图的邻接树图是哈密尔顿的

图G的邻接树图就是这样的图,以图G的生成树为顶点的图,两个顶点之间相邻,当且位当相应的两个生成树是相邻的.1986年蔡茂诚提出猜想:任何简单图的邻接树图都是哈密尔顿图.本文证明了这一猜想,所得的结论比猜想本身还要强.     

四正则哈密尔顿平面地图的数目

一个地图称为哈密尔顿的若其上的所有顶点都在一个圈上。若一个平面地图的所有顶点是四次的，且又是哈密尔顿地图，则称该平面地图为四正则哈密尔顿平面图。一个地图是近四正则的，是指除去根点外，其余顶点的次均为四。本文提供了四正则哈密尔顿平面地图计数的一个公式和四正则平面地图计数的一个显式。     

树枝型专用线取送车的模型及算法研究

合理确定取送车作业顺序,有利于减少货车在站非生产时间,加速车辆周转,通过对取送车作业过程的分析,可以将其归纳为一个典型的旅行商问题.运用图论中的哈密尔顿图,可以将树枝型专用线取送车问题,转化为求哈密尔顿图中权值最小的哈密尔顿回路问题.     

若干图的 Mycielski 图的全色数

对图G(V，E)，μ(G)称为G的Mycielski图，V(μ(G))=V(G)∪{v’|v∈V（G）}∪{w} E（μ（G））=E（G）∪{uv’|u∈V（G），v’∈V’且uv∈E（G）}∪{wv’|v’∈V’}其中w不属于V（G），V’={v’|v∈V（G）}。本文得到了路、圆、扇、轮、星、完全图的Mycielski图的全色数。     

图的最大完全子图的一个算法

利用递归算法和引入点的向后度等概念，从而加快了图的极大完全子图的计算。     

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。     

泛圈图的一个充分条件

哈密顿图和泛圈图的充分条件是图论中的重要理论问题之一，文中讨论了基于禁用子图的泛圈图的一些充分条件，给出了泛圈图的一个新的充分条件；设G是2-连通，{K1.3-P5，P^ 5)-free的，n阶图，则G是泛圈图或圈．     

图的相对结合数

引入了图的相对结合数的概念，讨论了它的性质和某些图的相对结合数，得到它的下界，它与图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性的关系及联图的相对结合数等结果。     

基于图论的物流配送线路问题研究

以连锁企业城市配送中心辐射范围内的三级物流配送为研究问题,通过分析旅行商问题与哈密尔顿回路的对应性,在证明哈密尔顿回路存在性的基础上,应用图论优化方法获得满足最小费用流的哈密尔顿回路,从而求解城市配送系统范畴内的区域配送线路问题。通过实例分析,该方法在求解此类问题的可行性和优越性得到了验证。     

关于三叶图的能量变换

图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和，记为E（G）。用G（n，r）表示为具r个圈的n阶仙人掌图集，当r=3且每个圈为三角形时，称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m（G，k）与bi（G）的关系；其次得到此类图之间满足变换关系Ⅰ、Ⅱ下的能量关系；并证得当T≌Sk，k〉12时的三叶图具有最小能量。     

3-正则Halin图的可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其顶点间距离的关系,通过适当地选取顶点进行着色后得证了4和6阶以上3-正则Halin图G的可区别数分别为3和2．     

完全二部图的Mycielski图的点可区别全色数

图的一个正常的全染色如果满足不同点的点及其关联边的色集合不同,则称该染色法为点可区别全染色,其所用最少颜色数称为该图的点可区别全色数.给出了完全二部图的Mycielski图的点可区别全色数.     

基于图论的物流配送线路问题研究

以连锁企业城市配送中心辐射范围内的三级物流配送为研究问题,通过分析旅行商问题与哈密尔顿回路的对应性,在证明哈密尔顿回路存在性的基础上,应用图论优化方法获得满足最小费用流的哈密尔顿回路,从而求解城市配送系统范畴内的区域配送线路问题。通过实例分析,该方法在求解此类问题的可行性和优越性得到了验证。     

图的循环自同构群

证明了对于n阶循环群Cn(n>=3),存在3n个点,5n条边的图Gn,且Gn的自同构群Γ(Gn)与Cn同构.     

信号流图在系统状态方程中的应用

信号流图是建立状态方程的一种有效工具,给出了一种新的建立电路状态方程的方法,把电路的2b信号流图化简为一种状态矩阵流图,该流图仅含有独立节点,状态变量及其导数节点.根据此流图,很易写出状态方程.详细导出了矩阵流图的各传输矩阵的计算公式,并给出了基本计算步骤及实例.     

基于图形方式的平面度误差显示

本文提出的基于图形方式的平面度误差显示的方法，论述描述平板形状的方法，在平面度误差测量中，根据采样数据选择拟合方法和设计拟合算法，并设计图形显示算法。     

奇数阶完全图的因子分解与对称群

F．Harary在[1]中提出如下一个未解决问题：那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群？对于n〉1。构造了2n＋1阶完全图G的／7,个不同的同构分解G^e=G1∪G2∪…∪Gn,其中G1是2n个点的路的第e对对称点和另1个点连接得到的图。证明了G的同构分解的因子对称群是n阶循环群。