具有非线性阻尼的铁道机车车辆的横向随机振动

本文论述铁路机车车辆系统的非线性随机动力响应。证明了受白噪声激励的非线性阻尼二阶动力系统的FPK方程在一般情况下没有可分离变量形式的稳态解。系统的已知随机振动是轮轴的横摆与侧滚振动。应用了统计线性化法求解非线性随机振动问题。分别研究了一系和二系非线性悬挂系统的随机动力响应,并对结果作了比较。     

非线性随机振动等效线性化的一种推广

提出了一种推广了的等效线性化方法，该方法可以用于计算受白噪声激励的非线性系统的随机响应，其实质是用线性系统的随机微分方程替代原非线性系统的随机微分方程，以使两系统的矩方程在四阶距上具有最小的误差。所给的几个算例表明，该方法获得的均方响应较常规的等效线性化方法更接近于数字模拟结果，是一种有效的计算方法，而且不难用于多自由度系统。     

随机结构参数车辆在随机激励下的振动响应

为分析随机结构参数对车辆系统随机振动响应的影响,通过1/4车辆模型,研究了具有随机结构参数的非线性车辆系统在随机过程激励下的振动响应.将簧上质量、簧下质量、悬挂阻尼、悬挂刚度以及轮胎刚度均视为随机变量,考虑轮胎与车身之间弹簧的非线性,将路面不平整引起的对车辆的激励作为平稳白噪声过程建立系统的动力性方程,采用能量差法对非线性车辆系统进行等效线性化处理;通过求解李雅普诺夫方程,获得平稳随机振动响应协方差矩阵,并通过多次迭代求得稳定的等效线性车辆系统参数.算例计算结果表明:能量差法计算位移的相对误差为6.841 5%,而方程差法的相对误差为8.150 5%;用此方法计算随机响应的方差值仅用了0.8 s,而用Monte Carlo法模拟1 000次耗时70 min.      

基于T-S模糊模型的非线性系统辨识

研究了非线性多变量系统的T-S模糊辨识问题．提出一种利用测得的输入输出数据来计算非线性动态模糊模型的方法．使用模糊聚类简化了T-S模糊规则及前提参数的生成，采用加权最小二乘算法得出结论参数．将该辨识器用于一类非线性系统的模糊辨识，并与模糊神经网络的辨识结果进行了比较，验证了所提方法的有效性．     

随机地震荷载下非线性结构动力响应有限元分析

本文应用改进的光滑滞回模型，采用等效线性化技术推演了一类具有非线性滞回特性的三维连续体结构非平稳随机响应分析的有限元列式，并以该法编制的程序进行算便分析证实了其合理性和可靠性。     

非线性随机振动分析的概率密度演化方法

为深入探讨概率密度演化方法对于非线性随机振动分析的适用性,考察了随机地震动作用下一类硬弹簧Duffing振子的非线性响应,对概率密度演化方法与经典非线性随机振动分析进行了比较研究.结果表明:在弱非线性水平,概率密度演化方法与混沌多项式展开、Monte Carlo模拟的解答一致;在强非线性水平,数值求解误差、人为截断误差放大,概率密度演化方法与混沌多项式展开解答在Monte Carlo模拟解附近上下波动,表明概率密度演化方法与经典非线性随机振动解答在均方特征意义上是等价的.      

机车对轨道横向随机不平顺的响应

本文用谱分析方法，分析和计算了机车在直线轨道上匀速运行时对轨道横向随机不平顺输入的动力响应，计及了轨道的横向弹性及轮轨间的非线性几何关系。在计算中采用统计线性化方法和迭化法，将结果与线性情况作了比较。     

加权回归模型在公路主枢纽运输量预测中的应用

根据预测时原始数据的地位、作用不同，引入了权重的概念，用矩阵理论的方法建立了加权回归预测模型，并提出了权重确定的几种方法，最后以西安市货运量预测作为实例进行了分析与计算。     

桥梁结构非线性地震响应极值分布的估算方法

为了研究近断层脉冲地震作用下桥梁非线性地震响应极值分布，进行小失效概率下的桥梁动力可靠度精确计算，提出了一种有效的近断层脉冲地震作用下桥梁结构非线性地震响应极值分布分析方法. 首先考虑桥梁结构的非线性和地震动的不确定性，采用拉丁超立方抽样对近断层脉冲地震动随机参数和结构随机参数进行随机抽样，通过模拟的高频地震动均方值和与精确值的相对误差确定出所需要的样本数量；其次以合成的近断层脉冲地震动作为地震激励，通过时程分析对结构非线性动力方程进行求解，从而得到结构非线性地震响应极值样本，再采用改进的分数阶矩最大熵原理获得结构非线性地震响应的极值分布；最后通过非线性单自由度系统和三层非线性剪切框架验证了该方法的有效性. 研究结果表明:该方法不仅能够有效的模拟近断层脉冲地震作用时，桥梁结构与地震动双重不确定性影响下的动力响应极值分布，更能在兼顾效率和计算精度时，精确估计桥梁结构非线性地震响应极值的尾部分布，能够为桥梁结构非线性动力可靠度评估提供一种有效的途径.      

