主梁主跨中点挠度影响最为显著,在外部车辆荷载中不同车辆轴重的变异对主跨中点影响程度不尽相同.     

非线性随机振动的加权线性化方法

本文针对一般统计线性化方法的残差最小化未涉及响应及其极值分步的不足，从响应量加权的原理出发，给出了非线性随机振动系统的一种加权线性化列式，从中可以导出几种具有相当精度的加权线性化方法。对几个典型的单自由度非线性随机振动系统进行了均方响应分析，结果表明，本文所建议的加权列式更接近于精确解，是一种更有效的计算方法。     

Stability of radial basis collocation method for transient dynamics

Strong form collocation with radial basis approximation is introduced for the numerical solution of transient dynamics. Von Neumann stability analysis of this radial basis collocation method is performed to obtain the stability conditions for second order wave equation with central difference temporal discretization. The shape parameter of the radial basis functions not only has strong influence on the spatial stability and accuracy, but also has profound influence on the temporal stability. Numerical studies are conducted and show reasonable agreement with stability analysis. Conclusions of selecting shape parameters as well as spatial discretization for solution stability are also presented.     

不确定性条件下的设备替换优化的 随机动态规划方法

本文提出了一种解决设备更新换代优化（ERO）问题的随机动态规划（SDP）模 型,用以明确地解释在车辆利用中的不确定性,并采用 Bellman 算法解决 ERO SDP 问题. 针对 SDP 状态空间的增长,提出了特殊简化算法,以解决动态规划方法中固有的“维数 灾”问题,确保所需的内存和计算时间不会随着时间范围的增加而成倍增长.并对 SDP 软 件的实现技术、功能和图形用户界面（GUI）进行了讨论,开发了基于 SDP 的 ERO 软件, 并使用美国得克萨斯交通局（TxDOT）现有车辆数据进行验证.对统计结果、软件计算时 间和求解效果进行综合分析,结果显示,使用该 ERO 软件,估计大量成本可以节省.     

基于DEAHP模型的公路建设与社会经济协调性评价

通过分析公路建设和社会经济及两者协调发展的评价指标,结合DEA方法与AHP方法的特点．可建立带有AHP约束锥的DEAHP公路建设与社会经济协调性评价模型,得出协调度的概念和公路建设与社会经济协调性测度的一系列公式。这一研究成果可为公路建设和社会经济协调发展的评价问题提供一种新的方法,对指导区域公路网建设具有现实意义。     

城市地下工程开挖导致的地表移动及变形研究

将双孔平行隧道开挖引起的地表下沉视为一随机过程,应用随机介质理论,对隧道施工所引起的地表沉降进行分析,可推导出不均匀收敛模式下的计算公式。工程实例分析表明,该方法效果良好,具有一定的实用价值,可为同类工程提供参考。     

随机齿侧间隙的齿轮系统非线性动力学分析

建立了随机齿侧间隙的单自由度齿轮系统的非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的运动微分方程分别进行了数值求解,结合系统随量纲-间隙平均值变化的分岔图、相图及Poincaré映射图,分析了系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的动力学特性,在此基础上研究了随机干扰对齿轮系统的动力学影响,发现随机干扰对系统的周期运动影响较大,对系统的倍化分岔过程影响显著,而对系统的混沌运动影响较小.     

基于随机振动的液体黏滞阻尼器参数优化

为克服参数敏感性分析方法在研究液体黏滞阻尼器最优阻尼参数时计算工作量大、分析效率低的缺点,利用随机振动理论推导了桥梁上部结构振动系统的理论最优阻尼比,得到了线性液体黏滞阻尼器最优阻尼系数的解析表达式.采用能量等效原理,进一步推导了非线性液体粘滞阻尼器的最优阻尼系数的解析表达式.以某连续梁桥为例,采用动力时程法分析了参数的敏感性.分析结果表明:桥梁用线性液体粘滞阻尼器存在理论上的最优阻尼比0.5,其对应的阻尼系数可以使阻尼器的减震效率达到最大值.与线性阻尼器相比,非线性阻尼器的最优阻尼系数和最优阻尼力分别降低了55%~67%及16%~22%.      