Hopf分岔的非线性反馈控制

研究了非线性连续系统Hopf分岔的非线性反馈控制方法，给出一类二阶参数变化的非线性系统产生的Hopf分岔的条件，主要阐述了用输入－状态线性化来消除分岔的非线性控制方法，使得当参变量无论怎样变化，系统始终都能保持在渐进稳定的平衡态，通过实例分析和仿真证实了该方法的有效性。     

In-plane Auto-Parametric Vibration of Inclined Cables under Random Transverse Excitation

In-plane auto-parametric stochastic vibration of inclined cables subjected to Gaussian white noise in transverse bridge orientation is investigated. Based on Newton＇s laws of motion and Galerkin＇s modal truncation principle, the influences of geometry nonlinearity induced by sag and large displacement of cables and the initial equilibrium state are taken into account. Meanwhile, the three-dimensional non-linear differential equations of inclined cables for coupling vibration are deduced, equivalent stochastic linearization method is applied to derive the 14-dimensional first-order nonlinear differential equations of state vectors, and the Runge-Kutta integration method is utilized to obtain the root mean square （RMS） response. Results show that when the transverse random excitation imposed on the stayed cable exceeds a critical value, the in-plane transverse vibration of the cable are excited due to tim auto-parametric nonlinear coupling, and the critical value of random excitation increases with the damping ratio. In this motion, the cable response possesses non-stationary characteristics, even though the loading keeps stationary.     

基于粒子滤波的跟踪算法研究

在非线性条件下,扩展Kalman 滤波（ EKF）的应用最为广泛。但是,由于它采用了Taylor展开的线性变换来近似非线性模型,因而存在计算量大、实时性差、估计精度低等缺点。粒子滤波（ PF）用一些带有权值的随机样本（粒子）来表示所需要的后验概率密度,并通过这些粒子的加权来估计目标运动的状态,从而得到基于物理模型的近似最优数值解,具有精度高、收敛速度快等特点。通过仿真实验将PF与EKF的性能进行了对比,并且研究了噪声协方差与粒子数对PF的影响。 PF与EKF的对比实验结果表明,在强非线性条件下,PF比EKF跟踪精度更高,误差更低。     

结构动力抗震可靠度理论的研究进展

从状态变量模型、基本变量模型和实用简化模型3个方面,对结构动力抗震可靠度理论的研究进展系统地进行了总结与评述.针对状态变量模型,结合随机振动理论,将随机振动分析方法分为两类:第1类是面向数字特征的方法,主要解决结构的随机反应从基本随机变量空间到状态变量空间的统计矩演化问题;第2类是面向概率密度的方法,主要解决结构的随机反应从基本随机变量空间到状态变量空间的概率密度演化问题.分别评述了两类方法中的代表性方法:等价线性化方法和概率密度演化方法.针对基本变量模型,分别总结了考虑系统参数随机性的结构动力抗震可靠度分析方法,以及将动力可靠度问题转化为静力可靠度问题的理论和方法,对近年来提出的尾部等效线性化方法、子集模拟法、等价极值法等进行了对比分析.针对实用简化模型,总结评述了3种方法:基于随机地震动模拟-确定性时程分析的直接方法、基于一致危险性反应谱和等效非线性体系的简化方法、基于可靠度简化解析表达式与数值模拟的半解析方法.最后,对新近提出的结构整体抗震可靠度理论及其存在的问题进行了归纳分析,并从地震作用的输入模型、主要失效模式的搜索、结构的破坏准则、结构失效模式的多重性、结构的整体极限状态方程等方面给出了研究建议.      

小样本条件下一种旋转机械振动状态阈值的确定方法及应用

针对旋转机械振动状态阈值设定时数据样本不足的情况,给出了一种基于Bayes-随机加权法的阈值确定方法.该方法综合运用了随机加权法、Bayes理论和验前信息融合技术,实现小样本条件下的振动特征值统计参数估计.通过与经典统计法和随机加权法的仿真对比研究,证明了其在小样本统计参数估计应用中的优越性.对离心泵机组故障模拟平台进行了整机振动状态阈值确定实验,能有效的实现设备振动状态评估.     

车辆——轨道耦合系统随机振动响应特性分析

基于车辆一轨道耦合动力学理论,通过建立车辆一轨道垂横耦合模型,利用时域数值积分法进行了耦合系统的随机响应分析。在此基础上,采用周期图法估计出车辆一轨道垂向和横向随机响应功率谱密度PSD,并进行了谱分析。最终得到了车辆一轨道耦合系统随机振动的基本规律。     

基于人-车-路三自由度振动模型的路面平整度评价方法

为了更准确地评价路面的行车舒适性,以乘客的竖向加权加速度均方根值作为平整度评价指标,将人-车-路组成的系统简化成三自由度振动模型,依据牛顿法建立了振动微分方程,采用传递矩阵法对其进行了求解,进而建立了考虑人-车-路相互作用的路面平整度评价方法。结果表明,该评价方法能考虑不同路面类型以及公路等级的影响,对于不同等级路面的评价结果与实际情况一致,而国际平整度指数、功率谱密度和平整度标准差在部分工况下不能很好地描述路面的舒适性。     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题,有较好的精度,并 优于改进的L-P法.     

Smolyak Type Sparse Grid Collocation Method for Uncertainty Quantification of Nonlinear Stochastic Dynamic Equations

This paper develops a Smolyak-type sparse-grid stochastic collocation method(SGSCM) for uncertainty quantification of nonlinear stochastic dynamic equations.The solution obtained by the method is a linear combination of tensor product formulas for multivariate polynomial interpolation.By choosing the collocation point sets to coincide with cubature point sets of quadrature rules,we derive quadrature formulas to estimate the expectations of the solution.The method does not suffer from the curse of dimensionality in the sense that the computational cost does not increase exponentially with the number of input random variables.Numerical analysis of a nonlinear elastic oscillator subjected to a discretized band-limited white noise process demonstrates the computational efficiency and accuracy of the developed method.