破损舰船最小初稳性高计算方法研究

为了更准确地反映舰船破损后的稳性情况,有效辅助损管决策,探讨了舰船破损后最小初稳性高的计算方法,并和横稳性高的计算结果进行了比较．该方法可归结为平面几何图形的面积要素计算,采用封闭曲线积分法来求解使计算更具通用性．通过实例分析,证实了在水线面损失严重的情况下,与横稳性高相比,该计算方法在不影响计算速度的前提下提高了计算精度,更适合评估破损后的稳性状况．     

冲击动力过程的无网格数值分析方法

应用再生核质点法实现了冲击过程的数值模拟．为解决冲击过程伴随的材料和几何非线性问题，数值分析中采用增量法．针对冲击速度较低的情况，假设冲击过程为小应变，并引入弹塑性增量本构关系，推导出冲击过程的再生核质点法计算控制方程．采用修正配点法，以满足其本质边界条件．数值模拟结果表明，实例中弹体变形分析结果与ANSYS有限元分析结果一致．     

劲性混凝土带边框低剪力墙极限承载力的计算

在有限元分析的基础上,结合试验研究的结果,提出了边框柱发生弯曲破坏的低剪力墙极限承载能力计算模型,建立了计算公式,计算结果与实测值符合良好。该计算方法可为今后制定带边框低剪力墙设计计算规范提供理论参考。     

基于特征正交分解的空间变异地震动模拟

结合模态截断技术，导出了特征正交分解型谱表示法的随机模拟公式．给出了空间变异地震动的随机描述，并通过引入对地震动谱矩阵的预分解，导出了用于平稳空间变异地震动随机模拟的简化计算公式，避免了较耗时的对复矩阵求特征值的运算．简化公式同样可用快速傅立叶变换算法加速，较之原有模拟方法具有较高的计算效率．最后，模拟了龙潭河特大桥桥址处的空间变异地震动，说明了所推导的方法是正确的，同时形象地说明了地震动特征正交分解模态的物理意义．     

Equivalent stochastic linearization for nonlinear uncertain structure under stationary Gaussian stochastic excitation

Equivalent stochastic linearization （ESL） for nonlinear uncertain structure under stationary stochastic excitation is presented. There are two parts of difference between the original system and equivalent system： one is caused by the difference between the means of original and equivalent stochastic structure; and another is caused by the difference between the original and equivalent stochastic structure which has the relation with stochastic variables. Statistical characteristics of equivalent stochastic structure can be obtained in accordance with mean square criterion, so nonlinear stochastic structure is transformed into linear stochastic structure. In order to attain that objective, the compound response spectrum of linear stochastic structure under stationary random excitation which is used in the solution is derived in the case of the mutual independence between stochastic excitation and stochastic structure. Finally, the example shows the accuracy and validity of the proposed method.     

变高度薄壁箱梁剪力滞的几何非线性分析

根据势能变分原理,考虑薄壁箱梁翼缘的剪力滞效应和结构竖向挠度的几何非线性,导出了变高度薄壁箱梁的非线性控制微分方程,并采用样条最小二乘配点法进行求解.将计算值与试验结果进行了比较,两者吻合较好.研究表明,对于三跨变高度薄壁连续箱梁,在均布荷载作用下,内支座截面的应力分布不均匀程度较中跨跨中截面大;荷载越大,非线性效应越显著.     

Fixed Points and Asymptotic Properties of Neutral Stochastic Delay Differential Equations

This paper discusses a linear neutral stochastic differential equation with variable delays. By using fixed point theory, the necessary and sufficient conditions are given to ensure that the trivial solution to such an equation is pth moment asymptotically stable. These conditions do not require the boundedness of delays, nor derivation of delays. An example was also given for illustration.